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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程编号：,2209991403,课程名称：混凝土结构楼盖设计,第,9,章 钢筋混凝土构件的裂缝和变形验算,9.1,概 述,外观感觉,裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，,影响使用寿命,耐久性,心理承受：不安全感，振动噪声,门窗开关，隔墙开裂等,振动、变形过大：,影响正常使用：如吊车、精密仪器,适用性,承载能力极限状态,安全性,结构的,功能,正常使用极限状态的计算表达式为,:,k,k,Q,k,G,sk,Q,C,G,C,M,+,=,在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要,考虑长期荷载的影响,，长期弯矩可表示为,:,k,Q,q,k,G,lk,Q,C,G,C,M,y,+,=,为活,荷载准永久值系数,：荷载组合效应设计值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据 荷载标准值和材料强度标准值确定。,正常使用要求的限制,以受弯构件为例，在,荷载标准值,产生的弯矩可表示为,:,混凝土结构设计原理,82,荷载效应的标准组合为：,83,荷载效应的准永久组合为：,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,裂缝和变形,验算,属,正常使用极限状态,（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的,准永久值,进行验算。,在混凝土结构中裂缝通常是由,拉应力,引起的。因混凝土的,极限拉伸应变,e,t,u,随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变,e,t,达到某处混凝土的,极限拉应变,e,t,u,时才会出现裂缝。,引起裂缝的原因很多，主要有：,1.,混凝土收缩或温度变形受到约束；,2.,施工措施不当；,3.,基础不均匀沉降；,4.,钢筋锈蚀；,5.,荷载作用；,裂缝的产生,一级,：,严格要求不出现裂缝的构件,。按荷载效应,标准组合,进行验算时，构件受拉边缘,混凝土不应产生拉应力,；,二级,：,一般要求不出现裂缝的构件,。按荷载效应,标准组合,验算时，构件受拉边缘混凝土,拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值,f,t k,；,三级,：,允许出现裂缝的构件,。按荷载效应,准永久值组合,并考虑荷载长期作用影响,验算时，构件的最大,裂缝宽度,W,max,不,应超过最大裂缝宽度限值,W,lim,，,即：,W,max,W,lim,不绝对！只是,95%,保证,我国,规范,将,裂缝控制等级,分为,三级,5.,荷载产生的裂缝,一、裂缝的出现、分布与开展,9-3,裂缝宽度的验算,二、平均裂缝间距,当配筋率相同时，,钢筋直径越细，裂缝间距越小,，裂缝宽度越小，即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。,上式中，当,d,/,r,趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。,试验表明，当,d,/,r,很小时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层厚度,c,和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正,:,根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，考虑采用不同直径钢筋时，对于常用的带肋钢筋，,规范,给出的平均裂缝间距,l,m,的计算公式为,:,其他构件,轴心受拉构件,c,最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（,mm,），当,c,65,时，取,c=65.,te,=,A,s,/,A,te,第,i,种纵向钢筋的根数,d,eq,受拉区纵向钢筋的等效直径,(mm),第,i,种纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋取,1.0,，对光面钢筋取,0.7,三、平均裂缝宽度,平均裂缝宽度,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,h,h,/2,b,b,f,h,f,h,/2,h,b,b,b,f,h,f,h,/2,h,h,f,b,f,h,/2,h,b,h,f,b,f,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),3,、钢筋应变不均匀系数,y,物理意义,：反映裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度,M,C,为混凝土截面的开裂弯矩,以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。,当,y,1.0,时，取,y,=1.0,；,对直接承受重复荷载作用的构件，取,y,=1.0,。,按荷载效应的,准永久组合,计算的弯矩值,混凝土结构设计原理,(0.2,1.0),87,钢筋应力不均匀系数,A,te,倒,T,形截面,混凝土结构设计原理,裂缝截面处钢筋应力,sk,88,轴心受拉,：,89,受 弯：,810,偏心受拉,：,811,偏心受压,：,四、裂缝宽度的实用计算方法,1.,半理论半经验的方法,平均裂缝宽度,受弯，偏心受压,k,w,=0.77,轴心，偏心受拉,k,w,=0.85,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。,大量裂缝量测结果统计表明，裂缝宽度的概率密度基本为正态分布。,取超越概率为,5%,时作为最大裂缝宽度,四、最大裂缝宽度,W,max,式中，,d,裂缝宽度变异系数。,对,受弯构件,，试验统计得,d,=0.4,，故取裂缝扩大系数,t,=1.66,。,对于,轴心受拉和偏心受拉构件,，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为,t,=1.9,。,长期荷载的影响,：,由于混凝土的,滑移徐变和拉应力的松弛,，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大。,混凝土的收缩,也使裂缝间混凝土的长度缩短，引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。,根据长期观测结果，,规范,长期荷载下裂缝的扩大系数为,t,l,=1.5,。,偏心受拉构件,a,cr,=1.91.50.85=2.4,受弯、偏心受压构件,a,cr,=1.661.50.77=1.9,轴心受拉构件,a,cr,=1.91.50.851.1=2.7,影响主要因素,pp.266,例题见 教材,pp.267,9.4,受弯构件的变形验算,f,f,按荷载的准永久组合,考虑荷载长期作用,二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度,EI,体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。,对于弹性均质材料截面，,EI,为常数，,M,-,f,关系为直线。,由于混凝土开裂、弹塑性应力,-,应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土,适筋梁,的,M-f,关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,三、刚度公式的建立,几何关系,物理关系,平衡关系,：,钢筋应变不均匀系数,反映了拉区混凝土参与受力的程度。,1,、几何关系,：,2,、物理关系,：,3,、平衡关系,：,根据裂缝截面的应力分布,四、参数,h,、,z,1,、开裂截面的内力臂系数,h,试验和理论分析表明，在短期弯矩,M,sk,=,（,0.50.7,）,M,u,范围，裂缝截面的相对受压区高度,x,变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，,h,值在,0.830.93,之间波动。,规范,为简化计算，取,h,=0.87,。,2,、受压区边缘混凝土平均应变综合系数,z,在,短期弯矩,M,sk,=,（,0.50.7,）,M,u,范围，,系数,z,的变化很小，仅与配筋率有关。,规范,根据试验结果分析给出,矩形,截面,受压区翼缘加强系数,梁的挠度随时间增长，刚度随时间而降低,主要原因：,受压区混凝土的徐变,使压区混凝土的应变增大；,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩使曲率增大，刚度降低，导致变形增大。,五、荷载长期作用下受弯构件的刚度,用挠度增大系数,为长期荷载挠度与短期荷载挠度之比,受压钢筋对混凝土的徐变有约束作用，,可减少长期作用下的挠度,;,r,r,纵向受压，拉钢筋的配筋率,对翼缘位于受拉区的,T,形截面，增大,20%,s,B,+M,K,M,q,M,K,B,),1,-,=,（,q,考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度,荷载标准组合,02,规定、现预应力,B,B,=,q,荷载准永久组合,s,由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。,六、受弯构件的挠度变形验算,梁变形计算中梁截面,刚度,取值的,最小刚度原则,由于弯矩沿梁长,是,变化的，,故梁的,截面,抗弯刚度沿梁长,也,是变化的,。但按变刚度梁来计算变形,又,很麻烦,，,通常只用最大弯矩截面的最小刚度来进行计算，称为,最小刚度原则,。因梁中弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，,这样简化计算,所得,的挠度比按变刚度梁,计算,的理论值,略偏,小,。,计算等 教材,pp.276,
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