竞赛课件20：稳恒电路计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,稳恒电路计算,一段含源电路的欧姆定律,一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与电阻上电压降的代数和，即为,基尔霍夫定律,基尔霍夫第一定律,基尔霍夫第二定律,在任一节点处，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和,:,沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零，即,物质的导电特性,大块导体导电,电解液导电,气体导电,半导体导电,试手,被激导电,自激导电,示例,推导,例 讲,示例,推导,示例,示例,以电势降为正,!,A,B,I,1,R,1,R,3,R,2,I,2,C,I,3,一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与电阻上电压降的代数和，即为,返回,一段含源电路的欧姆定律,+,电流线的方向即正电荷定向移动方向，亦即该点电场方向。,电流线的疏密表示电流密度,垂直于电流方向单位面积电流,的大小。,大块导体各点的欧姆定律,返回,电流密度,一电路如图所示，已知,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,4,=2,，,R,5,=,3,，,1,12V,，,3,9V,，,r,1,=r,2,=r,3,=1,，求,U,ab,、,U,cd,专题,20-,例,1,R,1,R,2,R,3,a,d,c,1,r,1,2,r,2,3,r,3,R,4,R,5,b,I,由全电路,:,如图所示电路中，,R,1,=2,，,R,2,=1,，,R,3,=3,，,1,24,V,，,2,6,V,，,r,1,=2,，,r,2,=1,，,O,点接地，试确定,a,、,b,、,c,、,d,各点电势及每个电池的端电压,U,ab,、,U,cd,专题,20-,例,2,R,1,R,2,R,3,a,1,r,1,2,r,2,b,O,由全电路,:,d,c,电池,1,端压,:,电池,2,端压,:,返回,专题,20-,例,3,R,1,R,2,R,3,a,1,r,1,2,r,2,3,r,3,R,4,R,5,b,I,1,I,3,I,2,分析,:,求出,I,3,即可对,ab,用含源电路欧姆定律求得,U,ab,;,面对,I,1,、,I,2,、,I,3,三个未知量，须由基尔霍夫定律列出三个独立方程方可求解。,对节点,a,：,对上半个回路,：,对上半个回路,：,由上三式可得,：,I,3,例,1,电路中，若将,c,、,d,短路，,a,、,b,间电势差是多少？,等效电源,R,1,r,1,2,r,2,I,由基尔霍夫第二定律,:,1,2,r,2,I,1,r,2,r,1,I,2,I,由基尔霍夫第一定律,:,由基尔霍夫第二定律,:,RC充放电电路,S,+,+,设充电时间,t,，电量为,q,，在充电的某元过程中，由基尔霍夫定律：,I,t,O,U,惠斯通电桥,R,1,R,3,R,4,A,B,C,D,R,g,R,2,I,1,I,2,I,E r,电桥平衡,电势差计,A,1,r,1,E,F,G,B,R,I,1,0,r,0,D,C,S,1,2,工作原理,:,以基尔霍夫定律为依据,测定求知电源的,电虬民 电,电动势,I,R,x,R,x,0,R,0,小试身手题4,E,1,E,2,I,1,R,3,R,I,2,I,R,R,各电流设定如图,I,不变,则,E,1,两端电压为,I,不变,则,A,B,I,1,如图所示电路中，,E,1,是内阻可不计的电源，,E,2,是有一定内阻的电源，此时，有一电流通过,E,2,若现在使,E,2,的电动势增加,1.5,，但仍要保持通过,E,2,的电流不变，电源,E,1,的电动势必须增加几伏？电路中各电阻值如,图中所标示,小试身手题5,各电流设定如图,代入数据整理得,如图所示电路，求通过电阻,R,1,、,R,2,、,R,3,中的电流,.,A,E,1,r,1,C,R,1,R,2,R,3,E,2,r,2,E,3,r,3,D,I,3,I,1,I,2,B,I,2,小试身手题7,设,10 V,电压加在,1,、,2,两节点间，电路如图,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,各点等势，这是一个平衡的电桥,则,1,、,2,之间总电阻为,1,2,3,4,5,6,7,8,如图所示，某电路中共有,8,个节点，连接任意两个节点间的电阻丝的阻值都是,2,，在此电路的任意两个节点之间加上,10 V,电压，试求通过电路的总电流、各支路的电流以及电路消耗的总功率,如图所示电路，电源电动势,E,，内阻不计，电容器的电容为,C,，电阻,R,1,R,4,1,，开关断开,现将闭合，由闭合到电路稳定的过程中皮肤,R,3,的电荷量是多少？,R,2,R,1,C,A,B,p,q,+,R,4,R,3,S,断开时,:,S,闭合时,:,p,R,1,C,R,2,q,R,1,C,R,2,p,R,4,q,+,+,含容电路示例1,当,P,向,右匀速滑动时,电容器放电！,R,P,C,G,电流表读数约为,如图所示电路，将电动势,E,=1.5 V,，内阻,r,=0.5,的电源，与一粗细均匀的电阻丝相连，电阻丝的长度,l,=0.3 m,，电阻,R,=100,，当滑动触头以,v,=510,-3,m/s,的速度向右滑动时，电流表,G,的读数为多少？并指出电流表正负极已知电容器的电容,C,=2,F,含容电路示例2,专题,20-,例,4,C,3,C,2,E,1,E,2,C,1,C,4,E,4,E,3,C,2,C,3,A,E,B,G,F,C,H,D,先将立体网络变换成平面网络,!,对电流通路,DHEFBCD,由含源电路欧姆定律求各电容端电压,:,阻值为,R,的四个等值电阻，电容为,F,的四个电容器以及四个电池在立方体框架的各边上连接起来，如图所示各电池的电动势,E,1,4 V,，,E,2,8 V,，,E,3,12 V,，,E,4,16 V,，它们的内阻可以忽略求各个电容器的电压和电量 若,H,点与,B,点之间短路，求电容器,C,2,上的电量,在图示的网络中，已知部分支路上电流值及其方向，某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图上）请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻,R,x,的支路上电流值,x,及其方向,专题,20-,例,5,10,10,5,10,1,E,5,=,2V,E,1,=7V,E,4,=,2V,0.2,5V,E,2,=10V,E,3,=7V,2V,6V,6V,7V,10V,I,1,=,3A,I,2,=6A,I,3,=2A,C,2,=4F,C,1,=5F,E,6,=,10V,R,x,G,F,D,B,C,H,A,3A,6A,5A,1A,2A,依据电路基本规律处理复杂网络问题,小试身手题8,E,1,E,2,R,2,C,1,C,2,R,1,1,2,开关打,1,时,:,+,C,2,充电到电量为,能量为,开关打,2,时,:,C,2,放电到电量为,能量为,通过电阻及电池的电量为,+,电阻,R,2,放出电热为,如图所示，两个电池电动势,E,1,=4,，,E,2,=,，电容器,C,1,、,C,2,电容均为,C,，电阻器,R,1,、,R,2,阻值均为,R,求：当开关,S,由位置,1,转换到位置,2,后，在电阻器,R,2,上释放的热量,R,4,R,3,小试身手题9,R,1,C,S,-,+,R,2,开关,S,闭合时,:,外电阻为,路端电压为,电容器电量为,+,-,开关,S,打开时,:,外电阻为,路端电压为,电容器电量为,通过,R,2,的电量为,:,如图所示的电路中，已知,R,1,R,2,R,3,R,4,20,，,100 V,，,r,=10,C,10,-6,F,，求当开关,S,打开后，通过电阻,R,2,的电量,小试身手题10,S,A,B,开关,S,断开时,:,开关,S,闭合时,:,电容器,电容器,S,闭合时,S,断开时,电量变化,在电压为,18 V,的直流电源与地线之间有一电路如图所示，在开关,S,断开时，图中,A,点和,B,点之间的电势差等于多少？又当,S,断开时，,A,点和,B,点的电势哪个高？当接通,S,时，,B,点对地的电势变为多少？各个电容器所积蓄的电荷在,S,接通与断开时相比，改变了多少？,小试身手题11,d,1,d,2,等效电路如图,其中,:,如图所示的平行板电容器极板面积为,S,，板间充满两层均匀介质，它们的厚度分别为,d,1,和,d,2,，介电常数为,1,和,2,，电阻率分别为,1,和,2,，当板间电压为,U,时，求通过电容器的电流；电容器中的电场强度；两介质交界面上自由电荷面密度,如图，电源电动势,10 V,，内阻不计,C,1,为可变电容，电容可在,7pF270pF,间变化，将可变电容器电容调至最小断开开关,S,，当可变电容器的电容以每秒,5,pF,的速率增加时，,AB,间电势差,U,AB,怎么变化？合上开关,S,，电路稳定后，以每秒,5,pF,增加其电容时流过电流计电流的方向和大小？,小试身手题12,G,S,B,A,S,断开,O,S,闭合电路稳定后,电容增大时,电压不变,被充电,:,如图所示的电路中，电阻、电容元件的规格如下：,R,1,：,420,k,，,3 W,；,R,2,：,120,k,，,2 W,；,R,3,：,240,k,，,2 W,；,C,1,、,C,3,：,0.15F,，,500 V,；,C,2,、,C,4,：,0.1F,，,600 V,；,C,5,：,0.002F,，,600 V,；这个电路能否正常工作？如果不能，试根据计算确定元件烧毁或击穿的顺序,小试身手题13,C,1,C,3,C,5,+,R,1,R,3,R,2,-,C,2,C,4,5,电容构成电桥且平衡,小试身手题14,S,电流计指针基本不动,指示出在周期性开、合中通过表的平均电流,!,在,S,闭合的,1,时间内电容器间转移电量,+,电源电流通过表的电量,在,S,打开的,2,时间内放电电量,+,+,一个周期内通过表的平均电流由,如图所示的电路中，开关,S,周期性地闭合和断开，其时间各为,1,=110,-3,s,和,2,=2010,-3,s,在这样的变换频率下安培表的指针实际上不再摆动试问这只磁电式安培计所指示的电流强度的读数为多少？已知,R,1,R,2,100,，,C,1,C,2,10F,，,U,0,10 V,，电池和安培计的内电阻很小均忽略不计,返回,I,专题,20-,例,6,a,b,电流由电极进入大地的电流线球对称分布：,1 m,处的跨步电压为：,如图所示电线被风吹断，一端触及地面，从而使,200 A,的电流由接触点流入地内，如图设地面水平，土地的电导率,=,10,-2,S/,，当一个人走近输电线接地端，左、右两脚间（约,0.6 m,）的电压称跨步电压，试求距高压线触地点,1 m,和,10 m,处的跨步电压,小试身手题15,D,A,B,C,I,0,如图，一个平面把空间分为两个部分，一半空间充满了均匀的导电介质，而物理学家在另一半空间工作，他们在平面上画出一个边长为,a,的正方形轮廓，使电流,I,0,从正方形的相邻顶点,A,与,B,流入流出，同时测得另两个顶点,C,、,D,间的电势差为,U,，若已知以球对称分布的电流在半空间里引起的电场强度大小，（,r,为到球心的距离，,为导电介质的电阻率），物理学家确定的均匀介质的电阻率是多少？,小试身手题18,l,a,b,电缆的径向电阻为,电缆的径向漏电电流为,一电缆的芯线是一根半径为,r,1,=,5 mm,的铜线，在铜线外包有一层同轴的绝缘层，其外半径,r,2,=,10 mm,，电阻率,=1.010,12,m,，在绝缘层外又用铅层加以保护，如图所示求,:,长,L=,1000 m,的这种电缆沿径向的漏电电阻；当芯线与铅层间的电势差为,100 V,时，电缆沿径向的电流,返回,.,电流通过,HgI,2,电解液，在两极,即左、右两段水银柱发生化学反应,R,E,左端,右端,其中,小试身手题20,返回,如图所示是广泛应用于电子技术中的“水银钟”的核心部分，在封口的毛细管内有两段水银柱，它们被一小滴,HgI,2,电解液隔开，毛细管的内径,d,0.3 mm,，管子与电阻,R,390,k,的电阻串联，再接到电动势,E,10 V,的电池上“水银钟”用作小型定时装置，运行时