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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第1章 二次函数,1.1 二次函数,沅江市琼湖中学 江勇,观察图片，情境导入：,图1,图2,图3,导入新课：,你能建立一个函数模型来刻画上图中的曲线吗？,像上述这类实际问题（如打炮时，炮弹发行的路线），就是本章要研究的二次函数的图象,.,本章的内容有：理解二次函数的概念，研究二次函数的图形和性质，展示二次函数的应用.,2.1,建立二次函数模型,学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌,100m,长的墙的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化,.,1.,植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？,设与围墙相邻的每一面墙的长度都为,x,m,，则与围墙相对的一面墙的长度为（,100,2,x,）,m,，于是矩形植物园的面积,S,为,即,有了公式，我们对植物园的面积,S,随着砌法的不同而变化 的情况就了如指掌了,.,有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？,一种型号的电脑两年前的销售为,6000,元，现在售价为,y,元，如果每年的平均降价率为,x,，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化吗？,即,在上面的两个例子中，矩形植物园的面积,S,与相邻于围墙面的每一面墙的长度,x,的关系式，电脑价格,y,与平均降价率,x,的关系式有什么共同点？,二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制，,像关系、那样、如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为,二次函数,，它的一般形式是,例如，上面第一个例子中，,例 如图，一块矩形木板，长为120cm，宽为80cm，在木板4个角上各截去边长为x（cm）的正方形，求余下面积S（cm,2,）与x之间的函数表达式.,分析：本问题中的数量关系是：,木板余下面积=矩形面积-截去面积.,解：木板余下面积S与减去正方形,边长x有如下函数关系：,S=120,80-4x,2=,-4x,2,+9600,0 x40.,1.写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.,（,4,）当菱形的面积,S,一定时，它的一条对角线的长度,y,关于另一条对角线的长度,x,的函数,.,（,1,）正方形的面积,S,关于它的边长,x,的函数；,（,2,）圆的周长,c,关于它的半径,r,的函数；,（,3,）圆的面积,S,关于它的半径,r,的函数；,S,=,x,2,二次函数,一次函数,二次函数,反比例函数,C,=2,r,S,=,r,2,2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？,小结 拓展,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌握的是,_,。,
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