计算圆锥的侧面积和全面积 (9)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,（第,2,课时）,1.,了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题,2,.,灵活应用圆锥侧面积和全面积的计算公式解决现实生活中的一些实际问题,目标展示,2.,圆锥的母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.,圆锥的高,h,连结,顶点,与,底面圆心,的,线段,.,概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,思考：圆锥的母线有几条？,3.,底面半径,r,h,r,O,设圆锥的底面半径为,r,，,母线长为,l,高为,h,，,则有：,l,2,r,2,+h,2,.,把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,h,r,O,问题,1:,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形的,弧长与底面的周长,有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题,2,：,圆锥的侧面积和全面积,如图,:,设圆锥的母线,长为,L,底面,半径为,r.,则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,解:如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积35m,2,高为1.5m;,例,2.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为3.5,1.5=2 m;,3.34(m),圆柱,底面圆半径r=,35,(m),侧面积为:,23.341.5,31.46,(m,2,),圆锥的母线长为,3.34,2,+2,2,3.89,(m),侧面展开积扇形的弧,长为,:,23.34,20.98(m),圆锥侧面积为:,40.81(m,2,),3.8920.98,1,2,因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:,20,(31.46+40.81,),1446(m,2,),1.,根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积：,（,1,）,r=12cm,l,=20cm,（,2,）,h=12cm,r=5cm,2.,一个圆锥的侧面展开图是半径为,18cm,圆心角为,240,度的扇形,.,则这个圆锥的底面半径为,_.,12cm,S,侧,=240,S,全,=384,S,侧,=65,S,全,=90,练习,圆锥形烟囱帽,(,如图,),的母线长为,80cm,，高为,38.7cm,求,这个烟囱帽的面积,.,（取,3.14,，结果保留,2,个有效数字）,【,解析,】,l,=80cm,，,h=38.7cm,r=,S,侧,=r,l,3.14,70,801.8,10,4,cm,2,答：,烟囱帽的面积约为,1.8,10,4,cm,2,.,练习,（,09,年湖北）,如图，已知,Rt,ABC,中，,ACB,=90,，,AC,=4,，,BC=3,，以,AB,边所在的直线为轴，将,ABC,旋转一周，则所得几何体的表面积是（）,A,B,C,D,练习,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3.14)?,解:l=,15 cm,r=5 cm,S,圆锥侧,=2,rl,235.510000=,2355000(cm,2,),答:至少需,235.5,平方米的材料,.,3.14,15,5,=235.5 (cm,2,),=,155,1,2,r,l,练习,小结：,圆锥的侧面积和全面积,