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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,44,讲,圆的方程,第,44,讲,知识梳理,知识梳理,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,x,2,y,2,r,2,圆上,圆内,第,44,讲,知识梳理,圆外,(,x,1,a,),2,(,y,1,b,),2,r,2,(,x,1,a,),2,(,y,1,b,),2,r,2,(,x,1,a,),2,(,y,1,b,),2,r,2,第,44,讲,知识梳理,D,2,E,2,4,F,0,D,2,E,2,4,F,0,第,44,讲,知识梳理,第,44,讲,要点探究,要点探究, 探究点1求圆的方程,第,44,讲,要点探究,【思路】,根据圆心在,y,轴上，设出圆心坐标，借助点(1，2)在圆上和半径为1这些条件，求得圆心即可。,【点评】 求解圆的方程时要根据条件选择适宜的形式，一般地，知道圆心和半径选择标准形式，否那么，选择一般式。无论选择哪种形式都需要确定三个系数，所以应该根据条件建立三个独立的等式。另外，利用几何法，充分利用圆的有关几何性质也可以求解圆的方程。常用到圆的以下几个性质：圆心在过切点且与切线垂直的直线上；圆心在任一弦的中垂线上；两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线。下面变式题用到圆的相关性质：,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究, 探究点2,圆的方程的应用,【思路】 点,P,是定点，动点在圆上，可用相关点代入法求解。,第,44,讲,要点探究,【点评】 相关点代入法是求解动点轨迹的根本方法，其关键是找出所求动点与动点之间的关系，从而用动点的坐标表示所求动点的坐标，采取代入动点所在曲线的方式求得所求动点横纵坐标之间的关系.圆的方程的应用广泛，考查形式多样，范围、定值、最值问题也是常考考点，如下面变式题：,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,【思路】 (1)二次函数图象与,x,轴有两个交点，与,y,轴的交点中,b,0，(2)设圆的一般方程用待定系数法，(3)含,b,的两项为一组，并提取,b,，不含,b,的为另一组，用恒等式求.,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究, 探究点3,与圆有关的最值问题,第,44,讲,要点探究,【思路】,方程,x,2,y,2,4,x,10表示圆心为(2，0)，,半径为 的圆； 的几何意义是圆上一点与原点连线的,斜率，,y,x,可看做直线,y,x,b,在,y,轴上的截距，,x,2,y,2,是圆上一点与原点距离的平方，可借助于平面几何知识，利用数形结合求解.,第,44,讲,要点探究,【点评】,涉及与圆有关的最值，可借助图形性质，利用数形结合求解。一般的：,(1)形如, 的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；,(2)形如,t,ax,by,的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；,(3)形如,m,(,x,a,),2,(,y,b,),2,的最值问题，可转化为两点间的距离平方的最值问题等.,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,要点探究,第,44,讲,规律总结,规律总结,第,44,讲,规律总结,
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