135逆命题与逆定理（第1课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版八年级（下册）,第,13,章 全等三角形,13.5,逆命题与逆定理,(,第,1,课时,),互逆命题与互逆定理,问题,1:,什么是命题,?,什么是命题的题设和结论？,可以判断正确或错误的句子叫做,命题,命题的结构：,命题由题设、结论组成,.,命题有真有假,.,正确的命题是,真命题,，,错误的命题是,假命题,.,(1)“,对顶角相等”和“相等的角是对顶角”,.,问题,2,：,看下列各对命题，它们有何不同？有何联系？,(2)“,两直线平行，同位角相等”和“同位角相等，两直线平行”,.,一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做,互逆命题,如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一命题就叫做它的,逆命题,逆命题的概念,命题：“两直线平行，同旁内角互补”。,题设为：,结论为：,它的逆命题为：,巩固练习,同旁内角互补,.,两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行。,是否每一个命题都有逆命题？你掌握了得出逆命题的方法了吗？,每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题,原命题正确，它的逆命题未必正确如：真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是一个假命题,想一想：原命题和逆命题都是真命题吗？举例说明。,如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做,互逆定理,，其中的一个定理叫做另一个定理的,逆定理,命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理,归纳,1.,指出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：,（,1,）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个,锐角互余,题设：,结论：,逆命题：,练一练,一个三角形是直角三角形。,它的两个锐角互余。,如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。,（,2,）,等边三角形的每个角都等于60,题设：,结论：,逆命题：,练一练,一个三角形是等边三角形。,它的每个角都等于,60,。,。,如果一个三角形的每个角都等于,60,。,，那么这个三角形是等边三角形。,（,3,）,全等三角形的对应角相等,题设：,结论：,逆命题：,练一练,两个三角形是全等三角形。,它们的对应角相等。,如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是全等三角形。,（,4,）,到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,.,题设：,结论：,逆命题：,练一练,一个点到一个角的两边距离相等。,它在这个角的平分线上。,如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等。（角的平分线上的点到这个角的两边距离相等）,（,5,）,线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,题设：,结论：,逆命题：,练一练,一个点在一条线段的垂直平分线上。,它到这条线段的两个端点的距离相等。,如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上。（到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）,2.,写出下列命题的逆命题，并判断真假：,(1),如果,a=0,那么,ab,=0,；,(2),如果,x=4,，那么,x,2,=16,；,(3),面积相等的三角形是全等三角形；,(4),如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角；,(5),直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；,(6),在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧等；,(7),在一个三角形中，等角对等边,;,(8),平行四边形的对角线互相平分,.,练一练,3.,举例说明下列命题的逆命题是假命题：,(1),如果一个整数的个位数字是,5,，那么这个整,数能被,5,整除,逆命题：,这是,举例：,练一练,如果一个整数能被,5,整除，那么这个整数的个位数字是,5,。,假命题。,20,能被,5,整除，但它的个位数字不是,5,。,(2),如果两个角都是直角，那么这两个角相等,逆命题：,这是,举例：,练一练,如果两个角相等，那么这两个角都是直角。,假命题。,一个等腰三角形的两个底角相等，但这两个底角不是直角。,4.,下列定理是否都有逆定理,?,若有,请写出来,.,(1),如果两个角都是直角,那么这两个角相等,.,(2),同旁内角互补,两直线平行,.,(3),等边三角形的三个角都等于,60,0,.,(4),对角线相等的梯形是等腰梯形,.,练一练,本节课你有何收获,?,你还有疑问吗,?,将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨,!,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用 效果更佳,