一次函数和反比例函数的综合运用

,基础知识,自主学习,题组分类,深度剖析,课堂回顾,巩固提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,浙派名师中考,浙派名师中考,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙派名师中考,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一次函数和反比例函数的综合运用,1,、,函数 的图象过,_,象限，,y,随,x,的增大而,_,。,2,、函数 的图象在二、四象限，,则,m_,。,3,、已知反比例函数的图象经过点,A,（,1,，,2,）,则其解析式是,_,。,一、三,增大,0,0,时，过,_,象限；,k0,时，,y,随的,x,增大而,_,（在每个象限内）,k0,时，,y,随的,x,增大而,_,k0,时，,y,随的,x,增大而,_,一、三,二、四,x0,直线,任意实数,双曲线,减小,减小,增大,增大,知识考点,对应精练,【,知识考点,】,（,1,）,正比例,函数与反比例函数图象交点的对称性,（,2,）,一次函数与反比例,函数图象的特点,（,3,）,一次函数与反比例函数图像,交点问题及不等式,（,4,）,一次函数、反比例函数的图象与几何综合题,题组一函数图象的对称性,A,(1,，,2)B,(,2,，,1),C,(,1,，,2)D,(,2,，,1),D,【例,1,】,如图所示，正比例函数,y,k,1,x,与反比例函数,y=,的图象相交于点,A,、,B,两点，若点,A,的坐标为,(2,，,1),，则点,B,的坐标是,(,),解析,：由题意可知：,A,与,B,关于原点对称，所以,B,(,2,，,1),答案,：,10.,小结,1,：,看到,正比例函数与反比例函数图像交点，,想到,_,两交点关于原点对称,【变式训练,1,】正比例函数,y,4,x,和反比例函数,y=,的图象相交于点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,求,8,x,1,y,2,3,x,2,y,1,的值,题组二函数图象的共存,B,D,小结,2,：,看到,一次函数与反比例函数图像的共存，,想到,函数图像特点。,题组三交点问题与不等式,A,0,x,2 B,x,2,C,x,2,或,2,x,0 D,x,2,或,0,x,2,D,(-2,，,-1),【变式训练,3,】,如图，正比例函数,的图像与反比例,函数,的图象相交于,A,、,B,两点，其中点,A,的横坐标,为,2,，当,时，,的取值范围,是,（,）,A,B,C,D,D,小结,3,：,看到,两函数交点求不等式，,想到,观察图像特点。,题组四,一次函数、反比例函数的图象与几何综合题,【,例,4】,如图一次函数,y=kx+b,的图象与坐标轴分别交于,A,，,B,两点，与反比例函数,y=,的图象在第二象限的交点为,C,，,CDx,轴垂足为,D,，若,OB=2,，,OD=4,，,AOB,的面积为,1,（,1,）求一次函数与反比例的解析式；,（,2,）直接写出当,x,0,时，,kx+b,0,的解集,解：,（,1,）,OB=2,，,AOB,的面积为,1,B,（,2,，,0,），,OA=1,，,A,（,0,，,1,）,y=,x,1,又,OD=4,，,ODx,轴，,C,（,4,，,y,），,将,x=,4,代入,y=,x,1,得,y=1,，,C,（,4,，,1,）,1=,，,m=,4,，,y=,（,2,）当,x,0,时，,kx+b,0,的解集是,x,4,【变式训练,4,】,一次函数,y=kx+b,与反比例函数,y=,图象相交于,A,（,-1,，,4,），,B,（,2,，,n,）两点，,直线,AB,交,x,轴于点,D,。,（,1,）求一次函数与反比例函数的表达式；,（,2,）过点,B,作,BCy,轴，垂足为,C,，连接,AC,交,x,轴于点,E,，求,AED,的面积,S,。,小结,4,：,看到,求函数的关系式，,想到,；,看到,交点坐标，,想到,看到,面积，,想到,利用待定系数法,是两个函数关系式组成,方程组的解；,三角形面积公式，不规则图形,的面积要转化为和它有关的规,则图形的面积来求解,.,谈谈自己的收获！,A,2,如图所示，直线,y,k,1,x,b,与双曲线,y,交于,A,、,B,两,点，其横坐标分别为,1,和,5,，则不等式,k,1,x,b,的解集是,(),x,5 B.1,x,5,或,x,0 D.,x,0,3.,如果一个正比例函数的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),两点，那么,(,x,2-,x,1,)(,y,2-,y,1,),的值为,_.,B,24,4.,如图，在平面直角坐标系中，,O,为原点，直线,AB,分别与,x,轴、,y,轴交于,B,和,A,，与反比例函数的图象,交于,C,、,D,，,CE,x,轴于点,E,，,tan,ABO,=,，,OB,=4,，,OE,=2,（,1,）求直线,AB,和反比例函数的解析式；,（,2,）求,OCD,的面积,6.,解：（,1,）,OB,=4,，,OE,=2,，,BE,=2+4=6,CE,x,轴于点,E,，,tan,ABO,=,OA,=2,，,CE,=3,点,A,的坐标为（,0,，,2,）、,点,B,的坐标为（,4,，,0,）、点,C,的坐标为（,2,，,3,）,设直线,AB,的解析式为,y,=,kx,+,b,，则,解得,故直线,AB,的解析式为,y,=,x,+2,设反比例函数的解析式为,y,=,（,m,0,），将点,C,的坐标代入，,得,3=,，,m,=,6,该反比例函数的解析式为,y,=,（,2,）联立反比例函数的解析式和直线,AB,的解析式可得,，,可得交点,D,的坐标为（,6,，,1,），,则,BOD,的面积,=412=2,，,BOD,的面积,=432=6,，故,OCD,的面积为,2+6=8,A,2 B,4 C,6 D,8,D,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,A,