13解直角三角形(3)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,解直角三角形,(3),例,5,、某海防哨所,0,发现,在它的北偏西,30,0,距离哨所,500m,的,A,处有一艘船向正东方向航行,经过,3,分钟后到达哨所东北方向的,B,处,.,问船从,A,处到,B,处的航速是多少,km/h(,精确到,1km/h)?,北,东,30,0,45,0,O,A,B,500,北,东,30,0,45,0,O,A,B,C,解,:,在,RtAOC,中,OA,500m,AOC,30,0,AC,OAsinAOC,500sin30,0,500,250 (m).,3,2,3,在,RtBOC,中,BOC,45,0,500,0.5,250(m),OC,OAcosAOC,BC,OC,250 (m).,3,AB,AC+BC,250+,250,3,250(1+),3,60,3,3,250(1+)(m).,14000(m/h),14(km/h),答,:,船的航速约为,14km/h.,如图，在进行测量时，,从下向上看,，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看,，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,知识小贴士,练一练,如图，为了测量电线杆的高度,AB,，在离电线杆,22.7,米的,C,处，用高,1.20,米的测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,的仰角,a,22,，求电线杆,AB,的高（精确到,0.1,米）,你会解吗？,在,RtBDE,中，,解：,如图，为了测量电线杆的高度,AB,，在离电线杆,22.7,米的,C,处，用高,1.20,米的测角仪,CD,测得电线杆顶端,B,的仰角,a,22,，求电线杆,AB,的高（精确到,0.1,米）,答,:,电线杆的高度约为,10.4,米,9.17,1.2010.4,（米）,AC,tan,a,CD,AB,BE,AE,BE,DE,tan,a,AC,tan,a,练一练,例,6,、如图，两建筑物的水平距离,BC,为,24,米,从楼顶点,A,测得点,D,的俯角,a,30,0,测得点,C,的俯角,60,求,AB,和,CD,两座建筑物的高,.,（,结果保留根号,）,A,D,C,E,B,F,F,已知,:BC,24m,30,0,60,0,.,求,:AB,CD,的高,.,解,:,过,D,作,DEAB,E,在,RtABC,中,ACB,FAC,60,0,AB,BC,tanACB,在,ADE,中,ADE,DAF,30,0,DE,BC,24,AE,DE,tanADE,3,24,tan30,0,8,24tan60,0,24,3,CD,AB,AE,24,8,3,3,16,3,答,:,两座建筑物的高分别为,24 m,和,16 m.,3,3,F,E,A,30,15m,2,、小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度,AB=CD=20m,两楼间的距离,BC=15m,，已知太阳光与水平线的夹角为,30,，求南楼的影子在北楼上有多高？,北,A,B,D,C,20,m,15,m,E,F,南,练一练,30,45,8,千米,A,B,C,D,1,、某船自西向东航行，在,A,出测得某岛在北偏东,60,的,方向上，前进,8,千米测得某岛在船北偏东,45,的方向,上，问（,1,）轮船行到何处离小岛距离最近？,（,2,）轮船要继续前进多少千米？,做一做,探究活动,C,A,B,思考：,当三角形变成平行四边形时,平行四边形的两邻边分别为,a,b,这组邻边所夹的锐角为,时，则它的面积能否用这三个已知量来表示呢？,S=ab sina,如图,在,ABC,中,A,为锐角,sina=,AB+AC=6cm,设,AC=xcm,ABC,的面积为,ycm,2,.,(1),求,y,关于,x,的函数关系式和自变量,x,的取值范围,;,(2),何时,ABC,的面积最大,最大面积为多少,?,D,通过实践了解仰角和俯角在解直角三角形中的作用。,解直角三角形的应用是数学中的应用问题，反映现实领域特征的问题情景，它包含着一定的数学概念、方法和结果。,通过对实际问题的抽象提炼，分辨出解直角三角形的基本模式，用常规的代数方法解决问题。,回顾整理 归纳小结,再见！,教学目标：,1.,继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题的过程，探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用。,2.,会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,3.,进一步体会数形结合和函数思想的运用,.,重点和难点：,1.,本节教学的重点解直角三角形的运用。,2.,例题,5,、例题,6,均需要转化解两个直角三角形问题。但例题,6,涉及的两个直角三角形交叠在一起，图形和计算都较例题,5,复杂，是本节教学的难点。,课后反思,