带电粒子在匀强磁场中运动(讲)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,带电粒子在匀强磁场中的运动,3,、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定,【,磁场中的带电粒子一般可分为两类：,】,1,、带电的,基本粒子,：,如电子，质子，,粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量,）。,2,、,带电微粒,：,如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。,判断下图中带电粒子（,电量,q,，重力不计,）所受洛伦兹力的大小和方向：,运动形式,1,、匀速直线运动。,2,、,如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂,直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动,?,+,1,、圆周运动的半径,2,、圆周运动的周期,思考：周期与速度、半径什么关系？,粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于,0,度小于,90,度）,轨迹为螺线,-,e,2v,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,B,T=2m/eB,例,1,、匀强磁场中，有两个电子分别以速率,v,和,2v,沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？,两个电子同时回到原来的出发点,运动周期和电子的速率无关,轨道半径与粒子射入的速度成正比,v,-,e,两个电子轨道半径如何？,练习,一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示,.,粒子,q,1,的轨迹半径为,r,1,，粒子,q,2,的轨迹半径为,r,2,，且,r,2,2r,1,，,q,1,、,q,2,分别是它们的带电量,.,则,q,1,带,_,电、,q,2,带,_,_,_,电，荷质比之比为,q,1,/m,1,:q,2,/m,2,_.,r,1,r,2,v,2:1,正,负,解,:,r=mv/qB,q/m=v/Br1/r,q,1,/m,1,:q,2,/m,2,=r,2,/r,1,=2:1,返回,2.,如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将,(),(A),沿,a,运动，轨迹为圆；,(B),沿,a,运动，曲率半径越来越小；,(C),沿,a,运动，曲率半径越来越大；,(D),沿,b,运动，曲率半径越来越小,.,b,v,a,I,C,3.,质子和氘核经同一电压加速，垂直进入匀强磁场中，则质子和氘核的动能,E,1,、,E,2,，,轨道半径,r,1,、,r,2,的关系是,(),(A)E,1,E,2,，,r,1,r,2,；,(B)E,1,E,2,，,r,1,r,2,；,(C)E,1,E,2,，,r,1,r,2,；,(D)E,1,E,2,，,r,1,r,2,.,B,返回,带电粒子在,无界,匀强磁场中的运动,F,洛,=0,匀速直线运动,F,洛,=,Bqv,匀速圆周运动,V,/,B,V,B,在只有洛仑兹力的作用下,带电粒子在磁场中运动情况研究,1,、找圆心：方法,2,、定半径：,3,、确定运动时间：,注意：,用弧度表示,几何法求半径,向心力公式求半径,利用,vR,利用弦的中垂线,d,B,e,v,1,、如图所示，一束电子（电量为,q,),以速度,V,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为,30,0,。求,:(1),电子的质量,m=?(2),电子在磁场中的运动时间,t=?,30,1.,圆心在哪里,?,2.,轨迹半径是多少,?,思考,O,B,d,v,r=d/sin,30,o,=2d,r=mv/qB,t=,（,30,o,/,360,o,）,T=,T/12,T=2,m/qB,T=2,r/v,小结：,r,A,=30,v,qvB=mv,2,/r,t=T/12=,m/6qB,3,、偏转角,=,圆心角,1,、两洛伦,兹,力的交点即圆心,2,、偏转角：初末速度的夹角。,4.,穿透磁场的时间如何求？,3,、圆心角,=?,t=T/12=d/3v,m=qBr/v=2qdB/v,f,f,1.,如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带,正电,的粒子质量,m,、电量,q,、若它以速度,v,沿与虚线成,30,0,、,60,0,、,90,0,、,120,0,、,150,0,、,180,0,角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题：,入射角,30,0,时,入射角,150,0,时,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：,从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,练习,:,如图所示，在第一象限有磁感应强度为,B,的匀强磁场，一个质量为,m,，,带电量为,+q,的粒子以速度,v,从,O,点射入磁场，,角已知，求粒子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置,（粒子重力不计）,临界问题,例：长为,L,的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为,B,，板间距离也为,L,，板不带电，现有质量为,m,，电量为,q,的带,正电粒子,（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度,v,水平射入磁场，,欲使粒子不打在极板上,，可采用的办法是：（）,A,使粒子的速度,v,5,BqL,/4,m,C,使粒子的速度,v,BqL,/,m,D,使粒子速度,BqL,/4,m,v,d,r d/2,即,mv,0,/qB d/2,B 2mv,0,q/d,r,1,（,2,）,r mv,0,q/13d,可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子,这就是质谱仪的工作原理,1932,年,美国物理学家劳仑斯发明了,回旋加速器,，,从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖,回旋加速器,回旋加速器,1,、作用：产生高速运动的粒子,2,、原理,用磁场控制轨道、用电场进行加速,+,-,+,-,回旋加速器,两,D,形盒中有,匀强磁场,无电场，盒间缝隙有,交变电场,。,电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。,粒子回旋的周期不随半径改变。,让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致,，从而保证粒子始终被加速。,在磁场中做圆周运动,周期不变,每一个周期加速两次,电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同,电场一个周期中方向变化两次,粒子加速的最大速度由盒的半径决定,电场加速过程中,时间极短,可忽略,结论,.,关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：,A,、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋,B,、电场和磁场同时用来加速带电粒子,C,、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定,D,、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度,B,决定和加速电压决定,(,A,),