1711反比例函数的意义(教育精品)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.1.1反比例函数的意义,教学目标,1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。,2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。,3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。,重点,理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。,难点,反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函数解析式。,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,复习引入,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,X,与,Y,，并且对于,X,的每个确定的值，,Y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,X,是自变量，,Y,是,X,的函数。,一般地，,如果变量,y,和,x,之间函数关系可以表示成,Y=kx(k是常数，k0）,的,形式,，则称,y,是,x,的,正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，,如果变量,y,和,x,之间函数关系可以表示成,Y=kx+b(k,b是常数，k0）,的,形式,，则称,y,是,x,的,一次函数。,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,（P,39,）,1,、某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x,(单位:,m)的变化而变化。,2,、已知北京市的总面积为1.68,10,4,平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式,具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形,式，其中,k0,k,为常数,一般地，如果变量,y,和,x,之间函数关系可以表示成,（,k,是常数,且,k,0,）的形式,则称,y,是,x,的,反比例函数.,其中k叫做比例系数。,n,1.68,10,4,s=,一般地，如果变量,y,和,x,之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k0）的,形式,，则称,y,是,x,的正比例函数，其中k叫做比例系数。,等价形式：,（,k0,）,y=kx,-1,xy=k,（X,0）,y,是,x,的反比例函数,基础练习（补充）,1、,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,y=,3,2x,y=3x-1,y=2x,y=3x,y=,1,3x,y=,x,1,2,、下列函数中哪些是反比例函数,?,哪些是一次函数,?,反比例函数,一次函数,3,、在下列函数中，,y,是,x的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,4,、已知函数,是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数,是反比例函数,则 m=_。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,写出y与x的函数关系式:,求当x=4时y的值.,例题欣赏,用,待定系数法,求函数的解析式,(1).,写出这个反比例函数的表达式,;,(2).,根据函数表达式完成上表,.,【,课堂练习,】,1、,y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当y=4时x的值.,（中档题）,2、,y是x,2,的反比例函数,当x=3,时,y=4.,(1)求y与x的函数关系式.,(2)当x=-2时,求y的值.,（P40练习3，综合题）,挑战高地,已知函数yy,1,y,2,，y,1,与x1成正比例，y,2,与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时,y9，求当x1时y的值是多少?,请谈谈你的收获,作业:,P46-47第1、4、5题,