勾股定理（1） (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,八年级 下册,1,7,.1,勾股定理（,1,）,本课从观察网格中的正方形面积关系出发，发现了,等腰直角三角形三边之间的数量关系，再通过观察,网格中以一般直角三角形的三边为边长的正方形面,积关系，发现网格中的一般直角三角形也具有这种,三边长的数量关系，从而提出猜想，直角三角形两,直角边的平方和等于斜边平方，介绍了赵爽的证明,方法,课件说,明,课件说,明,学习目标：,1,经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理,的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究,勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪,感；,2,能用勾股定理解决一些简单问题,.,学习重点：,探索并证明勾股定理,国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术,会议,2002,年在北京召开了第,24,届国际数学家大会如,图就是大会的会徽的图案,创设情境引入课题,问题,1,你见过这个图案吗？,它由哪些基本图形组成？,追问,由这三个正方形,A,，,B,，,C,的边长构成的等腰,直角三角形三条边长度之间,有怎样的特殊关系,？,创设情境引入课题,问题,2,三个正方形,A,，,B,，,C,的面积有什么关系,？,A,B,C,追问正方形,A,、,B,、,C,所围成的直角三角形三条边,之间有怎样的特殊关系,？,探究勾股定理,问题,3,在网格中的一般的直角三角形，以它的三,边为边长的三个正方形,A,、,B,、,C,是否也有类似的面积,关系,？,A,B,C,猜想：,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,探究勾股定理,问题,4,通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角,形三边之间应该有什么关系？,感受数学文化,这个图案是公元,3,世纪我国汉代的赵爽在注解,周,髀算经,时给出的，人们称它为,“,赵爽弦图,”,赵爽根,据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图,围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄,色）勾股定理在数学发展中起,到了重大的作用，其证明方法据,说有,400,多种，有兴趣的同学可,以继续研究，或到网上查阅勾股,定理的相关资料,c,b,a,（,b,-,a,）,2,黄实,朱实,初步应用定理,练习,1,求图中字母所代表的正方形的面积,A,A,A,225,144,80,24,17,8,初步应用定理,练习,2,如图，所有的三角形都是直角三角形，四,边形都是正方形，已知正方形,A,，,B,，,C,，,D,的边长分别,是,12,，,16,，,9,，,12,求最大正方形,E,的面积,A,B,C,D,E,初步应用定理,通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干,个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一,棵美丽的勾股树,初步应用定理,练习,3,求下列直角三角形中未知边的长度,A,B,C,4,6,x,C,B,A,5,10,x,课堂小结,（,1,）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？,（,2,）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样,的探究过程？,课后作业,作业：,1,整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；,2,通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事,及其他证明方法,