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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六节 能追上小明吗,做一做,1,.,若小明每秒跑,4,米，那么他,5,秒能跑,_,米,.,2,.,小明用,4,分钟绕,学校操场跑了两圈,(,每圈,400,米,),，那么他的速度为,_,米,/,分,.,3,.,已知小明家距离火车站,1500,米，他以,4,米,/,秒的速度骑车到,达车站需要,_,分钟,.,20,200,6.25,1,2,3,180,x,805,80,x,例题,:,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分,的速度出发，,5,分钟,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了,多长时间,？,（,2,）追上小明时，,距离学校还有多远,？,小明先跑的这段距离是多少呢,?,如果设爸爸追上小明用了,x,分钟，爸爸出发后小明所行的这段距离是多少,?,爸爸所行的距离是多少呢,?,出发,追及,解,(1),设爸爸追上小明用了,x,分钟,根据题意,得,80 5,80 x,180 x,180,x,=80,x,+80,5,x,=4,答：爸爸追上小明用了,4,分钟,(2),因为,180 4=720(,米,),1000 720=280(,米,),答：追上小明时,距离学校还有,280,米,.,等量关系,:,爸爸行的路程,=,小明行的路程,6x,10,4x,（,1,）如果小强站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，,几秒后小,强,能追上小彬,？,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑,6,米，小彬每秒跑,4,米。,若设,秒后小强能追上小彬。,小强,小,彬,小,强,小彬,追及点,追,及,点,(,1,),如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，那么几秒后小明能追上小彬？,答：,5,秒后小强能追上小彬,.,解：设经过,x,秒时小强能追上小彬，根据题意得,6x=4x+10,解这个方程得,x=5,小强所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑,6,米，小彬每秒跑,4,米。,(,2,),如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,解,（,2,）,设经过,X,秒两人相遇，根据题意得,4x+6x=100,解这个方程得,X=10,答：小强和小彬,10,秒后相遇,（,1,）从时间考虑：,速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（,2,）从路程考虑：,速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：,路程,=,速度,时间,二、,一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,小 结,三、相遇问题,甲的行程,+,乙的行程,=,两者的距离,1,、甲乙两人相距,40,千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发,1.5,小时后乙再出发，甲的速度为每小时,8,千米，乙的速度为每小时,6,千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发,x,小时后追上乙，根据题意，得：,8x 6,（,x 1.5,）,=40,因此甲出发后,15.5,小时追上乙。,甲,乙,40,千米,解方程得：,x=15.5,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,议一议,:,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,4,：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意,列方程得：,6x=4x+4,解,方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时,。,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此,联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，,由题意列方程得；,12x=4x+4,解,方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,问题,4,：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了,x,千米，,由题意列方程得：,解得；,x=12,答：当后队追上前队时，他们已经行进,12,千米,.,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，,1,班的学生组成,前队，步行的速度为,4,千米,/,小时，,2,班的学生组成后队，,速度为,6,千米,/,小时，前队出发小时后，后队出发，,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地,来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,小时。,解：设联络员在前队出发,x,小时后第一次追上前队，,由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后,1.5,小时后第一次追上前队,.,4x =12（x-1）,解方程得：,x=1.5,追及问题,相遇问题,解应用题,(,特别是运动问题,),要学会借助,线段图,来分析数量关系,;,请你说一说这节课的学习体会。,作业友情提示,习题,5.9,问题解决第,2,、,3,题,思考：某自行车队以,35km/h,的速度集体前行，突然,1,号车手以,45km/h,的速度离开队伍，骑行了,10km,以后掉头保持,45km/h,的速度往回骑，从,1,号车手离队到与队伍再次汇合经过多长时间？,5,、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,已知：V甲V乙,图一所示实为 问题,图二所示实为 问题,相遇,追击,乙,甲,乙,甲,环形跑道问题,环形跑道问题,6,、甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,（2）同向而行：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,想一想 若把上题中的,“,第一次,”,相遇改为,“,第二次,”,相遇需要时间又是多少呢？若改为,“,第n次,”,相遇呢？,（1）背向而行：,例 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千米/时。这两个码头相距多少千米？,分析：,逆水速度船在静水中的速度水速,顺水速度船在静水中的速度水速,等量关系,：,1、顺水的行程=逆水的行程,2、船在静水中速度不变,解：设船在静水中速度为x千米/小时。,解：设两码头相距y千米。,
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