《鸽巢问题》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸽巢问题,小学数学六年级下册,数学广角,鸽巢问题,如果要把三本书，放入两个抽屉里，,有几种方法？试试看。,方法一,方法二,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,（,4,，,0,，,0,）,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,（,3,，,1,，,0,）,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,（,2,，,2,，,0,）,2,、把,4,枝笔放进,3,个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里,至少,放进,2,枝笔，,这是为什么？,（,2,，,1,，,1,）,至少放进,2,枝,例1,、,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2枝,笔,，,这是为什么？,例题1小结：,我们从最不利的原则去考虑：,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管,怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,放进,2枝,笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，,总有,一个鸽舍,至少,有,2只,鸽子要飞进同一个笼子里。,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有,2,只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为什么？,例题2,把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进3本书。这是为什么？,52=2,1,例题2,、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,72=3,1,例题2,、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉,至少放进多少本书？为什么？,92=4,1,至少数,=,商数,+1,计算小妙招,“抽屉原理”最先是由,19,世纪的德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,83=2,2,做一做：,8,只鸽子飞回,3,个鸽舍，至少有（）只鸽子,要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进,2,只鸽子，,3,个鸽舍最多可飞进,6,只鸽子，还剩下,2,只鸽子，无论怎么飞，所以,至少,有,3,只,鸽子要飞进同一个笼子里。,在,30,位同学中，为什么至少有,8,人在同一个季节里出生？,30,位同学,30,个待分的物体,在,30,位同学中，为什么至少有,8,人在同一个,季节,里出生？,4个季节,30,位同学,4个,30,个待分的物体,30,4,=7,2,7+1=8,12,个月,30,位同学,12,个,30,个待分的物体,在,30,位同学中，为什么至少有,3,人在同一个月里出生？,30,12=2,6,2+1=3,思考题,六（）班名同学去郊游，共租了辆汽车，至少有多少名同学乘坐同一辆车？,思考题,把个苹果放入，个盘子里，那么一定有一个盘子里至少有几个苹果？,本课小结,把a个物体放入n个抽屉，,如果 a,n=b.c (c,0,),那么一定有一个抽屉至少可以放入b1个物体。,本课结束,你掌握了吗？,