二次根式的化简(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.2,二次根式的化简,温故知新 引入新课,同学们，来个热身活动吧！,2,6,6,3.,二次根式的化简,动脑筋,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？,自主学习,一般地,当,a0,b0,时,由于,所以,(a0,b0),(a0,b0,c0),积的算术平方根的性质,积的算术平方根等于积中,各因式的算术平方根的积,自主学习,想一想，下列等式成立吗？为什么？,（,),（,),（,),不成立,不成立,不成立,(a0,b0),自主学习,例,1,：化简下列二次根式,解,:,平方因子,200=10,2,2,54=3,2,6,合作探究,（,3,）化简,解：,直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外面,(a0,b0),找,出根号下的,平方因子,用,积的算术平方根的,性质,把根号下的平方,因子和非平方因子,分,离开来,用 把根号下,的平方因子去掉平方号以后,移,到根号的外面,二次根式要化简,根号下是积运算,平方因子挑出来,去掉平方移外面,合作探究,我会找：,找出下列各被开方数的平方因子,例,2,化简下列二次根式,解,化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母,.,合作探究,从例,1,、例,2,可以看出，这些式子的最后结果，具有以下特点：,（,1,）被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）；,（,2,）被开方数不含分母,.,在二次根式的运算中，一般要,把最后结果化为,最简二次根式,.,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作,最简二次根式,.,结论,设,a0,bo,化简下列二次根式：,解：,积的算术平方根的特点是：,根号下的被开方数是积的形式，如果是多项式的形式，要利用因式分解的方法化成积的形式然后再进行化简。,拓展提升,1,、化简下列二次根式（直接写出答案）,练一练,当堂检测,练一练,2,、化简下列二次根式,当堂检测,3,、下列是最简二次根式的是（）,练一练,当堂检测,4,、设,a0,b0,化简下列二次根式,练一练,当堂检测,4,、（,选做,）设,a0,b0,化简下列二次根式,练一练,巩固练习,这节课你学会了什么呢？,你最大的收获是什么呢？,总结归纳,不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这个实际世界上。,罗巴切夫斯基,