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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、学习目标,1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾 股定理的逆定理。,2探究勾股定理的逆定理的证明方法。,3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。,一、学习目标,活动,1,：,复习与巩固,(1)勾股定理的内容是什么?,(2)求以线段a,b为直角边的直角三角形的斜边c的长:,a=3,b=4;,a=,8,b=6,活动1：复习与巩固 ,古埃及人把一根绳子打上,等距离,的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。,这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角 。,三角形的三边有什么关系呢？,兴趣引入,（,1,）,（,3,）,（,2,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,9,）,（,10,）,（,11,）,（,12,）,（,13,）,你能猜想出其中的数学道理吗？,3,2,+ 4,2,= 5,2,直角三角形,古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结,活动,2：自主探究,小实验：画一个,ABC,使它的三边长分别为：,（,1,）,6cm,、,8cm,、,10cm,（,2,）,5cm,、,12cm,、,13cm,问题：,猜想它的最大角是什么角？,1.,测量,：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数,2.,判断,:请判断一下上述你所画的三角形的形状,.,3,.,找规律,:请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。,4.,猜想,：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_。,活动 2：自主探究小实验：画一个ABC, 使它的三边长分别,命题,2,：,如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足,那么这个三角形是直角三角形。,命题 2 ： 如果三角形的三边长a 、 b 、 c,活动3,：,验证,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且,A,B,b,c,a,b,证明：作,在,ABC和,ABC,C=,C,a,（如图）求证：C=90,使,则有,中，,=90,=90,活动3：验证已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+ b,2,= c,2,勾股定理,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+ b,2,= c,2,互逆命题,互逆定理,勾股定理的逆命题,勾股定理的逆定理,互逆定理：,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它,也是一个定理，称这两个定理,互为逆定理,。,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 +,例,1,判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：,（1）a=15, b=8, c=17 （2）a=,2, b=3,c=4,解：,（,1,）,活动4：尝试应用,（,2,）,例1 判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为,勾股数,.,知识加油站,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为,巩固提高,请指出下列命题的逆命题，,（,1,）两直线平行，同位角相等。,（,2,）对顶角相等。,（,3,）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。,（,4,）全等三角形的对应边相等。,巩固提高请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等,小游戏,以小组为单位，每位同学自己找一组,勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。,加油,3,，,4,，,5,；,5,，,12,，,13,；,6,，,8,，,10,；,7,，,24,，,25,；,8,，,15,，,17,；,9,，,40,，,41,9,，,12,，,15,；,10,，,24,，,26,；,成果展示,小游戏以小组为单位，每位同学自己找一组加油3， 4， 5,活动,5,：,补偿提高,1.,判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形：,（1）,a=7,b=24,c=25,(2) a=5,b=13,c=12,(3) a=4,b=5,c=6,活动5：补偿提高1.判断由线段a、 b 、 c 组成的三角,2、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?,2、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC,活动6：,小结,1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？,2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？,活动6：小结 1.通过本节课的学习，你知道一个三,
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