勾股定理1 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,B,A,C,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,4,4,8,S,A,+S,B,=S,C,C,图甲,1.,观察图甲，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,A,B,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,C,A,B,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A,的面积,B,的面积,C,的面积,a,b,c,a,b,c,C,A,B,C,C,图乙,S,A,+S,B,=S,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,赵爽弦图证明勾股定理,用心,&,体会,c,b,a,=,a,c,数形结合思想,等 积 变 换,b,a,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,用拼图法证明,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,S,大正方形,=(a+b),2,=,a,2,+b,2,+2ab,S,大正方形,=4,S,直角三角形,+,S,小正方形,=4,ab+c,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,+2ab,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,a,2,+b,2,+2ab,c,2,+2ab,a,a,b,b,c,c,总统证法,:,a,2,+b,2,=c,2,亲身,&,体验,、如图,:,一个高,3,米,宽,4,米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为,(),A.3,米,B.4,米,C.5,米,D.6,米,C,试一试,:,、隔湖有两点,A,、，从与,A,方向成直角 的,BC,方向上的点,C,测得,CA=13,米,CB=12,米,则,AB,为,(),A,B,C,A.5,米,B.12,米,C.10,米,D.13,米,13,12,?,A,试一试,:,5,或,、已知：,Rt,BC,中，,AB,，,AC,则,BC,的长为,.,试一试,:,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,例,已知,:,如图,等边,ABC,的边长是,6.,(1),求高,AD,的长,;,(2),求,S,ABC,.,A,B,C,D,例题分析,3,6,?,已知,:,如图,等边,ABC,的高,AD,是,.,(1),求边长,;,(2),求,S,ABC,.,A,B,C,D,练一练,2.,如图，有两棵树，一棵高,8m,，另一棵高,2m,，两树相距,8m,，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）,A.7m B.8m C.9m D.10m,8m,A,B,C,8m,2m,7,、在等腰,ABC,中，,AB,AC,13cm,，,BC=10cm,求,ABC,的面积和,AC,边上的高。,A,B,C,D,13,13,10,H,提示：利用面积相等的关系,练习,4,、如图，,ACB,=,ABD,=90,，,CA,=,CB,，,DAB,=30,，,AD,=8,，求,AC,的长。,解：,A,B,C,D,30,8,1,如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=90,0,，,DBC=90,0,，,AD=3,，,AB=4,，,BC=12,，,求,CD,；,练习,A,B,C,D,7cm,2,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7cm,则,正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积之和为,_cm,2,。,49,