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,*,常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,五边形,圆形,六边形,常见的几何体,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,练习：,如图，分别从正面、左面、上面观察这些立体图形各得到什么平面图形？,探究,分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,从,正面看,从,左面看,从,上面看,从正面看,从上面看,从右面看,课内延伸,:,比比看谁的想象力丰富！,用它们能围成什么样的立体图形？,小结,:,正方体的展开图,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,点动成线,线动成面,面动成体,直线的性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,即两点,确定一条直线。,想一想,试一试,请同学们举出能反映“,两点确定,一条直线,”的实例。,线段、射线、直线的联系与区别,概念,名称,图形,表示方法,延伸方向,端点,长度,线段,射线,O,直线,A,B,a,A,l,A,B,线段,AB,(,线段,BA),线段,a,射线,O,A,直线,AB,(,直线,BA),直线,l,不向任何,一方延伸,向一方,无限延伸,向两方,无限延伸,两个,一个,无,有,无,无,O,线段、射线、直线的表示方法,A,B,表示,：,线段,AB(,或,线段,BA),a,表示,：,线段,a,A,表示,：,射线,O,A,A,B,表示,：,直线,AB,(,或,直线,BA,),l,表示,：,直线,l,试比较线段,AB,、,CD,的长短。,.,.,A,B,C,D,(1),度量法,用刻度尺量出线段,AB,长,4cm,，,线段,CD,长,4.5cm,，,所以线段,AB,比线段,CD,短。（,记作,AB,CD,或,CD,AB,）,(2),叠合法,将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。,如图,4,，,A,、,B,两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段,AB,，,折线,ACB,，,折线,ADEFB,，,弧线,AQB,）,可行，使行走时间最短，,你选择走哪条路,？,线段的性质：,两点的所有连线中，线段最短,.,简单说成：,两点之间，线段最短,.,Q,连接两点间的线段的长度，,叫做,这两点的距离,例,1,（,1,）已知：如图，点,C,是线段,AB,上一点，,AC=a,，,BC=b,，点,M,是,AC,的中点,点,N,是,BC,的中点，求线段,MN,的长,二、典型例题：,MN=MC+CN,解：,A,C,B,M,N,a,b,=AC+CB,=(AC+CB),=(a+b),（,2,）已知线段,AB=10cm,点,C,在直线,AB,上，,BC=6cm,，,求线段,AC,的长,若,M,是,AB,的中点，点,N,是,BC,的中点，求,MN,的长,解：,有两种情况,图甲：,AC=AB+BC,=10+6=16,A,B,C,10,6,甲,A,B,C,10,6,乙,图乙：AC=AB BC,=10-6=4,角,的定义：,有,公共端点,的,两条射线,组成的,图形,叫做,角,角的,顶点,角的边,O,A,B,1,AOB或BOA,1,角,的表示方法,：,从这些不同的角中,同学们能归纳出它们的共同特点吗,?,或O,角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。,（,1,）,.,如图，分别比较,AOB,和,COD,的大小,O,A,B,O,C,D,比较方法：,如图，射线,OB,和,OD,重合，观察射线,OA,和,OC,的位置关系,O,A,B,O,C,D,结论：,AOB,COD,角的比较,（,1,）定义,：,从一个顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做,这个角的平分线,O,A,C,B,射线,OB,把,AOC,分成相等的两个角，这条射线叫,AOC,的,平分线,，,2,1,AOC,（,2,）,几何语言表示：,OB,是,AOC,的,平分线,AOC=2AOB=2BOC,（,或,AOB=BOC=,）,如图,AOB=BOC,尺规画角,总结操作步骤,.,一,、知识要点,：,线段和角,线段,A,B,a,记,法：,线段,AB,线段,a,线段公理：,两点,之间，线段最短,线段中点：,A,B,P,PA=PB,（,P,在,线段,AB,上）,P,是线段,AB,的,中点,角,A,O,B,记,法：,AOB,（,O),（,1,）,角的,平分线：,A,B,C,O,AOC=,BOC,（,OC,在,AOB,内）,OC,平分,AOB,互余和,互补：,1+2=90,1,与,2,互余,+=180,和,互补,互为,余角,两个角的度数的和是,90,，那么这两个角叫做,互为余角。,简称,互余。,若,则,与,互余,反之若,则,与,互余,也可说,是,的,余角,是,的余角。,用式子表示为：,互为,补角,两个角的度数的和是,180,，那么这两个角叫做,互为补角。,简称,互补。,若,则,与,互补,反之若,则,与,互补,也可说,是,的,补角,是,的,补角。,用式子表示为：,的,余角,的,补角,5,30,42,54,62,23,78,238,比一比，看谁填得快,85,175,60,150,48,138,36,126,27,37,117,37,11,36,52,101,36,52,如图,，,1,与,2,互补，,3,与,4,互补，如果,1=3,，那么,2,与,4,相等吗？为什么？,2,1,3,4,探究,答：,2,与,4,相等,.,这是因为,1=3,，所以,180,1=180,3,，,这就是,2,=,4,.,余角与,补角性质：等角的补角相等,等角的余角相等,北偏西,30,北偏东,40,南偏东,75,南偏西,50,南,北,东,西,50,你能画出表示下列方向的射线吗？,30,40,75,50,如图，,AOB,是直角，,OD,平分,BOC,，,OE,平分,AOC,，求,EOD,的度数。,如图，点,C,在线段,AB,上，,AC=8 cm,，,CB=6 cm,，点,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点。,（,1,）求线段,MN,的长；,（,2,）若,C,为线段,AB,上任一点，满足,AC+CB=a cm,，其它条件不变，你能猜想,MN,的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？,（,3,）若,C,在线段,AB,的延长线上，且满足,AC-BC=b cm,，,M,、,N,分别为,AC,、,BC,的中点，你能猜想,MN,的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。,
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