3、3解一元一次方程第4课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,解一元一次方程,-,去分母（,2,）,课前热身,问题,2,、你能结合以上练习回顾归纳解一元一次方程的一般步骤吗？,问题,1,、一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。那么两人合作多少小时完成？,问题诱导，自主探究,思考：（,1,）两人合作,32,小时完成对吗？为什么？,（,2,）甲每小时完成全部工作的,；,乙每小时完成全部工作的,；甲,x,小时,完成全部工作的,；乙,x,小时完成全部,工作的,。,问题,2,、,眼前已是冬天，王大爷要整理一块地，由一个人做要,80,小时完成。于是他决定请,4,个人同时干，则需要多少小时完成？,分析,：一个人做,1,小时完成的工作量是,；,一个人做,x,小时完成的工作量是,；,4,个人做,x,小时完成的工作量是,。,问题诱导，自主探究,（,1,）人均效率（一个人做一小时的工作量）是,。,（,2,）这项工作由,8,人来做，,x,小时完成的工作量,是,。,总结：一个工作由,m,个人,n,小时完成，那么人均效率是,。,问题,3,、,最近学校运来一车沙子修厕所，把沙子从校门口人工搬运到厕所以备用，已知,12,个人,4,个小时才能完成。若这项工作由,8,个人来做，要多少小时才能完成呢？,问题诱导，自主探究,问题,4,、学校为了迎接,“,双高双普,”,工程的检查，学校又购置了一批图书，整理这批图书,由图书管理员一个人做要,40,小时完成,.,现在领导计划决定抽出一部分老师先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起做,8,小时,就能完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作,?,分析,:,这里总工作量可以把工作总量看作,1,人均效率,(,一个人做,1,小时完成的工作量,),为,1/40,由,x,先做,4,小时,完成的工作量为,4x/40,再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,完成任务的,工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量,之和为,.,4x/40,+8(x+2)/40,或,1,解,:,设先安排,x,人工作,4,小时,根据相等关系,:,两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程,:,4x/40 +8(x+2)/40 =1,解,：,设先安排了,x,人工作,4,小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,答：应先安排,2,名老师工作,4,小时。,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,1,40,2,8,变式,1,、为了迎接,“,316,”,工程验收学校要打印一些文件，向老师单独做要,20,小时完成，张老师单独做要,12,小时完成。现在先由向老师单独做,4,小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？,随机应变,随机应变,变式,2,、城关二中的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独完成，需要,5,小时完成。如果让初一、初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管,6,分钟可注满水池；单独开放乙管,12,分钟可注满水池；单独开放丙管,18,分钟可注满水池。（,1,）若甲乙丙三管齐开，需几分钟可注满水池？（,2,）若将丙管改为排水管，且单独开丙管,18,分钟可以将满池水放完，则三管齐开几分钟可注满水池？（,3,）请你通过改变问题部分条件、要求和背景等手段等手段对上面问题及进行适当改编，并尝试运用列一元一次方程求解。,感悟与反思,回顾本题列方程的过程,可以发现,:,工作总量,=,人均效率,人数,时间,这是计算工作量的常用数量关系式,.,1,、为了迎接,“,316,”,工程验收学校要打印一些文件，向老师单独做要,20,小时完成，张老师单独做要,12,小时完成。现在先由向老师单独做,4,小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？,各阶段完成的工作量之和,=,完成的工作总量,各人完成的工作量之和,=,完成的工作总量,2,、,桂花中心校的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独完成，需要,5,小时完成。如果让初一、初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？,解：设完成这项工作共需,x,小时，由题意可得,：,解得：,x=,答：完成这项工作共需,小时。,今天你有什么收获？还有什么问疑惑吗？不妨说出来我们一起享受，一起解决。,3,、各阶段工作量的和,=,总工作量,各人完成的工作量的和,=,完成的工作总量,2,、工作量,=,人均效率,人数,时间,1,、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是,。,1,、必做题：,P,10,6,的4;5题。,3,、某项工作，甲单独做需要,4,小时，乙单独做需要,6,小时，如果甲先做,30,分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？,