切线的判定(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,切线的判定,第24章：圆,图形,直线与圆的位置关系,公共点的个数,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,公共点的名称,直线名称,温故而知新,相离,相切,相交,d r,切点,交点,切线,割线,0,1,2,l,d,r,O,l,d,r,A,O,l,d,r,C,B,直线和圆的,三,种位置关系,自我检测,1、已知，圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为d，,（1）当d=8cm时，直线与圆_;,（2）当d=6.5cm时，直线与圆_;,（3）当d6.5cm时，直线与圆_;,2、如图，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有何位置关系？为什么？,（1）r=4,（2）r=4.8,（3）r=6,相切,相离,相交,圆心C到直线AB的距离,d=(ACBC)AB=4.8cm,相离,相切,相交,探究：（动手画一画）已知OA是O的半径，过点A作直线,l,，使,l,OA，则圆心O到直线l的距离,d,是多少？此时直线,l,与O有什么位置关系？,A,O,l,切线的判定定理：,_,_,注意：过圆上一点只有,_,条切线一个,圆有,_,条切线；,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线,是圆的切线,几何语言：,l,OA,OA是半径,l,是O的切线,无数,1,二、课中研讨,例1、如图，直线AB经过O上的是C，且OA=OB,CA=CB,求证：直线AB是O的切线。,证明：连接OC,AC=BC,OC是ABO边AB上的中线,又OA=OB,OCAB（三线合一）,OC是,O,半径,直线AB是,O的切线,归纳：,如果已知直线过圆上一点，那么连接这点和圆心，得到一条半径，证明这条半径和已知直线垂直，简记为：“,连半径，证垂直,”；,例2、如图，已知ABC中，AB=AC,ADBC于D，DEAC于E,以D为圆心，DE为半径作D，求证：AB是D的切线。,B,E,C,A,D,归纳：,如果已知条件中不知道直线与圆是否有公共点，那么过圆心作直线的垂线段，证明垂线段等于半径，简记为：“,作垂直，证半径,”,。,（1）如果已知直线过圆上一点，那么连接这点和圆心，得到一条半径，证明这条半径和已知直线垂直，简记为：,“,连半径，证垂直,”,；,（2）如果已知条件中不知道直线与圆是否有公共点，那么过圆心作直线的垂线段，证明垂线段等于半径，简记为：,“,作垂直，证半径,”,。,归纳总结,2、,什么是切线的判定定理？有几个要素？,3、,在证明切线的过程中，有几种途径？,1、切线的判定方法有哪几种？,方法一、看直线与圆的公共点的个数,方法二、圆心到直线的距离和半径的大小关系,方法三、切线的判定定理,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,两要素是：1、经过半径外端；2、垂直于半径,（1）连半径，证垂直；,（2）作垂直，证半径。,四、课堂小结,如图，梯形ABCD中，AB/CD,A=90，BC是O的直径，BC=CD+AB,求证：AD是O切线。,五、拓展延伸,