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26,数学活动,反比例函数,人教版,-,数学,-,九年级,-,下册,知识回顾,-,课堂导入,-,新知探究,-,随堂练习,-,课堂小结,-,对接中考,26 数学活动反比例函数人教版-数学-九年级-下册知,知识回顾,列表、描点、连线,.,反比例函数的图象是双曲线,.,画函数图象一般有哪几个步骤？,反比例函数的图象是什么形状？,知识回顾列表、描点、连线.反比例函数的图象是双曲线.画函数图,学习目标,1.,通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系,.,2.,通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理,.,学习目标1.通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数,课堂导入,反比例函数关系,.,矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么关系？,如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢？,课堂导入反比例函数关系.矩形的面积一定时，矩形的长和宽成什么,新知探究,知识点：建立数学模型解决实际问题,下表是,10,个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格,长,/ cm,1,2,3,4,5,宽,/ cm,2,1,7,10,3,5,10,5,6,7,8,9,10,新知探究知识点：建立数学模型解决实际问题下表是 10 个面积,新知探究,1,A,x,y,5,10,5,10,1,设,A,为这,10,个矩形的公共角画出这,10,个矩形，然后取,A,的,10,个对角的顶点，并把这,10,个点用平滑的曲线顺次连接起来,新知探究1Axy5105101设A 为这 10 个矩形的公,新知探究,这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？,1,A,x,y,5,10,5,10,1,新知探究这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？1Axy,新知探究,如图，取一根长,100 cm,的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点,O,并将其吊起来,.,在中点,O,的左侧距离中点,O,25 cm,处挂一个重,9.8 N,的物体，在中点,O,右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态改变弹簧秤与中点,O,的距离,L,(,单位：,cm),，,看弹簧秤的示数,F,(,单位：,N),有什么变化，,并填写下表：,L /,cm,5,10,15,20,25,30,35,40,45,F,/,N,新知探究如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在,新知探究,杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的力臂成反比，即动力,动力臂,=,阻力,阻力臂,.,用代数式表示为：,F,1,L,1,= F,2,L,2,动力,阻力,动力臂,阻力臂,杠杆的,平衡条件,新知探究杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它们的,新知探究,L /,cm,5,10,15,20,25,30,35,40,45,F /,N,49,24.5,16.33,12.25,9.8,8.17,7,6.125,5.44,如图，取一根长,100 cm,的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点,O,并将其吊起来,.,在中点,O,的左侧距离中点,O,25 cm,处挂一个重,9.8 N,的物体，在中点,O,右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态,.,改变弹簧秤与中点,O,的,距离,L,(,单位：,cm),，看弹簧秤的示数,F,(,单位：,N),有什么变化，并填写下表：,新知探究L / cm51015202530354045F /,新知探究,以,L,的数值为横坐标、,F,的数值为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点,新知探究以 L 的数值为横坐标、F 的数值为纵坐标建立直角坐,新知探究,这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点,(50,，,4.9),在这条曲线上吗？,点,(,50,，,4.9,),满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上,.,新知探究这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？点(50,跟踪训练,1.,下列各选项中，两个量成反比例关系的是,( ),A,正方形的边长和面积,B,圆的周长一定，它的直径和圆周率,C,速度一定，路程和时间,D,总价一定，单价和数量,S,=,a,2,圆周率为定值,正比例,D,跟踪训练1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是(,跟踪训练,跟踪训练,跟踪训练,E,F,跟踪训练EF,随堂练习,B,A,O,C,y,x,随堂练习BAOCyx,随堂练习,D,B,A,O,C,y,x,随堂练习DBAOCyx,随堂练习,随堂练习,随堂练习,随堂练习,随堂练习,3.,已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流,I,(,单位：A,),与电阻,R,(,单位：,),是反比例函数关系当,R,=4,时，,I,=,9,A,(,1,),写出,I,关于,R,的函数解析式；,随堂练习3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I,随堂练习,(,2,),完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；,R,/,3,4,5,6,8,9,10,12,I,/A,12,9,7.2,6,4.5,4,3.6,3,随堂练习(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函,随堂练习,(3),如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过,10 A,，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？,随堂练习(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过,课堂小结,实际问题与反比例函数,一般步骤,审、设、列、写、解,常见类型,几何问题,物理问题,生活实际问题,课堂小结实际问题与反比例函数一般步骤审、设、列、写、解常见类,对接中考,C,E,12,4,8,对接中考C E1248,对接中考,1,1,2,D,对接中考112D,3,.,(,2020,嘉兴,中考,),经过实验获得两个变量,x,(,x,0,),，,y,(,y,0,),的一组对应值如下表,：,(1),请画出相应函数的图象，并求出函数表达式,对接中考,x,1,2,3,4,5,6,y,6,2.9,2,1.5,1.2,1,3.(2020嘉兴中考)经过实验获得两个变量 x( x0,对接中考,(2),点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),在此函数图象上若,x,1,x,2,，则,y,1,，,y,2,有怎样的大小关系？请说明理由,解：,(2),k,= 6,0,，,在第一象限，,y,随,x,的增大而减小，,0,x,1,x,2,时，则,y,1,y,2,对接中考(2)点 A (x1，y1)，B (x2，y2)在此,课后作业,请完成课本后习题第,11,题,.,课后作业请完成课本后习题第11题.,
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