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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.2,离散型随机变量的分布列,(1),一、复习引入：,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或,随着试验结果变化而变化的变量），,那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用希腊字母,X,、,Y,、,、,等表示。,1.,随机变量,2,、随机变量分类,所有取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量。,如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做,连续型随机变量,.,在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量,X,X,的值分别对应试验所得的点数,.,则,X,1,2,6,5,4,3,而且列出了,X,的每一个取值的概率,该表不仅列出了随机变量,X,的所有取值,解：,X,的取值有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,列成表格形式,分布列,X,取每个值的概率分别是多少？,X,取每一个值,x,i,(,i,=1,2,n,),的概率,X,x,1,x,2,x,n,P,p,1,p,2,p,n,为随机变量,X,的概率分布列，简称,X,的分布列,.,则称表,设离散型随机变量,X,可能取的值为,1.,定义,:,概率分布（分布列）,思考,:,根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注,:1.,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,2.,概率分布还经常用图象来表示,.(,这有点类似于函数,),2.,概率分布还经常用图象来表示,.,O,1 2 3 4 5 6,p,0.1,0.2,(1),离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。,(2),函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用,分布列、等式或图象,来表示。,可以看出 的取值范围,1,2,3,4,5,6,，它取每一个值的概率都是 。,2.,分布列的构成,:,列出随机变量,X,的所有取值,;,给出,X,的每一个取值的概率,3.,分布列的性质,:,(3),列成表格的形式,例,1,、随机变量,X,的分布列为,解,:(1),由,离散型随机变量的分布列的性质有,X,-,1,0,1,2,3,P,0.16,a,2,0.3,（,1,）求常数,a,;,（,2,）求,P(1,X,4),(2)P(1,X,4)=P(,X,=2)+P(,X,=3)=0.12+0.3=0.42,解得：,（舍）或,2,、设随机变量,X,的分布列为,则,a,的为,练习,1.,设随机变量,的分布列如下：,P,4,3,2,1,则,a,的值为,课堂练习,：,3,、下列,A,、,B,、,C,、,D,四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（）,A,0,1,P,0.6,0.3,B,0,1,2,P,0.9025,0.095,0.0025,C,0,1,2,n,P,D,0,1,2,n,P,B,练习,：,某,一,射手射击所得环数,的分布列如下,:,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,求此,射手,”,射击一次命中环数,7”,的概率,.,0.88,例,2,：,一实验箱中装有标号为，的五只白鼠，从中任取一只，记取到的白鼠的标号为,Y,的可能取值有哪些？,Y,1,2,3,4,P,1/5,1/5,2/5,1/5,练习,：抛掷两枚骰子，点数之和为,，求,的概率分布列。,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,思考,1,：一个口袋里有,5,只球,编号为,1,2,3,4,5,在袋中同时取出,3,只,以,表示取出的,3,个球中的最小号码,试写出,的分布列,.,解,:,随机变量,X,的可取值为,1,2,3.,当,=1,时,即取出的三只球中的最小号码为,1,则其它两只球只能在编号为,2,3,4,5,的四只球中任取两只,故有,P(,=1)=3/5;,同理可得,P(,=2)=3/10;P(,=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,1,2,3,P,3/5,3/10,1/10,编号为,1,2,3,4,5,表示取出的,3,个球中的最小号码,练习,：将一枚骰子掷,2,次,求随机变量,两次掷出的最大点数,X,的概率分布,.,P,6,5,4,3,2,1,X,思考,2.,将一枚骰子掷,2,次,求下列随机变量的概率分布,.,(1),两次掷出的最大点数,;,(2),第一次,掷出的点数减去第二次掷出的点数之差,.,解,:(1),x,=k,包含两种情况,两次均为,k,点,或一个,k,点,另,一个小于,k,点,故,P(,x,=k)=,(k=,1,2,3,4,5,6.),(3),的取值范围是,-5,-4,，,4,，,5.,从而可得,的分布列是：,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,p,P,6,5,4,3,2,1,x,解：,由,可得,的取值,为,1,、,、0、,、1、,且,相应取值的概率没有变化,的,分布列为：,1,1,0,例,3:,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的,分布列,的,分布列为：,解,:(2),由,可得,的取值为0、1、4、9,0,9,4,1,例,3:,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的,分布列,练习,:,已知随机变量的分布列如下：,-2,-1,0,1,2,3,P,课堂练习：,4.,设随机变量的分布列为,则的值为,3.,设随机变量的分布列如下：,4,3,2,1,则的值为,5.,设随机变量的分布列为,则（,）,A、1,B、,C、,D、,6.,设随机变量只能取,5,、,6,、,7,、,、,16,这,12,个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数的取值范围是,D,1,、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；,2,、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1),找出随机变量,的所有可能的取值,(2),求出各取值的概率,(3),列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,
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