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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,控制图,控制图,又叫管理图，是用来分析和判断工序是否处于稳定状态的，并带有控制界限的图形。,控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种手段，利用它可以区分质量波动是由偶然原因引起的还是由系统原因引起的。,1924,年，由美国的休哈特首先提出用控制图进行工序控制，并起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量，达到预防为主的目的。,控制图的基本形式,中心线（,CL,）,样品序号,(,组号,),上控制界限（,UCL,）,下控制界限（,LCL,）,X,3,3,0.135%,0.135%,质量特性,x,三线：中心线，上控制限，下控制限；,控制界限的确定,以样本平均值,X,为中心线，上下取,3,倍的标准偏差（,x,3,）来确定控制图的控制界限。,在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性,X,服从正态分布,N(,，,),，,则据正态分布的概率性质，有,也即（,3,，,3,）是的,实际取值范围。,P,3,3,99.73%,控制图的用途,1,、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态,2,、及时发现生产过程中的异常现象和变异，预防不合格品发生,3,、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定,4,、为评定产品质量提供依据,控制图的实施循环,抽取样本,检验,绘制控制图,过程是否,异常,过程正常,过程异常,原因分析,对策措施,Yes,No,控制图的种类,数据,类型,分布,控制图名称,数据,类型,分布,控制图名称,计量,正态,分布,均值,标准差控制图,计件,二项,分布,不合格率控制图,均值,极差控制图,不合格数控制图,中位数,极差控制图,计点,泊松,分布,单位缺陷控制图,单值,移动极差控制图,缺陷数控制图,计量值控制图,适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、重量、时间、强度、成分等连续变量。常用的计量值控制图有下面几种：,均值极差控制图（图）。,中位数极差控制图（图）。,单值移动极差控制图（图）。,均值标准差控制图（图）。,均值,-,极差控制图,图是 图（均值控制图）和,R,图（极差控制图）联合使用的一种控制图。是计量值控制图中最常用的一种质量控制工具。,图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态,图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的计量值控制图；一般,n=3,、,4,、,5,、,6,为宜；,R,图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态；,的期望值,的标准偏差,可通过,k,组大小为,n,的样本数据求得,的估计值,=,的估计值,=,控制图控制界限的确定,控制图的控制界限为,R,控制图的控制界限,R,的期望值,R,的标准偏差,绘制 控制图的基本步骤,1,、收集数据并加以分组,在,5M1E,充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。,对于均值,极差控制图，一般取组数,k=20,，每组容量,n,取,45,为宜,数据表,2,、计算每组的样本均值和样本极差,i=1,2,k,3,、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差,4,、计算控制界限,系数,A(n),数值表,5,、制作控制图；,在方格纸上分别作 图和,R,图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。,X,图在上，,R,图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。极差,R,不可能为负值，所以,R,的下控制界限线可以省略。,6,、描点；,UCL=49.553,CL=49.5068,LCL=49.4606,图,UCL=0.1692,CL=0.08,R,图,7,、记入有关事项,在控制图上，应有记载零件名称、件号、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等项目的表头，并设置查明原因的经过和处理意见。,某厂生产一种零件，其长度要求为,49.50,0.10(mm),生产过程质量要求为过程能力指数不小于,1,，为对该过程实施连续监控，试设计,x-R,图,；,1,、收集数据并加以分组,在,5MIE,充分固定，并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。,本例每隔,2h,，,从生产过程中抽取,5,个零件，测量其长度值，组成一个大小为,5,的样本，一共收集,25,个样本,.,均值极差控制图数据表,样本,1,49.485,0.06,2,49.516,0.07,3,49.500,0.06,4,49.496,0.07,5,49.530,0.11,6,49.506,0.12,7,49.504,0.10,8,49.502,0.06,9,49.506,0.12,10,49.526,0.09,11,49.500,0.11,12,49.512,0.06,13,49.494,0.07,14,49.526,0.10,样本,15,49.490,0.09,16,49.504,0.05,17,49.510,0.07,18,49.506,0.06,19,49.510,0.05,20,49.502,0.08,21,49.516,0.10,22,49.502,0.06,23,49.502,0.09,24,49.500,0.05,25,49.524,0.11,1237.669,2.00,平均,49.5068,0.080,表（某零件长度值数据表）,2,、计算每组的样本均值和样本极差,i=1,2,k,3,、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差,4.,计算控制界限,上式中,A,2,D,4,D,3,均从控制图系数表中查得：当,n=5,时，,A,2,=0.577 D,3,不考虑,D,4,=2.115,5,、制作控制图；,在方格纸上分别作 图和,R,图，两张图必须画在同一页纸上，这样以便对照分析。图在上，,R,图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行，并且刻度对齐。,6,、描点；,UCL=49.553,CL=49.5068,LCL=49.4606,x,图,UCL=0.1692,CL=0.08,R,图,
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