等腰三角形的判定课件（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的识别,复习,等腰三角形的性质定理,1、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）,2、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理1）,3、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理2）,定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。,如何判定一个三角形是等腰三角形？,还有其他方法吗？,等腰三角形的判定定理,等腰三角形 的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？,A,B,C,1,2,D,已知：如图，在ABC中，B=C,求证：ABC是等腰三角形。,辅助线,证明：,作A的平分线交BC于D,1=2（角平分线的意义）,又B=C（已知）,AD=AD（公共边）,ABDACD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,ABC是等腰三角形。,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,(在一个三角形中，等角对等边。),应用格式：,在ABC中,B=C（已知）,AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）,比一比,等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系？,推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。,例1、已知：AD交BC于点O，ABCD，OA=OB,求证：OC=OD,A,B,C,D,O,请你动手写一写！,A,B,C,D,O,提问,1、若已知AB,CD，OC=OD，能否证明OA=OB？,2、若已知OA=OB，OC=OD，能否证明AB,CD？,AB,CD，OA=OB，OC=OD,中已知任两个可推出第三个。,规律：,大家一起练一练,1、求证：有一个叫是60的等腰三角形是等边三角形。,2、已知：如图，DE,BC，,1=2。,求证：BD=CE。,A,D,E,B,C,分析：,对于实际问题，,关键在于把它转化为数学问题。,题目可改写成,已知：如图，,AB=18,2=36,海里,A=40，NBC=80,求BC的长。,例2、如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每时18海里的速度向正北（AN方向）航行，2时后到达B处。测得C在A的北偏西40,方向，并在B的北偏西80方向，求B处到灯塔C的距离。,A,B,C,N,解：,由已知，,NBC=80，A=40,NB C=A+C,（,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和,。）,C=NBCA=8040=40,A=C,BA=BC,（,在一个三角形中，等边对等角,）,又,BA=18,2=36,海里,BC=36（,海里）,答：B处到灯塔C的距离是36海里。,练习：,如图,1、已知：OD平分,AOB，EO=ED,求证：ED,OB。,2、已知：OD平分,AOB，ED,OB,求证：EO=ED。,3、已知：ED,OB，EO=ED,求证：OD平分,AOB。,A,E,O,B,D,规律：,该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形。“角平分线，平行线，等腰三角形”三者中，若有两者则必有第三者。,想一想,用七巧板拼成的图形（如图）中，有多少个是等腰直角三角形？,小结：,1、等腰三角形的判定方法（两种：定义，判定定理）,2、等边三角形的判定方法（三种：定义，本节推论，本节练习1）,3、等腰三角形的判定定理和性质定理的联系和区别。,4、用等腰三角形的判定定理和性质定理证角相等或线段相等，,要求角或线段是同一个三角形中的内角或边；用三角形全等证,角相等或线段相等没有这个要求，但证明过程较复杂。,请完成作业本中练习！,再见,