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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章 不等式、推理与证明,数学（理用）,考点技法,全突破,学科素能,重培养,课时跟踪检测,主干回顾,夯基础,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章 不等式、推理与证明,数学（理用）,考点技法,全突破,学科素能,重培养,课时跟踪检测,主干回顾,夯基础,第七节数学归纳法,考纲,要求,1.,了解数学归纳法的原理,2.,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题,.,主干回顾,夯基础,数学归纳法,证明一个与正整数,n,有关的命题，可按下列步骤：,(1)(,归纳奠基,),证明当,n,取,_,时命题成立；,(2)(,归纳递推,),假设,n,k,(,k,n,0,，,k,N,*,),时命题成立，证明当,_,时命题也成立,只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从,n,0,开始的所有正整数,n,都成立这种证明方法叫数学归纳法,n,k,1,第一个值,n,0,(,n,0,N,*,),5,所有与正整数有关的命题都必须用数学归纳法证明,(,),【,答案及提示,】,1,如证明多边形内角和定理,(,n,2),时，,n,的取值应从,3,开始,2,第一步验证是基础，不可省略,3,用数学归纳法证题时，第二步证明中必须用归纳假设，否则就不是数学归纳法,4,不一定，要看具体情况而定,5,数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学命题，而并不是所有与正整数有关的命题都用数学归纳法证明,考点技法,全突破,用数学归纳法证明等式,1,用数学归纳法证明等式问题的关键是弄清等式两边的结构，等式两边各有多少项，初始值,n,0,是几；,2,由,n,k,到,n,k,1,时，除等式两边的变化外还要充分利用归纳假设，正确写出归纳证明的步骤，从而使问题得以证明,等比数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，已知对任意的,n,N,*,，点,(,n,，,S,n,),均在函数,y,b,x,r,(,b,0,且,b,1,，,b,，,r,均为常数,),的图象上,(1),求,r,的值；,用数学归纳法证明不等式,1,用数学归纳法证明与,n,有关的不等式一般有两种类型：一是给出不等式，按要求进行证明；二是给出两个式子，按要求比较它们的大小，对第二种类型往往要先对,n,取前几个值的情况分别验证比较，猜出从某个,n,值开始都成立的结论，然后用数学归纳法证明,2,利用数学归纳法证明与不等式有关的命题，在由,n,k,证明,n,k,1,时，要准确利用证明不等式的基本方法：比较法、分析法、综合法、放缩法、利用基本不等式法等,归纳,猜想,证明,1,解关于归纳、猜想、证明的问题时，一般要经过计算、观察、归纳，然后猜想出结论，再利用数学归纳法证明由于,“,猜想,”,是,“,证明,”,的前提，因此要务必保证猜想的正确性，同时要注意数学归纳法步骤的书写,2,“,归纳,猜想,证明,”,的解题思路是不完全归纳法与数学归纳法的结合，是数学中的一种重要方法,学科素能,重培养,跨越易错误区系列之,(,十二,),用数学归纳法证题时未利用归纳假设致误,点击按扭进入,WORD,文档作业,谢谢观看！,
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