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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,章 一次方程与方程组,义务教育课程标准实验教科书,第,1,节 一元一次方程及其解法,(1),百羊问题,我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：,“,你这群羊有一百只吗？,”,赶羊的人回答：,“,我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。,”,你知道这群羊有多少头吗？,你知道吗,想一想,问题,1,：,在参加,2004,年雅典奥运会的中国代 表队中羽毛球运动员有,18,人，比跳水运动员的,2,倍少,4,人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？,问题,2,：王玲今年,12,岁，她爸爸,36,岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的,2,倍？,列一列,问题,1,：,在参加,2004,年雅典奥运会的中国代 表队中羽毛球运动员有,18,人，比跳水运动员的,2,倍少,4,人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？,（设参加奥运会的跳水运动员有,x,人，请根据题意列出等量关系式）,问题,2,：王玲今年,12,岁，她爸爸,36,岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的,2,倍？,（设再过,x,年，她爸爸年龄是她年龄的,2,倍，请根据题意列出等量关系式）,(1)2x-4=18,(2)36+x=2(12+x),这两个方程之间有什么共同的特点？,议一议,概念归纳,上面的两个方程，都只含一个未知数（元），并且未知数的次数（次）都是,1,，像这样的方程叫做,一元一次方程,。,使方程两边相等的未知数的值叫做,方程的解,；一元方程的解也可以叫做,根,。,(1)2x-4=18,(2)36+x=2(12+x),【,例,】,下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,（,1,）,5x=0,（,2,）,1+3x,（,3,）,y,=4+y,（,4,）,3m+2=1,m,（,5,）,3(2x,5)+2=2(3x+5),（,6,）,x+y=1,例题精选,解：方程有：（,1,）（,3,）（,4,）（,5,）（,6,）；,一元一次方程有：（,1,）（,4,）。,注意,:1,、方程是含有未知数的等式；,2,、一元一 次方程只含有一个未知数，未知数的次数是,1,【,例,】,根据题意，列出方程，并判断所列方程是一元一次方程吗？,（,1,）一个数的,5,倍比,24,大,6,，求此数。若设此数为,x,，则所列方程为,。,（,2,）代数式,2x,1,与,5x,1,互为相反数，求,x,。则所列方程为,。,（,3,）甲乙两人共植树,138,棵，甲所植的树比乙所植的树 的多,8,棵，试问甲乙两人各植树多少棵？若设甲植树,x,棵，则所列方程为,。,例题精选,(2x,1),(,5x,1)=0,5x,24=6,（是）,（是）,（是）,x,(138,x)=8,1,、下列关于,x,的方程都是一元一次方程,则,k,的值分别等于多少？,（,1,）,x,k-1,21,0,（,2,）,x,|k|,21,0,（,3,）,(k-1)x,2,kx,21,0,2,、,x=2,是方程,(2x,1),(,5x,1)=0,的解吗？,练一练,根据题意，列出方程,我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：,“,你这群羊有一百只吗？,”,赶羊的人回答：,“,我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。,”,你知道这群羊有多少头吗？,勇攀高峰,1.,这节课同学们学到了哪些知识,?,2.,通过这节课的学习，你有什么体会和疑惑？,收获体会,1,、下列各方程中，哪些是一元一次方程？（是打,“,”,不是,“,”,）,（,1,）,3x,y=1,（）,（,2,）,x,2,2x,1=0,（）,（,3,）,x,=2,（）,（,4,）,x,2,2x,4=x,2,5x,2,（）,2,、关于,x,的方程,(k-1)x,|k|,21,0,是一元一次方程,则,k,的值是,。,3,、根据题意，列出方程,（,1,）一个数的,3,倍比它的相反数大,16,，求此数。,（,2,）某人买了,6,千克的苹果，付出,25,元，找回,3.4,元，那么,1,千克苹果多少钱？,4,、编一个生活中的一元一次方程题目,使方程的解是,x=6,。,作业布置,
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