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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,十字相乘法能把某些二次三项式ax+bx+c(a0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当,二次,项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。,十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中,即看两端凑中间,17.3一元二次方程根的判别式,张集中学 魏俊廷,教学目标,一元二次方程的一般形式：,二次项系数,，一次项系数,，常数项,.,a,b,c,解一元二次方程的方法：,因式分解法,配方法,公式法,直接开平方法,复习,利用公式法解下列方程,对于一元二次方程,你能谈论一下它的根的情况吗?,在什么情况下，一元二次方程有解?有什,么样的解?,什么情况下一元二次方程无解?,想一想,对于一元二次方程,一定有解,吗？,思考,当,时，,当 时，,.,当,时，,问题：究竟是什么决定了一元二次方程根的情况？,一元二次方程,探究,方程的根是,方程的根是,方程没有实数根.,+,+,=,我们把,叫做一元二次方程,的根的判别式，通常用符号“”表示，记作=,一元二次方程的根的情况：,1.,当 时，方程有两个不相等的实数根,2.,当 时，方程有两个相等的实数根,3.,当 时，方程没有实数根,反过来亦成立：,1.,当方程有两个不相等的实数根时，,2.,当方程有两个相等的实数根时，,3.,当方程没有实数根时，,问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？,例1,:,不解方程，判断下列方程是否有解？,因为,=,，所以原方程有两个不等的实根。,因为,=,，所以原方程有两个不等的实根。,例,2,.,不解方程，判别下列方程的根的情况。,解,：,0,原方程有两个不相等的实数根。,解,：原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解,：,0,原方程没有实数根。,1.不解方程，判别下列方程的根的情况。,练一练,（）,A.有两个不相等的实数根,B.有两个相等的实数根,C.没有实数根,D.根的情况无法确定,A,例,3,：,已知关于 的方程 ，,问 取何值时，这个方程：,有两个不相等的实数根？,有两个相等的实数根？,没有实数根？,问题,二,:,已知方程及其根的情况,求字母的取值范围。,解：,0,方程有两个不相等的实数根,时，原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时，原方程有两个相等的实数根,0,时，原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,例,4:,解,：,因为,，所以,（,1,）当,，即 时，方程有两,个不等的实数根；,（,2,）当,，即 时，方程有两,个相等的实数根；,（,3,）当,，即 时，方程没有,实数根,.,方程 有等根时,实数,的个数是(),(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2,2.,关于 的一元二次方程,m0且m1,有两个实数根，则m的取值范围为,c,试一试,问题,三,：解含有字母系数的方程。,例,5:,解：,当,a=,0时，原方程是一元一次方程:-5x+5=0 解得:,x=1.,当,a0,时，方程为一元二次方程,.,中考链接,动不如 动,课堂小结,本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？,本节课你有什么收获？还有什么疑问?,结论与小结,反之亦成立,作业,1.习,题,17.3,第1题,2.选做题：,同步训练17.3（一）（二）,
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