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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1二次函数,驶向胜利的彼岸,26.1,二次函数,回顾旧知,(1),y=2x+1,(2),y=-x-4,(5),y=-4x,(6),y=ax+1,(4),y=5x,2,其中，一次函数有,_,那么一次函数的一般形式是,_,观察下列函数：,y=,kx+b,（,k0,）,1.2.5,驶向胜利的彼岸,2.,函数,y=x+1,，自变量是,_,自变量的次数是,_,y,是,x,的,_,函数,.,3.,函数,s=-2t-4,，自变量是,_,自变量的次数是,_,s,是,t,的,_,函数,.,x,1,一次,一次,t,1,基础回顾,什么叫函数,?,在某变化过程中的两个变量,x,、,y,，,当变量,x,在某个范围内取一个确定的值，另一个变量,y,总有唯一的值与它对应。,这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。,对于上述变量,x,、,y,，,我们把,y,叫,x,的函数。,x,叫自变量，,y,叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,二次函数,变量之间的关系,函数,一次函数,反比例函数,y=,kx+b,(k0),正比例函数,y=,kx,(k0),y=(k0),函数知多少,正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为,x,表面积为,y,显然对于,x,的每一个值,y,都有一个对应值,即,y,是,x,的函数,它们的具体关系可以表示为,问题,1:,y=6x,2,亲历知识的发生和发展,多边形的对角线数,d,与边数,n,有什么关系？,问题,2:,由图可以想出,如果多边形有,n,条边,那么它有,个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作,条对角线,.,n,(n-3),多边形的对角线总数,:,即,函数有什么共同点,?,观察：,y=6x,2,自变量是,_,自变量的最高次数是,_,x,2,这些函数都是二次函数,.,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,知识归纳,为什么,a,0,呢,?,称：,a,为二次项系数，,ax,2,叫做二次项,b,为一次项系数，,bx,叫做一次项,c,为常数项,（,1,）等号左边是变量,y,，右边是关于自变量,x,的,（,3,）等式的右边最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（,2,）,a,b,c,为常数，且,（,4,）,x,的取值范围是,任意实数。,整式。,a0.,2,(5),函数的右边是一个,整 式,二次函数的一般形式,:,y,ax,2,bx,c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,当,c,0,时，,y,ax,2,bx,当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,1.,下列函数中,哪些是二次函数,?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y,-x,2,x,y,x,2,-2x+1-x,2,=-2x+1,巩固新知,抢 答,2,、下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=x,-2,+x (6)y=x,2,-x(1+x),注意：,先化简后判断,3.,指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少,?,y=2(x-2),2,+8x,y=-2-3x,2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,抢 答,把函数 化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,=5x,2,-8x-21+2x-5,=5x,2,-6x-26,它是二次函数,二次项系数及常数项分别是,5,-6,-26,解,:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,试一试,4,、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数,a.b.c,的值,.,(1)y,1-(2)y,x(x,5),(3)y,x,2,x,1,(4)y,3x(2,x),3x,2,(5)y,(6)y,(7)y,x,4,2x,2,1 (8)y,ax,2,bx,c,例,.,若函数 为二次函数，求,m,的值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（,1,）得：,m=4,或,-1,解（,2,）得：,所以,m=4,例题选讲,1.,若,y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a,的取值范围是,_,能力提高,a,1,2.,关于,x,的函数 是二次函数,求,m,的值,.,如果它是二次函数,则,m+1,应该,_ 0,m,2,-m=_,所以,m=_,2,2,注意,:,二次函数的二次项系数不能为零,1,、当,m,为何值时，函数,y,(m,2)x,m,2,2,4x,5,是,x,的二次函数,m-20,且,m,2,-2=2,解得,m2,且,m=2 m=-2,试一试,2,、,y,(m,3)x,m,2,m,4,(m,2)x,3,，当,m,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,m=2,（,2,）正方形边长为,x,（,cm,），,它的面积,y,（,cm,2,）是多少？,（,3,）矩形的长是,4,厘米，宽是,3,厘米，如果将其长增加,x,厘米，宽增加,2x,厘米,则面积增加到,y,平方厘米，试写出,y,与,x,的关系式,做一做,(1),若二次函数,Y=kx,2,-3x+2k-k,2,的图象过,(-1,-1),则,k=,结束寄语,生活是数学的源泉,.,下课了,!,探索是数学的生命线,.,
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