(精品)12.2证明 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.2,证明（,1,）,课前引入,为什么会出现 的景象,?,海市蜃楼,课前引入,地震前小动物为什么会有异常反应,?,课前引入,UFO,究竟是什么,?,活动一,启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图,1,），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图,2,）,活动一,问题一,:,这两条小路哪个长？,问题二,:,这两条小路的面积怎样？,(2),(1),b,m,1m,1m,1m,1m,1m,a,m,b,m,1m,a,m,活动一,m,b,m,1,b,m,(a-1),m,S,直,S,弯,因为,所以,S,直,b1,b(m ),2,S,弯,S,矩,S,草,ab,(a,1)b,ab,ab,b,b(m ),2,活动二,小明和小林在研究代数式,2-2m+,的值的情况时得出了两种不同的结论,.,小明,填写表格,:,m,-2,0,4,6,2-2m+,10,2,10,26,仔细观察计算的结果,小明发现,2-2m+,的值一定是偶数,.,小林,填写表格,:,m,-6,-4,2,0,2-2m+,50,26,2,2,请你再取一些,m,的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确,.,你是否有新的发现,?,新的结论,?,因为,2-2m+,-2m+1+1,(m-1)+1,2,2,又因为,(m-1)0,2,所以,(m-1)+1 1,所以,2-2m+1,思 考,本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的,?,你又是怎么说明自己的观点是正确的,?,活动二,我们可以利用,反例,来说明一个结论是,错误,的；也可以借助已有的知识和方法从,正面,来说明一个结论是,正确,的，,“,说理,”,是确认一个数学结论正确性的有力工具！,想一想,张老师的班里有,60,个学生，男女生各一半。有,40,个学生喜欢数学，有,50,个学生喜欢语文。根据所给信息,下列说法可能正确的是：,(1),、,20,个男生喜欢数学而不喜欢语文,(2),、,20,个喜欢语文的男生不喜欢数学,(3),、,30,个喜欢语文的女生不喜欢数学,(4),、,30,个喜欢数学的男生只有,10,个喜欢语文,我怎么说理呢,?,活动三,动手做一做,如图：,(1),画,AOB=90,，并画,AOB,的角平分线,OC.,(2),将三角尺的直角顶点落在,OC,的任意一点,P,上，使三角尺的两条直角边与,AOB,的两边分别交于点,E,、,F,，并比较,PE,、,PF,的长度；,(3),把三角尺绕点,P,旋转，比,较,PE,与,PF,的长度,G,H,你能得到什么结论？,你的结论一定成立吗？,与同学交流,.,我们一起来小结,这节课的几个活动，你有什么收获？,1,、,生活中存在说理,.,2,、,数学中需要说理,.,3,、,说理是解决问题的一种好方法,.,谁来说一说？,