1922菱形(二)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2.2 菱形（二）,19.2.2 菱形（二）,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，,每一条对角线平分一组对角。,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是菱形,探究活动一,几何语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,用一长一短两根细,木条，在它们的中点处固定,一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上,一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这,个四边形什么时候变成菱形？,探究一,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,命题：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证明：,ABCD,是菱形,又,AC BD;,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,定理：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,李芳同学先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,探究二,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,对角线互相垂直的平行四边形是,菱形,有四条边相等的四边形是,菱形,3,3,4,4,例题学习,如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AC=8,，,DB=6,（,1,）,AC,、,BD,互相垂直吗？为什么？,（,2,）四边形,ABCD,是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.,OA=OC=4,OB=OD=3,解：,AB=5,ACBD,AOB=,（,2,）四边形,ABCD,是平行四边形,ACBD,（,1,）四边形,ABCD,是平行四边形,AB,2,=OA,2,+OB,2,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直,且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(4),两条邻边相等，且一条对角线平分一,组对角的四边形是菱形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是,形；（,2,）若,AC=BD,，则,ABCD,是,形；（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是,形；（,4,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是,形。,A,B,C,D,O,矩,菱,矩,菱,1,、一个平行四边形的一条边长为,9,，两条对角线长是,12,和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。,2,、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？请说明理由。,A,D,C,B,E,F,练习：,1,、已知：如图，,AD,平分,BAC,，,DEAC,交,AB,于,E,，,DFAB,交,AC,于,F,求证：四边形,AEDF,是菱形,2,、已知：如图,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,，,BC,分别交于,E,，,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,A,B,F,C,D,E,O,3,、如图，顺次连接矩形,ABCD,各边中点，得到四边形,EFGH,求证：四边形,EFGH,是菱形,G,G,F,E,D,C,B,A,4,、如下图在,ABC,中，,BAC,90,，,ADBC,于,D,，,CE,平分,ACB,，交,AD,于,G,，交,AB,于,C,，,EFBC,于,F,，四边形,AEFG,是菱形吗,?,5,、如图，,RtABC,中，,ACB=90,0,，,BAC=60,0,，,DE,垂直平分,BC,，垂足为,D,，交,AB,于,E,，又点,F,在,DE,的延长线上，且,AF=CE,，求证：四边形,ACEF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,6,、如图,:,将菱形,ABCD,沿,AC,方向平移至,A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,D,1,交,CD,于,E,A,1,B,1,交,BC,于,F,请问四边形,A,1,FCE,是不是菱形,?,为什么,?,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,E,F,7,、如图，将一张边长为,4,的菱形纸片,ABCD,固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，,A,，,B,在,x,轴上，,D,在,y,轴的正半轴上，,C,在第一象限上，,BAD=60,（,1,）求,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；,（,2,）求过,B,、,C,、两点的直线的解析式。,A,D,C,B,x,y,O,1,叙述菱形的定义与性质,2,菱形的两条对角线长分别是,3,和,4,，则周长和面积分别是,_,、,_,3,菱形周长为,80,，一对角线为,20,，则较小的角的度数为,_,、面积为,_,4.,菱形一边与两条对角线夹角的差是,20,，那么菱形各角的度数分别为,_,5.,已知：菱形的周长为,40cm,，两条对角线长的比是,3,：,4,。求两对角线长分别是,。,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,判定回顾,四边形,平行四边形,一组对角平行且相等,