3.4-第4课时-方案选择与分段计费问题

,数学,人教版七年级上册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,知 识 管 理,第,4,课时方案选择与分段计费问题,1,分段计费问题,常见类型,：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗,保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用,水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家,为促销商品，实行分段优惠销售等这些人们日常生,活中经常打交道的问题中，都涉及到分段进行讨论的,问题解决这类问题的关键是要理顺部分与整体之间,的关系,知 识 管 理,2,设计方案的选择问题,方法,：,(1),运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值,相等的情况,(2),用特殊值试探法、选择法，取小于,(,或大于,),一元一,次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论,3,解的合理性,说明,：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的,解是否符合实际问题的情景，若符合，说明这就是要,求的解；若不符合，则说明这个问题无解,注意,：对于实际问题，检验解的结果是否合乎实际意义是必,要的,.,类型之一利用一元一次方程计算水费,为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价目表如图,3,4,3,所示若某户居民,1,月份用水,8,米,3,，则应收水费：,26,4(8,6),20(,元,),图,3,4,3,(1),若该户居民,2,月份用水,12.5,米,3,，则应收水费,_,元；,(2),若该户居民,3,、,4,月份共用水,15,米,3,(4,月份用水量超过,3,月份,),，共交水费,44,元，则该户居民,3,、,4,月份各用水多少立方米？,解,：,(1),应收水费,26,4(10,6),8(12.5,10),48(,元,),(2),设,3,月份用水量为,x,米,3,，则,4,月份用水量为,(15,x,),米,3,.,分情况讨论：当,0,x,10,，,3,月份水费为,2,x,元，,4,月份水费为,62,44,(15,x,10)8,(68,8,x,),元，由,2,x,68,8,x,44,，得,x,4,，符合题意，此时,15,x,11,；当,5,x,6,时，,9,15,x,10,，,3,月份水费为,2,x,元，,4,月份水费为,62,(15,x,6)4,(48,4,x,),元，由,2,x,48,4,x,44,，得,x,2,，不合题意；当,6,x,7.5,时，,7.515,x,9,，,3,月份水费为,62,(,x,6)4,(4,x,12),元，,4,月份水费为,(48,4,x,),元，由,4,x,12,48,4,x,3644,，得此时无解所以,3,月份用水,4,米,3,，,4,月份用水,11,米,3,.,类型之二利用一元一次方程进行方案选择,某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式,(,用户可任选其一,),：,(,A,),每分钟通话费,0.1,元；,(,B,),月租费,20,元，另外每分钟收取,0.05,元,(1),若一个月使用手机时间是,300,分钟，求,A,、,B,两种计费方式的费用；,(2),某用户,11,月份手机通话的时间为,t,分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；,(3),该用户,11,月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？,(4),试说明如何选择计费方式才能节省费用？,(,说出结果即可,),【,解析,】(1),A,种计费方式下，费用,0.1,元,通话时间，,B,种计费方式下，费用,20,元,0.05,元,通话时间；,(2),根据对,(1),分析列出式子即可；,(3),令,0.1,元,通话时间,20,元,0.05,元,通话时间，求出通话时间即为所求；,(4),分析在不同通话时间下，两种计费方式算出的费用的大小，进行比较分析,解,：,(1),A,种计费方式下，费用为：,3000.1,30(,元,),，,B,种计费方式下，费用为：,20,3000.05,35(,元,),；,(2),A,种计费方式下，该用户应该支付的费用为：,0.1,t,(,元,),，,B,种计费方式下，该用户应该支付的费用为：,(20,0.05,t,)(,元,),；,(3),令,20,0.05,t,0.1,t,，,解得：,t,400.,答：该用户,11,月通话,400,分钟时，两种方式的费用一样,(4),如果该月通话时间小于,400,分钟，,A,种方式节省费用；,如果该月通话时间等于,400,分钟，两种方式都一样；,如果该月通话时间大于,400,分钟，,B,种方式节省费用,1,某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过,60,立方米，按每立方米,0.8,元收费；如果超过,60,立方米，超过部分按每立方米,1.2,元收费已知某用户,4,月份的煤气费平均每立方米,0.88,元，那么,4,月份该用户应交煤气费,(,),A,60,元,B,66,元,C,75,元,D,78,元,【,解析,】,设,4,月份用了煤气,x,立方，则,600.8,(,x,60)1.2,0.88,x,，解得,x,75,，,750.88,66,元，,B,2,某市出租车的收费标准是：,3,千米内,(,含,3,千米,),起步价为,8,元，,3,千米外每千米收费为,1.8,元，小王坐车回家付出租车费,20.6,元，求所乘的里程数设小王坐出租车,x,千米，可列方程为,_,8,1.8(,x,3),20.6,