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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,.1,全称量词,与存在量词,高中选修数学2-1（新,人,教,A版,）,所有的同学都到,多媒体,教室,去,上数学课,.,有一个同学没有去,.,每一个,例题,都,必须认真听懂,.,有些,例题没听,或,没听懂,.,1.4.1,全称量词,短语“所有的”“每一个”在逻辑中通常叫做,全称量词,并用符号“”表示,.,含有,全称量词,的命题,叫做,全称命题,.,常见的全称量词有,“一切”“任意”“任给”,“每一个”“所有的”,等,.,所有的同学都到,多媒体,教室,去,上数学课,.,每一个,例题,都,必须认真听懂,.,是整数,是整数,语句（3）在（1）的基础上用短语“,对所有的,”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“,对任意一个,”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。,由于语句（3）和（4）是含有全称量词的命题，所以是全称命题。,全称命题举例：,全称命题符号记法：,(1),对任意的,n,Z,，,2,n,+,1,是奇数,.,通常,将含有变量,x,的语句用,p,(,x,),q,(,x,),r,(,x,),表,示,变量,x,的取值范围用,M,表示,那么,全称命题“,对,M,中任意一个,x,有,p,(,x,),成立,”,可,用符号简记为,:,读作“,对任意,x,属于,M,，有,p,(,x,),成立,”,.,(2),所有的正方形都是矩形,.,例,1,判断下列全称命题的真假：,（,1,）所有的素数都是奇数；,（,2,）,（,3,）对每一个无理数,x,，,x,2,也是无理数,.,小 结：,需,要对集合,M,中每个元素,x,证明,p,(,x,),成立,.,只,需在集合,M,中找到一个元素,x,0,使得,p,(,x,0,),不成立即可（举反例）,.,1、,判断下列全称命题的真假：,（1）每个指数函数都是单调函数；,（2）任何实数都有算术平方根,；,（3）对任意实数 ，不等式 成立.,2、,判断下列命题的真假：,(1),(2),1.4.2,存 在,量 词,有一个同学没有去,.,有些,例题没听,或,没听懂,.,短语“有一个”“有些”在逻辑中通常叫做,存在量词,并用符号“”表示.,含有,存在量词,的命题,叫做,特称命题,（,存在性命题,）,.,常见的存在量词还有“存在一个”“至少一个”“有的”“有些”“对某个”等,.,语句（3）在（1）的基础上用短语“,存在一个,”对变量x进行限定；语句（4）在（2）的基础上用短语“,至少有一个,”对变量x进行限定，从而成为了可以判断真假的语句，为命题。,由于语句（3）和（4）是含有,存在量词,的命题，所以是,特称命题。,存在性命题举例：,存在性命题符号记法：,(1),存在实数,x,平方为,8,.,通常,将含有变量,x,的语句用,p,(,x,),q,(,x,),r,(,x,),表示,变量,x,的取值范围用,M,表示,那么,“,存在,M,中的一个,x,0,使,p,(,x,0,),成立,”可用,符号,简,记为,:,读作“,存在一个,x,0,属于,M,使,p,(,x,0,),成立,”,.,（2）,有一个素数不是奇数.,（3）有的平行四边形是菱形。,例,2,判断下列存在性命题的真假：,（,1,）有些整数只有两个正因数；,（,2,）有一个实数,x,0,，使,x,0,2,+2,x,0,+3=0,；,（,3,）存在两个相交平面垂直于同一条直线,.,小 结：,需,要证明集合,M,中,使,p,(,x,),成立的元素,x,不存在,.,只,需在集合,M,中找到一个元素,x,0,使得,p,(,x,0,),成立即可,(,举例说明,).,1、,判断下列存在性命题的真假：,（1）,（2）,（3）至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数.,2、,判断下列命题的真假：,(1),(2),下列,语句,是全称命题还是,特称,命题,，,如果是判断其真假。,(1)有的命题是不能判定真假的；,(,2,)存在有理数,x,，使,x,2,-2=0,;,(,3,)对所有实数,a,，都有,|,a,|,0,.,辨别,（4）方程,2x=5,只有一解；,（5）凡是质数都是奇数；,（6）方程,2x,2,1=0,有实数根；,（7）没有一个无理数不是实数；,辨别,（8）如果两直线不相交，则这两条直线平行；,（9）集合,AB,是集合,A,的子集；,（10）中国的所有江河都注入太平洋；,（11）,0,不能作除数；,（12）任何一个实数除以,1,，仍等于这个实数；,（13）每一个向量都有方向吗？,小结,：,1.,全称量词、全称命题的定义及记法,.,2.,判断全称命题真假性的方法,.,3.存在量词、,特称,命题的定义及记法.,4.判断,特称,命题真假性的方法.,作业,：,教材：P26A组1T、2T,
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