机械能守恒定律的应用

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,单击此处编辑母版标题样式,2018/5/21,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,机械能守恒定律应用,(,4,)根据机械能守恒定律列方程求解(选取不同的参考平面,方程的形式不同,但不影响解题结果,故参考平面的选取应以解题方便为原则),用机械能守恒解题的一般步骤:,(,1,)明确研究对象;,(,2,)对物体进行受力分析,研究运动过程中各力是否做功,判断物体的机械能是否守恒;,(,3,)选取参考平面,确定物体(系统)在初,末状态的机械能;,一、单个物体机械能守恒问题,1,、,一个物体从光滑的斜面顶端由静止,开始下滑,斜面高,1m,,长,2m,,不计空气,阻力,物体滑到斜面底端的速度是多大?,若将斜面换成光滑的曲面呢?,g=10m/s,2,2,、在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球,小球质量为,m=1kg,,抛出时的初速度,v,0,=4m/s,,取过抛出点的水平面作为参考平面,最高点离参考平面的高度为多少,?,g=10m/s,2,0.8m,二、连续分布物体机械能守恒问题,3,、如图所示,总长为,L,的光滑匀质铁链跨,过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐,,当略有扰动时其一端下落,则铁链刚脱离,滑轮的瞬间的速度是多大,?,4,、一条长为,L,的均匀链条,放在光滑水平,桌面上,链条的一半垂直于桌边,如图所,示现由静止开始使链条自由滑落,当它,全部脱离桌面瞬时的速度为多大?,5,、,如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的,半圆形,轨道,ABC,其半径,R=0.5m,,轨道在,C,处与水平,地面相切,,在,C,处放一小物块,给它一水平向左的,初速度,v,0,=5m/s,,结果它沿,CBA,运动,通过,A,点,最后,落在,水平地面上的,D,点,求,C,、,D,间的距离,x,。(取,重力加速度,g=10m/s2,),X=1m,三、机械能守恒,定律,在平抛运动、圆周运动中的应用(单个物体),6,、如,图所示,一个光滑的水平轨道与半圆,轨道,相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,,半径为,R,,质量为,m,的小球以某速度从,A,点无摩擦,地滚,上半圆轨道,小球通过轨道的最高点,B,后,恰好做,平抛运动,且正好落在水平地面上的,C,点,,已,AC=AB=2R,求,:,小球在,A,点时的速度大小。,小球在,B,点时半圆轨道对它的弹力。,(2)0,7,、如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由,一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,,圆形轨道的半径为,R,,一质量为,m,的小物块从斜,轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运,动要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最,高点与轨道间的压力不能超过,5mg,(,g,为重力加,速度)。求物块初始位置相圆形轨道底部的高度,h,的取值范围。,8,、,AB,是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端,B,与水平直轨道相切,如图所示,一小球自,A,点起由静,止开始沿轨道下滑,已知圆轨道半径为,R,,小球的质,量为,m,,不计各处摩擦,求:(,1,)小球运动到,B,点时,的动能;(,2,)小球下滑,到,距水平轨道的高度为,时速度的大小和方向;,(,3,)小球经过圆弧轨道的,B,点、,C,点时所受轨道支持力,N,B,、,N,C,各是多大?,(,1,),mgR,9,、如图所示,固定在竖直平面内的光滑轨道,,半径为,R,,一质量为,m,的小球沿逆时针的方向,在轨道上做圆周运动,在最低点时,,m,对轨道,的压力为,8mg,,当,m,运动到最高点,B,时,对轨,道的压力大小是多大?,2mg,10,、如图所示,位于竖直平面内的,1/4,光滑圆弧轨道,,半径为,R,,,OB,沿竖直方向,,B,处切线水平,圆弧轨道,上端,A,点距地面高度为,H,,质量为,m,的小球从,A,点由静,止释放,最后落在地面,C,点处,不计空气阻力,求:,(,1,)小球刚运动到,B,点时,对轨道的压力是多少,?,(,2,)小球落地点,C,到,B,的水平距离,S,为多少,?,(,3,)比值,R/H,为多少时,小球落地点,C,与,B,的水,平距离,S,最远,?,该水平距离的最大值是多少(用,H,表示),?,(,1,),3mg,四、系统机械能守恒,11,、,如图所示,质量为,m,的木块放在光滑的水平,桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为,M,的砝码相连,已知,M=2m,,让绳拉直后使砝码,从静止开始下降,h,(小于桌,高,)的距离,木块仍,没离开桌面,则砝码的速率为多少?,12,、质量均为,m,的物体,A,和,B,分别系在一根不计质,量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为,30,的,斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,,开始时把物体,B,拉到斜面底端,这时物体,A,离地,面的高度为,H=0.8m,,如图所示,若摩擦力均不,计,从静止开始放手让它们运动。,求:,(1),物体,A,着地时的速度,;,(,2,)物体,A,着地后物体,B,沿,斜面,上滑的最大距离,。,(,g=10m/s,2,),(1)2m/s,(2)0.4m,13,、一个质量,m=0.20kg,的小球系于轻质弹簧的,一端,且套在固定的光滑竖立的圆环上,弹簧,的另一端固定于环的最高点,A,,环的半径,R=0.5,m,,弹簧的原长,L,0,=0.50m,,如图所示若小球,从图中所示位置,B,点由静止开始滑动到最低点,C,时,弹簧的弹性势能,E,p,=0.60J,(,g=10m/s,2,),求:,(,1,)小球到,C,点时的速度,v,C,的大小;,(,2,)若弹簧的劲度系数为,4.8N/m,,小球在,C,点时对环的作用力的大小和方向,(,1,),3m/s,(2)3.2N,,方向竖直向下,14,、如图所示,将,AB,两个砝码用细线相连,挂,在定滑轮上,已知,m,A,=0.2 kg,m,B,=0.05 kg.,托,起砝码,A,使其比砝码,B,的位置高,0.2 m,然后由,静止释放,不计滑轮的质量和摩擦,当两砝码运,动到同一高度时,它们的速度大小为多少,?,
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