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,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北 师 大,八 年 级,数 学,(,下,),1.3,不 等 式 的 解集,从水费、水量说起,想一想,作业,回顾与思考,教学目标、,重点、难点,单元概要,不 等 式 的 解 集,3,在数轴上怎样表示,不等式的一个解？,在数轴上用,(,折,),射线,表示不等式的解集,不等式的解集,随堂练习,概 要,理解不等式的解与解集的意义；,教学目标、重点、难点,了解不等式解集的数轴表示,.,重点：,了解不等式的解、解集的意义,.,在数轴上表示不等式的解集,.,难点：,回顾与思考,方程 ,3,x,5=4,、,2,x,1,=,3,x,的解分别是什么？,x,=3,x,=,1,实数和数轴上的点是,一一对应,的,.,就是使方程左右相等的未知数的值,.,【,方程的解,】,画数轴，并在数轴上找到表示,3,、,1,、,0,的点,.,0,1,-1,2,3,4,-2,-3,3,-,1,0,从 水费、水量 说起,某自来水公司按如下标准收取水费：,若每月每户用水不超过,5 m,3,，则每立方米收费,1.5,元,;,若每月每户用水超过,5 m,3,则超出部分每立方米收费,2,元,.,小颖家某月的水费不少于,15,元,那么她家这个月的用水量至少是多少,?,解,:,若每月每户用水不超过,5 m,3,，则每立方米收费,1.5,元,每月每户用水不超过的部分收费,-,5,1.5;,由于,15,5,1.5,所以小颖家该月的用水量,(,未、必,),超过了,5m,3,.,必,_15.,设小颖家这个月的用水量是,x,m,3,则,5,1.5+(,x,-,5),即,2,x,-,2.515.,(1),你能找出几个使不等式,2,x,-,2.515,成立的,x,值呢,?,字母可以表示任何数,但对于满足,2,x,-,2.515,中的字母,x,它可以取任何数吗,?,如果不能,它能取哪些数呢,?,对于满足,2,x,-2.515,中的字母,x,它不可以取任何数,.,想 一 想,想一想,它只能取“,大于或等于,8.5m,3,”,那些数,.,(1),能找出无数个使不等式,2,x,-,2.515,成立的,x,值,;,(2),x,=3,6,9,能使不等式,2,x,-,2.515,成立吗,?,(2),x,=3,6,均不能使不等式,2,x,-,2.515,成立,;,x,=9,能使不等式,2,x,-,2.515,成立,.,使不等式,2,x,-,2.515,成立的,x,值是,?,不等式的解,(,集,),、解不等式,对于满足,2,x,-,2.515,中的字母,x,x,不可以取任何数,.,(1),但能找出无数个使不等式,2,x,-,2.515,成立的,x,值,;,(2),x,=3,6,均不能使不等式,2,x,-,2.515,成立,;,x,=9,能使不等式,2,x,-,2.515,成立,.,(3),它只能取“,大于或等于,8.5m,3,”,那些数,.,我们,把,x,=3,6,叫做,不等式,2,x,-2.515,的,解,.,我们,把,“,大于或等于,8.5,的所有的数,”,叫做,不等式,2,x,-2.515,的,解集,.,能使不等式成立的未知数的值，,叫做不等式的,解,;,一个含有未知数的不等式的所有解，,组成这个不等式的,解集,.,求不等式解集的过程叫,解不等式,.,【,不等式的解,】,【,不等式的解集,】,【,解不等式,】,联想方程,（,1,）,x,=10,是不等式,2,x,-,2.515,的解吗,?,是,在数轴上怎样表示不等式的一个解？,代入 验证。,议 一 议,（,1,）,判断一个数是不是不等式的解,，方法是,你能在数轴上表示,x,=10,这个值吗,?,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,10,x,=12,、,13,呢,?,12,13,（,2,）,你能用自己的方式,将不等式,2,x,-2.515,的,解集表示在数轴上,吗,?,在数轴上表示不等式的一个解,画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上怎样表示不等式的解？,代入 验证。,议 一 议,判断一个数是不是不等式的解，方法是,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,8.75,（,2,）,你能用自己的方式,将不等式,2,x,-,2.515,的,解集表示在数轴上,吗,?,在数轴上表示不等式的一个解,-,画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解,画数轴、在数轴上方用,(,弯折的,),射线表示,.,解,:,不等式,2,x,-,2.515,的解是,:,x,8.75.,数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集,在数轴上用,(,折,),射线表示不等式的解集,代入、验证。,判断一个数是不是不等式的解，方法,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,在数轴上表示不等式的一个解,-,画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解集,画数轴、在数轴上方用,(,弯折的,),射线表示,.,4,当不等号中有等号时，射线的端点用,“,实,点,”；,当不等号中无等号时，射线的端点用,“,圈,点,”。,不等式,x,-,5 -1,的解集是,x,4,，,试把这个解集表示在数轴上。,4,数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集,在数轴上用,(,折,),射线表示不等式的解集,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,x,8.75,x,4,4;,（,2,）,x,-1;,（,3,）,x,-2,;,（,4,）,x,6,。,（,1,）,不等式,x,-,1 0,有无数个解,;,（,2,）,不等式,2,x,-,3,0,的解为,x,;,
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