平行四边形判定（精品）

湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪制作,*,平行四边形的判定,平行四边形,2024/11/1,1,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,温故知新,2024/11/1,2,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？,（,1,）根据定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,因为,AB/CD,AD/BC;,所以四边形,ABCD,是平行四边形。,2024/11/1,3,问题一,已知：,四边形,ABCD,中，,AO=OC,，,BO=OD,，那么四边形,ABCD,是平行四边形吗？请说出你的理由？,A,D,C,B,O,根据平行四边形的判别,1,，,对角线互相平分的四边形是平行四边形,AO=OC,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四边形,(),2024/11/1,4,大显身手,P,87,例,3,：已知：,E,、,F,是平行四边形,ABCD,对角线,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线,BD,，交,AC,于点,O,。,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,2024/11/1,5,问题二,已知：,四边形,ABCD,中，,ABCD,，,AB=CD,那么四边形,ABCD,是平行四边形吗？请说出你的理由？,A,D,C,B,根据平行四边形的判别,2,，,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,AB=CD,(),2024/11/1,6,做一做,如图，,AC,ED,，点,B,在,AC,上且,AB=ED=BC,。找出图中的平行四边形。,A,C,B,E,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,2024/11/1,7,例题解说：,已知如图，在平行四边形,ABCD,的边,AB,，,DC,上分别取一个点,E,、,F,，使得,AE=,AB,，,CF=,CD,连结,AF,、,CE,。,求证：（,1,）四边,AECF,是平行四边形,（,2,）,AF,CE,已知如图，在平行四边形,ABCD,的边,AB,，,DC,上分别取一个点,E,、,F,，使得,AE=,AB,，,CF=,CD,连结,AF,、,CE,。,求证：（,1,）四边,AECF,是平行四边形,（,2,）,AF,CE,已知如图，在平行四边形,ABCD,的边,AB,，,DC,上分别取一个点,E,、,F,，使得,AE=,AB,，,CF=,CD,连结,AF,、,CE,。,求证：（,1,）四边,AECF,是平行四边形,（,2,）,AF,CE,证明：（,1,）由于四边形,ABCD,是平行四边形，,因此,ABCD,，,AB,CD,由于,AE,AB,，,CF,CD,因此,AE,CF,又,AECF,，所以,ABCD,是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,（,2,）由于四边形,AECF,是平行四边形,因此,AF,CE,议一议,小明说,:,一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形,.,小丽说,:,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形,.,你支持谁呢,!,2024/11/1,9,感悟,2.,从对角线的相互关系,:,1.,从边与边的关系,:,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,2024/11/1,10,的四边形是平行四边形,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,作 业,4,、,10,、,习题,1,、,2,、,练习题,2024/11/1,11,