1522完全平方公式(1)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2.2,乘法公式,（完全平方公式,1,）,学习目标,1,、会推导完全平方公式，能根据特征记住公式,2,、能根据公式进行运算,回顾旧知,平方差公式,(a+b)(a b)=a,2,-b,2,那么,(a+b)(a+b),和,(a-b)(a-b),是否,也能用一个公式来表示呢？,探究,计算下列各式，你能发现什么？,(p+1),2,=(p+1)(p+1)=,(m+2),2,=,(p-1),2,=(p-1)(p-1)=,(m-2),2,=,p,2,+2p+1,(m+2)(m+2)=,m,2,+4m+4,p,2,-2p+1,(m-2)(m-2)=,m,2,-4m+4,计算下列各式，你能发现什么？,(p+1),2,=,(m+2),2,=,(p-1),2,=,(m-2),2,=,p,2,+2p+1=,p,2,+2,p,1+1,2,m,2,+4m+4=,m,2,+2,m,2+2,2,p,2,-2p+1=,p,2,-2,p,1+1,2,m,2,-4m+4=,m,2,-2,m,2+2,2,猜想,(a+b),2,=,(a-b),2,=,a,2,+2ab+b,2,a,2,-2ab+b,2,A,组,a+b,a+b,(a+b),2,由此得出结论,:,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,有五张卡片,请比较,A,组一张卡片的面积,与,B,组中四张卡片的面积和有何关系,?,a,2,ab,ab,b,2,a,b,b,a,a,a,b,b,a,2,+ab+ab+b,2,B,组,完全平方公式,：两数和（或差）的平方，等于它们的,平方和,，,加（或减去）,它们的,积的,2,倍,即,:,(a,b),2,=,a,2,2ab,+b,2,记忆口诀：首平方，尾平方,积的,2,倍放中间,.,公式特点：,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项 式和多项式。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、积为二次三项式；,2,、积中两项为两数的平方和；,3,、另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中 间的符号相同。,记忆口诀：首平方，尾平方,积的,2,倍放中间,.,(1),（,a+b),2,=a,2,+b,2,(2)(a-b),2,=a,2,-b,2,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,错题分析,例,1,运用完全平方公式计算,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,(1)(4m+n),2,(2)(y-),2,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,运用完全平方公式计算,(1)(x+6),2,(2)(y-5),2,(3)(-2x+5),2,牛刀小试,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,思考,(a+b),2,与,(-a-b),2,相等吗？,(a-b),2,与,(b-a),2,呢？,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(-a-b),2,=(-a),2,-2(-a)b+b,2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(b-a),2,=b,2,-2ba+a,2,=a,2,-2ab+b,2,=100,2,+2,100,2+2,2,(2)99,2,=(100-1),2,解,:,(1)102,2,=(100+2),2,=10000+400+4=10404,=100,2,-2,100,1,+1,2,例,2,完全平方公式的应用,:,(1)102,2,;(2)99,2,=10000-200+1=9801,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,本节课主要学习了,完全平方公式,:,记忆口诀：首平方，尾平方，两倍放中间，中间符号中间定,能力拓展,我能行,！,完全平方公式与平方差公式一样即可以,正用,，也可以,逆用,。有时逆用公式能使运算更加简便。,如：若,a+b=5,ab=6,求：,a,2,+3ab+b,2,的值。,解,:a,2,+3ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2,+ab,=(a+b),2,+ab,把,a+b=5,ab=6,代入上式,得,:5,2,+6=25+6=31,若求,a,2,+ab+b,2,呢,？,(a b),2,=a,2,2ab+b,2,