列方程解应用题(教育精

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,列方程解应用题强化训练,知识要点：,1.,列方程解应用题的,意义,用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。,2.,列方程解答应用题的,步骤,弄清题意，确定未知数并用,x,表示；,找出题中的数量之间的相等关系；,列方程，解方程；,检查或验算，写出答案。,3.,列方程解应用题的,方法,综合法：,先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。,分析法：,先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。,4.,列方程解应用题的,范围,：,a.,一般应用题；,b.,和倍、差倍问题；,c.,几何形体的周长、面积、体积 计算；,d.,分数、百分数应用题；,e.,比和比例应用题。,5.,常见的一般应用题,一、以总量为等量关系建立方程,例题：,两列火车同时从距离,536,千米的两地相向而行，,4,小时相遇，慢车每小时行,60,千米，快车每小时行多少小时？,法一：快车,4,小时行的,+,慢车,4,小时行的,=,总路程,解：设快车小时行,X,千米,4X+60,4=536,法二：,(X+60),4=536 4X+240=536 X+60=536,4,4X=296 X=134,一,60,X=74 X=74,答：快车每小时行驶,74,千米。,练一练,1,、降落伞以每秒,10,米的速度从,18000,米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，,20,分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？,2,、甲、乙两个进水管往一个可装,8,吨水的池里注水，甲管每分钟注水,400,千克，要想在,8,分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？,3,、两城相距,600,千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行,70,千米，货车每小时行,80,千米，几小时两车相遇？,4,、两地相距,249,千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行,55.5,千米，行了多少小时还离乙地有,27,千米？,5,、电机厂计划生产,1980,台电动机，已经生产了,4,天，每天生产,45,台，由于改进了技术，以后每天比原来增产,15,台，实际完成任务需几天？,二、以总量为等量关系建立方程,例题：,甲、乙两个粮仓一共有粮,6800,包，甲是乙的,3,倍，两仓各有多少包？,解：设乙仓有粮,X,包，那么甲仓有粮,3X,包,甲粮仓的包数,+,乙粮仓的包数,=,总共的包数,X+3X=6800,4X=6800,X=1700 3X=3,1700=5100,检验：,1700+5100=6800,包,(,甲乙两仓总共的包数,),或,5100,1700=3(,甲仓是乙仓的,3,倍,),答：甲原有粮,5100,包，乙原有粮,1700,包。,练一练,1,、学校买来乒乓球和蓝球一共,135,个，买来的乒乓球是蓝球的,8,倍，两种球各多少个？,2,、有一个上下两层的书架一共放了,240,书，上层放的书是下层的,2,倍，两层书架各放书多少本？,3,、图书馆买来文艺科技书共,235,本，文艺书的本数比科技书的,2,倍多,25,本，两种书各买了多少本？,4,、甲、乙、丙三人为灾区捐款共,270,元，甲捐的是乙捐的,3,倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？,5,、,A,、,B,两个码头相距,379.4,千米，甲船比乙船每小时快,3.6,千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距,48.2,千米，求两船的速度各是多少？,三、以相差数为等量关系建立方程,例题：,化肥厂三月份用水,420,吨，四月份用水,380,吨，四月份比三月份节约水费,60,元，这两个月各付水费多少元？,解：设每吨水费,X,元。,三月份的水费一四月份的水费,=,节约的水费,420X,一,380X=60,40X=60,X=1.5,三月份付水费,1.5,420=630(,元,),四月份付水费,1.5,380=570(,元,),答：三月份付水费,630,元，四月份付水费,570,元。,练一练：,1,、新华书店发售甲种书,90,包，乙种书,68,包，甲种书比乙种书多,1100,本，每包有多少本？,2,、一篮苹果比一篮梨子重,30,千克，苹果的千克数是梨子的,2.5,倍，求苹果和梨子各多少千克？,3,、小亮购买每支,0.5,元和每支,1.2,元的笔共,20,支，付,20,元找回,404,元，两种笔各买了多少支？,4,、两个水池共贮水,60,吨，甲池用去,6,吨，乙池又注入,8,吨水后，乙池的水比甲池的水少,4,吨，原来两池各贮水多少吨？,5,、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做,30,个，师傅因有事只做了,6,天，比徒弟少做了,3,天还比徒弟多做,12,个零件，师傅每天做几个？,四、以题中的等量为等量关系建立方程,例题：,有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的,2,倍，现在从甲桶中取出,25.8,千克，从乙桶中取出剩下的,5.2,千克，两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？,解：设乙桶油为,X,千克，那么甲桶油为,2X,千克。,甲桶剩下的油,=,乙桶剩下的油,2X,一,25.8=X,一,5.2,2X,一,X=25.8,一,5.2,X=20.6,2X=20.6,2=41.2,答：甲桶油重,41,.,02,千克，乙桶油重,20.6,千克。,练一练：,1,、甲厂有钢材,148,吨，乙厂有,112,吨，如果甲厂每天用,18,吨，乙厂每天用,12,吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？,2,、一个两层的书架，上层放的书是下层的,3,倍，如果把上层的书放,90,本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？,3,、甲车间有,54,人，乙车间有,48,人，在试作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？,4,、超市存有大米的袋数是面粉的,3,倍，大米买掉,180,袋，面粉卖掉,50,袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？,5,、某校有若干人住校。若每一间宿舍住,6,人，则多出,34,人；若每一间宿舍住,7,人，则多出,4,间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？,6,、甲仓所存的面粉是乙仓的,3,倍，如果从甲仓运走,900,千克，从乙仓运出,80,千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？,7,、有甲乙箱桔子，甲箱的重量是乙箱的,1.8,倍，如果从甲箱中取出,1.2,千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？,8,、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时,15,千米可以早到,24,分钟，每小时骑,12,千米要迟到,15,分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？,9,、一列火车从甲地开往乙地每小时,50,千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行,60,千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？,10,、甲级糖每千克,16.60,元，乙级糖每千克,8.80,元。商店用,80,千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价,14.00,元，乙级糖要多少千克？,五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程,例题：,两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出,150,个，从乙筐卖出,194,个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的,3,倍，原来每筐有多少个？,解：设原来每筐,X,个。,甲筐剩下的,=,乙筐剩下的,3,倍,X,一,150=(X,一,194),3,X,一,150=3X,一,582,2X=432,X=216,答：原来甲筐有苹果,216,个。,练一练：,1,、修一条水渠计划需,70,人挖土，,50,人运土，而实际上挖土人数是运土人数的,3,倍，问从运土的人中调多少人去挖土？,2,、电力公司现有职工,1240,人，比五年前的,6,倍多,40,人，五年前电力公司有多少人？,3,、有两堆煤，甲堆有,32,吨，乙堆有,57,吨，以后甲堆每天增加,4,吨，乙堆每天增加,9,吨，几天后乙堆的煤是甲堆的,2,倍？,4,、甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有,720,吨，乙厂有,540,吨，两厂同时生产并每天都用去,20,吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的,2,倍？,5,、甲乙两个工程队，甲队原有,240,人，乙队原有,168,人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的,2,倍，应由乙队抽调多少人到甲队？,6,、兄妹有相等的存款，如果兄给妹,160,元，那么妹的存款是兄的,3,倍，求兄妹两人存款之和？,7,、弟弟今年,5,岁，哥哥今年,18,岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的,2,倍？,8,、父亲今年,45,岁，儿子今年,15,岁，几年前父亲的年龄是儿子的,11,倍？,9,、甲原有的钱是乙的,4,倍，若甲给乙,40,元则甲的钱是乙的,3,倍，甲、乙现有钱各多少？,六、根据题目中条件选择解题方法。,例题：,桃树有,300,棵，杏树比桃树的,2,倍多,30,棵，杏树有多少棵？,解：设杏树为,X,棵。,2X+30=300,2X=270,X=135,答：杏树有,630,棵。,练一练：,1,、地球绕太阳一周要用,365,天，比水星绕太阳一周要用的时间的,4,倍多,13,天，水星绕太阳一周要用多少天？,2,、某厂计划今年生产机器,480,台，比去年的,2,倍少,30,台，去年生产机器多少台？,3,、世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重,2.1,克，一只麻雀的体重比蜂鸟的,50,倍多,1,克，一只麻雀重多少克？,4,、我国发射的第一颗人造地球卫星重,173,千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的,2,倍还重,0.38,千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？,5,、某厂今年烧煤,50,吨，去年烧的煤比今年的,2,倍少,10,吨，去年烧煤多少吨？,