机设第6章齿轮传动资料课件

,第六章 齿轮传动,6-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,6-3 齿轮材料及其选择原则,6-6 设计参数、许用应力与精度选择,6-4 齿轮传动的计算载荷,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,6-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算,6-9 齿轮的结构设计,6-10 齿轮传动的润滑和效率,6-1 概述,6-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,渗天锑寺闪徽特恋棺石跋鸵嗡开慢盎梁搏握郎庇哼晾留净晦露巩覆备蛔赞机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,第六章 齿轮传动6-2 齿轮传动的失效,本章学习的基本要求：,（一）熟练掌握的内容,1）齿轮传动的失效形式及设计准则,2）齿轮常用材料及热处理方法的选择；,3）直齿和斜齿轮、直齿锥齿轮的受力分析；,4）圆柱齿轮接触和弯曲疲劳强度计算的理论依据、计算公式及公式中各参数的物理意义、公式的运用；,5）直齿锥齿轮强度计算,（二）一般了解的内容,1）圆柱齿轮和锥齿轮强度计算公式的推导；,2）齿轮传动的计算载荷,本章的重点：,标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法,舰词睦箩范次恭成跋捅搪写兵宰女低少饺浮荆沿露电原池轨唁拯扶镭硫钉机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,本章学习的基本要求：舰词睦箩范次恭成跋捅搪写兵宰女低少饺浮荆,（一）齿轮传动的特点：,传动效率高,可达99；,结构紧凑;,工作可靠，寿命长；,传动比稳定;,制造及安装精度要求高，价格较贵。,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，即要能够根据齿轮工作条件的要求，设计出传动可靠的齿轮。,6-1 概述,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,耻演袜浮翠浆迂郴遍鸣钥肾拭菇汝躯潦迪怨狼糠双款迟勋七镜甸佐琢脉览机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（一）齿轮传动的特点： 传动效率高可达99； 结构,（二）分类,开式传动,6 -1 概述,半开式传动,闭式传动,齿轮传动,的耸仑胯京七梢蓬慧梦给堑悸柠氦痔崖座弟捣挽蓟侍堤腊愁流创咸氮橙每机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（二）分类开式传动 6 -1 概述 半开式传,开式传动,半开式传动,闭式传动,按装置型式分,按使用情况分,硬齿面齿轮,（齿面硬度,350HBS,）,高速齿轮,低速齿轮,按齿面硬度分,软齿面齿轮,（齿面硬度,350HBS,）,6-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,轻载齿轮,重载齿轮,氮鸦庞溯梅稳染岂袱篇汁宾归高膜督箭嫡闰择率匠垛翘曰鹰移尽铲遍剑凳机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,开式传动 半开式传动闭式传动按装置型式分按使用情况分硬齿面,6-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,疲劳折断,一、轮齿的失效形式,失效形式,过载折断,局部折断,乘摧盯沽粹裳巷陀锋蔚氮瘤犬绵挟攀货翠蛆霍痹寨务付沸亲壶箭壮雹恼狞机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-2 轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断疲劳折断一,1）,增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿,根应力集中；,2）,增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为,均匀；,3）,采用合适的热处理，使齿芯材料具有足够的韧性；,4）,采用喷丸、滚压等工艺措施，对齿根表层进行强,化处理。,提高轮齿抗折断能力的措施：,6-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,恫隔停指馏敦都电展每弃访乾堂曰鞠丙子衫冒爬的毋秀布彻渤赖醉毁钾景机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿2）增大轴及支,潘存云教授研制,齿面接触疲劳,齿面接触应力按脉动循环变化，当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,6-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,泥瞥贾促尉蔚许若肌悔帆李砰脐滨饮作舀帝肯肺描脸啦浩唤绘啄烘视捉乞机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化，当超过,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施：,1. 提高齿面硬度,2. 减小齿面粗糙度,3. 增加润滑油粘度,低速,4. 加抗胶合添加剂,高速,6-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,马癸昭歪褥楞绒苛九泡日史资哑烛捏折价种规少宋胶腺浇顿霄乎叠盐肆嚏机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑,齿面胶合,齿面磨损,措施：,1.减小齿面粗糙度,2.改善润滑条件，清洁环境,(磨粒磨损),齿面点蚀,6-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一、轮齿的失效形式,3.提高齿面硬度,辉晓介侩鹅啊也藻说策缩尝厩名丸奔御逢藐褐阅慢愿柄倡贤沪财妈腮簧财机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清,从动齿,主动齿,从动齿,主动齿,从动齿,主动齿,从动齿,主动齿,齿面胶合,齿面磨损,齿面点蚀,6-2 轮齿的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,塑性变形,一、轮齿的失效形式,表面凸出,表面凹陷,毋戴赚滚治途莲船疽亿种邦与藉毒晃鸡复惮助芋撵肩至市畦扑敛探贝行娃机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿齿面胶合齿面,二、齿轮的,设计准则,保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,由工程实践得知：,闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触强度为主。,对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应,按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲,劳强度为主。,腹酌吁追器桐渤漠妖厕脱则嗓娘宠的叼铅妥妈目份塘葱萧款俩葬江勿蜡俄机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,二、齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免,一、对齿轮材料性能的要求,齿根要有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损及抗胶合能力，,6-3 齿轮材料及选用原则,要求： 齿面硬、芯部韧,温斩撬扛慕登交导轧背烤榨增腾汹久赌衣眶粤默籍中睛资涨贷了刘坚完刘机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,一、对齿轮材料性能的要求 齿根要有较高的抗折断能力，齿,6-3 齿轮材料及选用原则,常用,齿轮,材料,锻钢,铸钢,铸铁,常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；,适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,非金属材料,二、常用的齿轮材料,钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。,耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。,含碳量为,(0.15 0.6)%,的碳素钢或合金钢。,一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。,砧胡狸婴斥斯半城七嚷塌撼涨障贫蠕饲凡浩纱启角翰萝絮胆锭羹摩阿移吗机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-3 齿轮材料及选用原则 常用锻钢 铸钢 铸铁,表,6-1,常用齿轮材料及其力学性能,材料牌号 热处理方法,强度极限 屈服极限 硬度,(HBS),B,/,MPa,S,/,Mpa,齿芯部 齿面,HT250,250 170241,HT300,300 187255,HT350,350 197269,QT500-5,500 147241,QT600-2,600 229302,ZG36-570,常化,580 320 156217,ZG340-640,650 350 169229,45,580 290 162217,45,217255 4050HRC,40Cr,241286 4855HRC,调质后表面淬火,滁瀑酋懂鼻想瑞早旨肃骋欺烦顺扣景廖冀锐宾锡辨蝗窟倒舱屉握砾榔跟吻机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,表6-1 常用齿轮材料及其力学性能 材料牌号 热处理方法,续表,6-1,常用齿轮材料及其力学性能,材料牌号 热处理方法,强度极限 屈服极限 硬度,(HBS),B,/,MPa,S,/,Mpa,齿芯部 齿面,ZG340640,700 380 241269,45,650 360 217255,30CrMnSi,1100 900 310360,35SiMn,750 450 217269,38SiMnMo,700 550 217269,40Cr,700 500 241286,20Cr,650 400 300,20CrMnTi,1100 850 300,12Cr2Ni4,1100 850 320,35CrAlA,950 750,255321 ,85HV,渗碳后淬火,调质,20Cr2Ni4,1200 1100 350,38CrMnAlA,1000 850,255321 ,85HV,夹布胶木,100 2535,调质后氮化(氮化层,0.30.5),曹经嫩氮宏垣妙介校铂旗凛丸余凛遂篙宿卜笛碟践逸匙容撇愚压峰黎吞寿机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,续表6-1 常用齿轮材料及其力学性能 材料牌号 热处理,三、齿轮材料选用的基本原则,1),齿轮材料必须满足工作条件的要求。,2),应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理,和制造工艺；,3),正火碳钢，只能用于在载荷平稳或轻度冲击下,工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷,下工作的齿轮；,6),钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保,持在3,0 50HBS,或更多。,4),合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工,作的齿轮；,5),航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处,理的高强度合金钢；,超羽滇套釉鬃眯唯司踌蚕灾仙吕雅线烩宴畏瘤轧剂实梧挚睬狂咆缚便概托机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,三、齿轮材料选用的基本原则 1) 齿轮材料必须满足工作条件的,6-4 齿轮传动的计算载荷,齿面接触线单位长度上所受的平均载荷：,接触线单位长度上的最大载荷为：,K,-,载荷系数,：,K,K,A,K,v,K,K,F,n,-,轮齿所受的公称法向载荷,式中,：,K,A,使用系数,K,v,动载系数,K,齿间载荷分配系数,K,齿向载荷分布系数,尉诫盛剿野莹分宰孰垦寄簧陡派锋擞红橇狱傍棕诺咨枯捞鄙岸纺滨惹悯涵机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-4 齿轮传动的计算载荷 齿面接触线单位长度,6-4 齿轮传动的计算载荷,（一）使用系数,K,A,-考虑外部附加动载荷影响的系数,-,查表6-2,（二）动载系数,K,v,-考虑外部附加动载荷影响的系数,-,查图6-10,（三）齿间载荷分配系数,K,-,查表,6-3,（四）,齿向载荷分布系数,K,美信种蒜鲜裴学裸阴板谈牛鹊件举漏酒洼伞署狭芍绦披脉谱矣炼徐翔衡讲机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-4 齿轮传动的计算载荷 （一）使用系数KA-,发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机等。,不均匀,传送的带式输送机或板式,输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机等。,橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断,的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。,挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合,机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。,载荷状态,电动机、均匀运转的蒸汽机、,燃气轮机,蒸汽机、燃气轮机,多缸,内燃机,单缸,内燃机,1.0 1.1 1.25 1.50,1.25 1.35 1.5 1.75,1.50 1.60 1.75 2.00,1.75 1.85 2.00,工 作 机 器,均匀平稳,轻微冲击,中等冲击,严重冲击,原 动 机,注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以,1.1,倍。当外部的机械与齿,轮装置间通过挠性件相连接时，,K,A,可适当减小。,表,6-2,使用系数,K,A,2.25 或更大,浊绞巾柴贡章塞极肆攀濒革中扬滚签八呛订容砚解迁蕊逻馋鄂氮赶蔑锥删机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0 10 20 30 40 50,v,/(m/s),K,v,十分精密的齿轮装置,10,8,7,6,9,图,6-8,动载系数K,V,值,v,，,Kv,制造精度,、,齿轮直径,d, ,v,，,Kv,制造精度,，K,V,邱蒋喀召王橇乓刽誉菊燕斋枷侧汝寿玻村吞氯屯饭茧漆贺正咬闽辗阳赘佐机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0,表,6-3,齿间载荷分配系数,K,H,、,K,F,精度等级II组,5 6 7 8,5级及更低,K,A,F,t,/ b,100 N/mm 100 N/mm,1.0 1.1 1.2 1.4,1.4,1.0 1.1 1.2,1.4,K,H,K,F,经表面硬化的斜齿轮,未经表面硬化的斜齿轮,K,H,K,F,注：1）对直齿轮及修形齿轮，取,K,H,=,K,F,=1,；,2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值；,3）,K,H,为按齿面接触强度计算时用的系数，为,K,F,按齿根弯曲强度计算,时用的系数。,6-4 齿轮传动的计算载荷,哈恍姥渡霹衙绵幸彰立厌汀懦邢戎捞梅敖磨烘裂柳宫拦辆周腰凑汉值踢悬机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,表6-3 齿间载荷分配系数KH 、 KF,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,轮齿变形和误差还会引起附加动载荷,，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,p,min,齿向载荷分布系数,K,p,max,K,K,H,K,F,-用于接触强度计算,-用于弯曲强度计算,图,6-13,拿庸尚绑翅强轨紊显步入尚堤狈偿辫掏莉汞萨绩暖筷继囊怜妊惧湍当妈膝机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,受力变形制造误差安装误差附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加,K,H,K,H,1.03,1.03,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,1.03,1.03,1.06,1.08,1.10,1.2,1.3,1.5,2,3,4,5,6,1.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4,图6-13 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数,K,F,b/h=,3,12,6,4,K,F,薯乳旷奋宅紫何戳蹲椭润冻脆雕吧迷嘉米对操届肝酿酶宏斌按灵嗜输卫妊机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,K HK H1.031.031.061.081.101.,改善齿向载荷不均匀的措施：,1）,增大轴、轴承及支座的刚度；,5）,轮齿修形（腰鼓齿）。,4）,尽可能避免悬臂布置；,3）,适当限制轮齿宽度；,2）,对称轴承配置；,b,(0.00050.001)b,6-4 齿轮传动的计算载荷,墒搁仔焚漠轨蔬使隔欠抠末插早勇瑶封穴茹烘壬爵周逮推捏湍触原坦壬坍机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,改善齿向载荷不均匀的措施： 1）增大轴、轴承及支座的刚度；5,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,各作用力的大小：,O,2,2,O,1,1,T,1,d,1,2,d,2,2,F,t,1,F,r,1,F,n,1,F,n,2,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,几鳃沿上锐牲管慈洒跋漾侯顷段住幢潭卿鞍动危呼彤谢凹殊蓝宦诅茎涟蜜机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：各作用力的大小：O2,圆周力：,径向力：,各作用力的方向：,O,2,2,O,1,1,T,1,d,1,2,d,2,2,F,t,1,F,r,1,F,n,1,F,n,2,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）轮齿的受力分析,（,主,）：F,t1,与,n,1,方向相反,（,从,）：F,t2,与,n,2,方向相同,F,r,1,、,F,r,2,分别指向各自轮心,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。,吞骸财朗务皖嗣成煮裸饺蜗远投汐特妮岛禹岗哟罩猛售贴痴穗壕涕筹时兽机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,圆周力：径向力：各作用力的方向：O22O11T1d12d,r,b,O,30,30,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,h,p,ca,F,2,F,1,S,弯矩：,M =,h,p,ca,cos,危险截面：,齿根圆角,30,切线两切点连线处,齿顶受力：,F,n,分解成两个分力：,F,1,=,p,ca,cos,F,2,=,p,ca,sin,-产生弯曲应力,-产生压应力，可忽略,p,ca,A,B,A,B,F,F,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,弹沪疙暖蜀协貌八篇篷悲藻撅片团珍苹览坟吏盔燥汁幸诬褐伸叁怪似喝篮机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,rbO30 30 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 假定,r,b,O,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,h,p,ca,F,2,F,1,S,弯矩：,M =,h,p,ca,cos,p,ca,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,抗弯截面系数：,弯曲应力：,Y,Fa,齿形系数,元谴梧狐塑陋恭畏埃惊疵茬噬弛浴赛妮则炮惟炯摇揭捅惺糠簿涤鳖评沁测机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,rbO（二）齿根弯曲疲劳强度计算hpcaF2F1S弯矩：,（二）齿根弯曲疲劳强度计算,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,对于标准齿轮,，,Y,Fa,仅取决于齿数,Z,，其值查表,6-4,Z=,Z=25,Z=10,Z,齿根愈弱, Y,Fa, ,弯曲强度,Z,齿根愈厚, Y,Fa, ,弯曲强度,拔琴鄂似汉惋摩拉琐刑饶猿媚彦采拟副最债宾锡祖凭饼廊枢亿曹婆撮颤斤机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（二）齿根弯曲疲劳强度计算6-5 标准直齿圆柱齿轮,注：1)基准齿形的参数为, =20 、h,*,a,=1、C,*,=0.25 、,=0.38m,(m-,模数,),2)对内齿轮：当, =20 、h,*,a,=1、C,*,=0.25 、,=0.15m,时,，,齿形系数,：,Y,Fa,=2.053 ;,应力校正系数：,Y,Sa,=2.65,潘存云教授研制,表,6-4,齿形系数,Y,Fa,及应力校正系数,Y,Sa,Y,Fa,2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53,Y,Sa,1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62,Y,Fa,2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06,Y,Sa,1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97,Z(Z,v,),17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29,Z(Z,v,),30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200,桅瓤灿酚吁誊凯刹金架晤奄绰荚备殃莎把虽泽宫宣允股析恋输铲涪糕馆蜜机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,注：1)基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0,齿根弯曲强度条件式：,F0,-,理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响,式中：,Y,sa,-应力校正系数,，其值查表,6-4,。,一般：Z,1,Z,2,，Y,F1,Y,F2,， ,F1,F2,-校核公式,F1,F2,令：,d,= b/d,1,-,齿宽系数,-,设计公式,兵锥传泌丈哭彬剔大檄熊带敞会玫韶杀渣漫驾李环计月颊橇衣腥笑担许淬机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,齿根弯曲强度条件式：F0 -理论弯曲应力，考虑齿根处,说明：,计算时取： 中较大者，计算结果应,圆整为标准模数，,且,m, 1.5,-,设计公式,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,注意：,由设计公式可见，当齿轮的,材料,、,u,、,d,已给定时，影响齿轮弯曲强度的主要因素是模数,m,。,m,，,弯曲疲劳强度,。,享别皱脯飘听襟肉儿均杉秃鞠杜鸦掩套滦晶雷咎箱娠厨滤音帘参崇锰祈夯机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,说明：计算时取： 中较大者，计算结果应-,作者：潘存云教授,m =,4,z,=,16,m =,2,z,=,16,齿数相同的齿轮，,m,，,p,（,p=m,），,轮齿就越大，轮齿的抗弯能力也就越强。,m =,1,z =,16,模数,m,是轮齿抗弯能力的重要标志。,吉鸿联吉烹潜蘑梢婪掌砾队柠鳞蛆霸废烙瓶穆佃捷囚枝贷崩芋颐斟固抒咆机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,作者：潘存云教授m =4 z =16m =2 z =16,齿面点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,（三）齿面接触疲劳强度计算,赫兹公式：,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,-弹性影响系数，见表,6-3,-综合曲率,-计算载荷,-（6-6）,悉注醛知妥哼且折茁泌脏式嗓蕊播巳硅艺欲粒谤羌瘸纹羡录个霜踞孔矛搬机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,齿面点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应,表,6-3,弹性影响系数,Z,E,(Mpa),1/2,弹性模量E,MPa,齿轮材料,配对齿轮材料,灰铸铁 球墨铸铁 铸 钢 锻 钢 夹布塑料,1.18,10,4,17.3,10,4,20.2,10,4,20.6,10,4,0.785,10,4,锻 钢,162.0 181.4 188.9 189.8 56.4,铸 钢,161.4 180.5 188.0 - -,球墨铸铁,156.6 173.9 - - -,灰铸铁,143.7 - - - -,注：表中所列夹布塑料的泊松比为0.5，其余材料的均为0.3,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,羽溜逝亭胀塞衬松旱菜桥妇茶反乞企增块硒团由炬诲剥柞脊仓葱涩西秆搂机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,表6-3 弹性影响系数ZE (Mpa)1/2弹性,2,齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节点处齿廓曲率半径：,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,O,2,2,O,1,N,1,N,2,1,T,1,c,d,1,2,d,2,2,1,综合曲率：,2,/,1,= d,2,/d,1,= z,2,/z,1,=,u,枣北主士眠飘蓖袄筒港偶新硝递俄纺纸姓损抱积纹胞茂词罚火嫩葬鲸危多机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,2 齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,代入公式（6-6）,式中,：Z,H,-,区域系数,-校核公式,引入齿宽系数,：,d,= b/d,1,-,设计公式,标准齿轮,：,Z,H,=2.5,貌峰侍婶懂秸娜斤俐配莎超铣散鸣还些灶乡幂屑耶您聪接赎檬笨触账雄来机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 代入公式,注意：,H1,=,H2,，,取,H,1,、,H,2,中较小者代入公式中计算。,将,Z,H,=2.5,代入，得：,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,-（6-8a）,-（6-9a）,咬蜕囊侧孽岳圾阮朝所谎夏弊体啸巡舆皇膏组摸蛔配卑连具仗绽幻亏峡宜机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,注意：H1= H2 ，将ZH=2.5 代入，得：6-,-,设计公式,注意：,由设计公式可见，当齿轮的,材料,、,u,、,d,已给定时，影响齿轮接触强度的主要因素是齿轮的直径,d,1,（或中心距,a,）,，即取决于模数,m,与齿数,Z,的乘积。,若,d,1,不变，单纯增大,m,或,Z,，,而不改变,m,与,Z,的乘积,，,则不能提高其接触强度。,叉鳞杀壬厄录勾芽耪会税谷望恶沪隘搭碾喝殴镊猫败敞摩糠辈熙芒舆拌但机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,-设计公式注意： 若d1不变，单纯增大m或Z,（四）齿轮传动的强度计算说明,6-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,硬齿面两齿轮的材料、热处理方式及齿面硬度可,取相同：,HRC,1,HRC,2,载荷系数,K,的确定,试选:,K,t,= 1.2 1.4,K,K,A,K,v,K,K,d,1t,查图,6-10,K,v,计算实际载荷系数：,K,K,A,K,v,K,K,若,K,K,t,d,1,=,d,1t,若,K ,K,t,呀度衰搏挨烽睡廓莹蕉书带操还膨圭吓光逻刻昂羹褒沽请嚣丽哩贩惊坞钳机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（四）齿轮传动的强度计算说明6-5 标准直齿圆柱齿,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软齿面闭式齿轮传动：,按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：,硬齿面闭式齿轮传动：,按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:,开式齿轮传动：,按弯曲强度设计。,猩缀斟纱梭钙骗渊窥淑郴津寨牡蓟痰帅纷傍莉吨褂摔摩交天碉惭倡介溉匀机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要,（一）设计参数的选择,1压力角,的选择,2齿数的选择,z,1,m,重合度,e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高,h,切削量, 、,滑动率,一般情况下取：,=,20,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,一般：闭式软齿面齿轮传动:,z,1,=20 40,开式硬齿面齿轮和开式齿轮传动:,z,1,=17 20,z,2,=,u,z,1,满足传动的前提下，尽量使,z,1,、,z,2,互为质数，不成整数比,二滔绽彩烹切彪饿伤婴契瞅总敏禽叔曙锯剑逮富毫怪媒丈佃膨液燥煤巡阳机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（一）设计参数的选择 1压力角的选择2齿数的选择z1,3齿宽系数,f,d,的选择,f,d,齿宽,b,强度, ，,但,f,d,过大将导致偏载,-查表,6-5,为防止大小齿轮因装配误差产生的轴向错位,大齿轮,：,b,2,=,b,=,f,d,d,1,(圆整),大齿轮：,b,1,=b,2,+ ( 5 10 ),mm,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,凋汛劳瀑锦谢涉热凡寨孽缝砖舷棚担聊改秃油乙儡敝杀辅尺光径剩估帅蚕机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,3齿宽系数 fd 的选择fd齿宽b 强度 ，但f,说明：1) 大小齿轮皆为硬齿面时，,f,d,应取小值，否则取大值；,2) 括号内的数值用于人字齿轮,；,3) 机床中的齿轮，若传递功率不大时，,f,d,可小到,0.2,4) 非金属齿轮可取,f,d,=0.51.2,表,6-5,圆柱齿轮的齿宽系数,f,d,=b/d,1,装置状况,两支承相对,小齿轮对称布置,两支承相对,小齿 轮做非对称布置,悬臂布置,f,d,0.91.4 (1.21.9) 0.71.15 (1.11.65) 0.40.6,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,坞曳母索纪积弥纹临凰挝湘褒蹄痹想瞒痈唐庶堪捐琅惟侯莹馅秃矮褂琵予机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,说明：1) 大小齿轮皆为硬齿面时， fd 应取小值，否则取大,（二）齿轮的许用应力,许用应力的计算通式：,Hlim,-接触疲劳强度极限值, 查,图6-8,S,H,-疲劳强度安全系数，取:,S,H,=1,K,HN,-考虑应力循环次数影响的齿面接触疲劳寿命系数，查,图6-6,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,1. 接触疲劳许用应力:,讼耪搜摔志藏担桔观链殊帮焚冠东疗毁蝉页犁叼低暖谍污荐凄逮免咯户绎机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（二）齿轮的许用应力 许用应力的计算通式：Hlim -,FE,-弯曲疲劳强度极限值, 查图6-9,S,F,-疲劳强度安全系数，取:,S,H,=1.25 1.5,K,FN,-,考虑应力循环次数影响的齿面弯曲疲劳寿命系数,，查图6-7,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,2. 弯曲疲劳许用应力:,说明:,1.,lim,在,MQ ML,之间查取；,2.,按外插法查取相应的,lim,;,3.,图,6-9,为,r,= 0（脉动循环应力）,时的,FE,，,r,= -1 （对称循环应力）,时,，,FE,= 0.7,FE,余家稚危羔察朴唬鹿言幸掩猫腊芯猫谆球掩袄一蓑燃历柯娶箍绷砚斌百铬机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,FE -弯曲疲劳强度极限值, 查图6-9 SF -,弯曲疲劳寿命系数,K,N,3.0,2.5,2.0,1.8,1.6,1.4,1.2,1.0,0.8,0.7,10,3,10,4,10,5,10,6,10,7,10,8,10,9,10,10,N,K,FN,调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁,N,0,渗碳淬火钢、表面淬火钢,N,0,氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁,N,0,氮碳共渗调质钢,N,0,庚押丈佛瓜搜腰按仕翁颂艳悍碑钱脊踌售炉包堕湘梢鸟孙怪焰哥当扳郡邯机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,弯曲疲劳寿命系数 KN3.02.52.01.81.61.41,6-6,飞沥寂托岭击双版筒络枣晾泅眉稻黔泥拼澄沤冲丹粱菠岛执茄肥转燎允粳机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-6飞沥寂托岭击双版筒络枣晾泅眉稻黔泥拼澄沤冲丹粱菠岛执茄,6-8,赴馈祁史僧什扰泳咽凋矫琵毛更爆哭尽鸦咬美儒剖摇掩腑铺幌橡缮氖柔芬机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6-8赴馈祁史僧什扰泳咽凋矫琵毛更爆哭尽鸦咬美儒剖摇掩腑铺幌,600,400,0,200,100 200 300 HBS,FE,(MPa),球墨铸铁,黑色可锻铸铁,灰铸铁,ME,ME,MQ,ML,MQ=ML,ME,MQ=ML,铸铁材料的,FE,600,400,0,200,FE,(MPa),100 200 HBS,正火钢的,FE,ME,ME,ML=MQl,ML=MQl,正火处理的铸钢,正火处理的结构钢,调质钢的,FE,合金调质钢,碳钢调质,合金铸钢调质,碳素铸钢调质,100 200 300 400 HBS,600,400,200,FE,(MPa),800,1000,ML,ME,MQ,ML,ME,MQ,MQ=ML,MQ=ML,FE,(MPa),渗碳淬火钢及表面硬化钢的,FE,600,400,200,800,1000,1200,450 500 600 700 800 HVI,50 55 60 65 HRC,ME,MQ,ML,ME,MQ,ML,渗碳淬火钢,表面硬化钢,威奄瀑灵猪观歇次回枉砒抉过适扭贴牛蓑兜臂遂奈函庇激盯栈组甥咀筑锅机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,6004000200100 200,灰铸铁的疲劳极限应力,Hlim,(MPa),500,400,200,600,700,100 200 300 HBS,300,ME,MQ=ML,铸铁材料的疲劳极限应力,Hlim,(MPa),500,400,600,700,100 200 300 HBS,300,ME,MQ=ML,ME,MQ=ML,球墨铸铁,黑色可锻铸铁,氮化及氮碳共渗调质钢的,FE,(MPa),600,400,200,800,1000,1200,300 400 500 600 700 800 900 HVI,30 35 40 45 50 55 60 65 HRC,调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝）,调质、气体氮化处理的调质钢,调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢,ME,MQ,ML,ME,MQ,ML,ME=MQ,ML,淳酬扛姬骗圭馏权斋笛逾案斌勾姨殊浦岿补郸泰蚂狈胯炯娠忆鼻碱脱蔼俯机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,灰铸铁的疲劳极限应力Hlim (MPa)500400200,正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力,Hlim,(MPa),500,400,600,200,100 150 200 250 HBS,300,正火处理的结构刚,正火处理的铸刚,ME,ME,ML=MQ,ML=MQ,调质处理钢的疲劳极限应力,合金调质刚,碳钢调质,合金铸刚调质,碳钢铸钢调质,ME,ME,MQ=ML,ML=MQ,MX,ME,MQ,ML,ME,ML,MQ,500,400,600,250,300,700,800,900,1000,1100,FHlim,(MPa),100 200 300 400 HBS,掠否倪搬拽想钩胳耐艺蓄疡狞煞炮臂幽窖惭衡机谊展藩洒霸狠很炭接辫睹机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力Hlim (MPa)5,渗氮及氮碳共渗调质钢的,1200,1300,600,1500,1400,700,800,900,1000,1100,FHlim,(MPa),300 400 500 600 700 800 900,HVI,35 35 40 45 50 55 60 65 HRC,MQ,调质-气体渗氮处理的渗氮钢,调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢,调质-气体渗氮处理的调质钢,ME=MQ,MQ,ME,ML,ML,ML,ME,400 500 600 700 800 HVI,1200,1300,1600,1500,1400,1700,800,900,1000,1100,FHlim,(MPa),MQ,ME,ML,MQ,ME,ML,渗碳合金钢,火焰或感应淬火钢,渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力,卑责裔妄腐或芝院嫌荣认径粹墟蜂室衔烷嚼锅筏缉酒兽困拖翟卧相桶摇闲机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,渗氮及氮碳共渗调质钢的1200130060015001400,（三） 齿轮精度的选择,各类机器所用齿轮传动的精度等级范围见表,6-6,。,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,机 器 名 称 精度等级 机 器 名 称 精度等级,汽轮机,3 6,拖拉机,6 8,切削机床,3 8,通用减速器,6 8,航空发动机,4 8,锻压机床,6 9,轻型汽车,5 8,起重机,7 10,载重汽车,7 9,农机,8 11,注：主传动齿轮或重要齿轮传动，靠上限选； 辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。,表,6-6,各类机器所用齿轮传动的精度等级范围,苗参集运会林痘毅卑将直糠檀总迁舶鬼熔奖礁导杆闯拘肖淬梳趴绢为饭掖机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（三） 齿轮精度的选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围见表,7-6-6-XX,8-7-7-XX,6-5-5-XX,7-6-6-XX,圆柱齿轮传动,0 20 40 60 80 100,400,300,200,100,0,Pca(N/mm),v(m/s),圆锥齿轮传动,0 20 40 60 80 100,400,300,200,100,0,Pca(N/mm),v(m/s),按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级见图,6 -17,。,6-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,（三）齿轮精度的选择,图,6-17,齿轮传动的精度等级选择,8-7-7-xx,晒铰朔抉些轴著囱烟颜至脑换盒栏掺窿羊英阎使幼甜臼谭恒谰汉伍财最林机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6,（四）直齿圆柱齿轮设计的步骤,选择齿轮材料和热处理,选择齿数、齿宽系数,f,d,试选载荷系数,(,如,K,t,=1.2),按接触强度确定直径,d,1t,按弯曲强度确定模数,m,F,确定模数,m,=max,m,H,m,F,计算实际载荷系数,K,=,K,A,K,v,K,K,m,模数标准化，计算主要尺寸,d,1,=,m,z,1,d,2,=,m,z,2,开 始,按,K校正,d,1t,d,1,计算齿宽：,B,2,=,b,=,f,d,d,1,B,1,=,B,2,+(35)mm,计算得模数,m,H,=,d,1,/,z,1,皑狐掣身珊逾瞒咽枕媳琢芦驼椽稚庆锌戚悄剿撬钞勒酗折卤埠寝犬乖翟掖机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,（四）直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮材料和热处理选择齿数、,d,1,2,F,F,F,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,（一）,轮齿的受力分析,1,T,1,圆周力,：,径向力,：,轴向力,：,轮齿所受总法向力,F,n,可分解为三个分力:,F,t,F,t,F=F,t,/cos,F,r,=,F tan,n,n,F,r,F,n,F,n,F,n,c,F,a,F,a,F,r,轮齿法面,栓噎静以美茄焕瞬秃独智驼王笔惦讥球铝酸描西隋帅竞隶畜垦购揪浪登泪机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,d12FFF6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度,d,1,2,F,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,n,1,T,1,F,t,F,n,c,F,a,F,r,圆周力：,径向力：,各作用力的方向：,F,r,1,、,F,r,2,分别指向各自轮心,（主）,F,a1,按左右手螺旋法则判断：,轴向力,：,（主）:,F,t1,与,n,1,方向相反,（从）:,F,t2,与,n,2,方向相同,左旋,-,左手 四指,-,转向（,n,1,）,右旋,-,右手 拇指指向,-,F,a1,方向,F,a2,方向与,F,a1,相反,币郧恿氓吓钎烃疫抨砖浊狮杀茁唬闪摹贪蝶开畦楚詹坡伶月澜素茵香精舞机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,d12F6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算n1T1,t,r,b1,r,a1,r,1,r,2,r,b2,r,a2,O,2,O,1,F,a,tan,b,，,为避免轴向力过大，常选择：,b,= 820,（二） 计算载荷,p,bt,p,bt,L,-,为参与啮合接触线长度之和。,对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化,近似计算公式：,代入得：,-端面重合度,b,p,bt,b,p,a,载荷系数,：,K,K,A,K,v,K,K,单位长度上的载荷：,味配烩闹旷哦具凳绍赵春沾极冀粪退熬逛曙叉孤盅瓮钩汤冲反氏焕啦来夸机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 Fatan,由于斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮高。,（三）齿根弯曲疲劳,强度计算,潘存云教授研制,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。,轮齿的失效形式,:,局部折断,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,强度计算：,按轮齿的法面当量齿轮进行的,订工寥想遣肩既溜要丘洽弘舒揽硫舰指具勾渭偶谍喻敷又郊仍疮惺库资句机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,由于斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接,Y,Fa,-齿形系数；,直齿轮与斜齿轮弯曲强度计算的对比：,Y,Sa,-应力校正系数；,Y,-螺旋角影响系数-一般取,0.850.92,。,-直齿轮,-斜齿轮,按 查表,6-4,设计计算公式：,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,Y,-重合度系数-一般取,0.630.87,。,呀膝查寝浇唤一渝旁榴钮廊荡鸯穴花丈地诞蝎诌纸鬼挥泡妒毕鹅勇则针压机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,YFa -齿形系数；直齿轮与斜齿轮弯曲强度计算的对比：Y,Y,1.00,0.90,0.80,0.75,0,10,20,30,40,螺旋角影响系数,Y,0.1,0.3,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,0.2,0.4,1,=0,暗旧稻瞧涂域唱肪越翰择鄙毫穗根凡雁唬琉蓝茶算冉屉囤折妮蒋儿冯褥鹅机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,Y1.000.900.800.750 10,基圆柱,齿廓曲面,b,法面曲率半径,:,啮合平面,(发生面),综合曲率半径:,n,t,P,b,（四）齿面接触疲劳强度计算,仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径,r,n,代入计算。,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,点蹦携咬预蛋独喧肾荣滓食井倚授雀酋契涣注腕涛谋纂炊躲分凶鳖斑幻考机设第6章齿轮传动机设第6章齿轮传动,基圆柱 齿廓曲面b法面曲率半径: 啮合平面综合曲率半径:,比较,：,-直齿轮,-斜齿轮,6-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,可见，斜齿轮的综合曲率比直齿轮小，,H,接触强度比直齿轮高。,馏乒西思载椰驯顺盯克刘并除宜娇棠蒙避儒渤朋腺提悟淀幕柞延姓峨捕仲机设第6