高等数学 作业题解4-2（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.(1),设总体,x,N,(,m,2,2,),对总体进行,n,=30,次观察,事件,x,0,出现了,12,次,试按频率估计概率的原理估计,m,的值,;,1,对总体进行,40,次观察,事件,x,0,出现了,16,次,x,1,出现了,20,次,试按频率估计概率的原理估计,a,与,b,的值,;,.,设总体,x,U,(,a,b,),试由简单随机样本,X,1,X,2,X,n,求出参数,a,与,b,的矩估计量,2,解,得到,a,b,的矩估计量分别为,.,设总体的概率密度为,4,解,(,X,1,X,2,X,n,),是取自总体,x,的样本,.,设总体的概率密度为,解,5,.,设总体,x,E,(,l,),概率密度为,解,6,试证下列统计量均为总体期望的无偏估计量，并说明其中哪一个最有效：,13,.,设在原工艺条件下产品质量指标服从正态分布,N,(5,0.1,2,),今采用新工艺,测得容量为,n,=100,的样本,其样本平均值,14,若认为新工艺未改变分布的方差,试以显著性水平,a,=5%,检验新工艺条件下质量指标的数学期望值仍等于,5.,(1),H,0,:,m,=,m,0,=5,(3),给定,a,=0.05,查表得,(4),计算,拒绝原假设,结论,:,新工艺条件下质量指标的数学期望值不等于,5.,解,.,在上题中,在新工艺条件下取出的样本平均值要在什么范围内才能接收新工艺仍服从,N,(5,0.1,2,),分布的假设,?,15,解,接收域,:,.,在,14,题中,在新工艺条件下取出的样本平均值要在什么范围内才能接收新工艺的数学期望不小于,5,的假设,?,16,(1),H,0,:,m,m,0,=5,H,1,:,m,m,0,(3),给定,a,=0.05,查表得,由,P,(,u,u,a,)=,a,得,拒绝域为,u,-,1.645,解 单侧检验,.,设在正态总体取得容量,n,=9,的样本值为,:99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.2,试在显著性水平,a,=0.05,下检验原假设,H,0,:,m,=100.,17,(1),H,0,:,m,=,m,0,=100,解,(3),给定,a,=0.05,查表得,(4),计算,.,已知某种电子管的寿命服从正态分布,其数学期望值,m,0,=1300,小时,今从一批产品中抽取,n,=5,支电子管,测得其使用寿命分别为,:1286,1288,1294,1292,1290(,单位,:,小时,),问该批产品质量与,m,0,=1300,小时有无显著性差异,?(,a,=0.05),18,(1),H,0,:,m,=,m,0,=1300,解,(3),给定,a,=0.05,查表得,(4),计算,该批产品质量与,m,0,=1300,小时有显著性差异,(,a,=0.05),.,在,14,题中,根据,x,=4.975,给出产品质量指标的数学期望值,m,的置信度为,95%,的置信区间,.,19,解,m,的置信度为,1,a,的,置信区间为,.,给出,18,题中该批电子管平均使用寿命的,90%,的置信区间,.,20,解,m,的置信度为,1,a,的,置信区间为,