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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,10,章 数据的收集、整理与描述,10.2,直方图,第10章 数据的收集、整理与描述,问题,1,：,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？,问题,2,：,已知,63,名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗？,一、创设情境，引入新课,问题1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高数据如下：,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,选择身高在哪个范围的同学参加呢？,二、探究新知,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同,1.,用频数分布描述数据的一般步骤是什么？,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,最大值,-,最小值,=172-149=23.,这说明身高的变化范围是,23.,对数据分组整理的步骤：,1.用频数分布描述数据的一般步骤是什么？二、探究新知计算最,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,对数据分组整理的步骤：,决定组距和组数,.,把所有数据分成若干组,每个小组的,两个端点之间的距离,（组内数据的取值范围,),称为,组距,.,那么将所有数据分为多少组可以用公式：,二、探究新知计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,对数据分组整理的步骤：,决定组距和组数,.,则可将这组数据分为,8,组,如果从最小值起每隔,3,作为一组，即组距为,3,，得,二、探究新知计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,对数据分组整理的步骤：,决定组距和组数,.,注意：,组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上,100,个数以内时，分为,5,12,组较为恰当,二、探究新知计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,对数据分组整理的步骤：,决定组距和组数,.,列频数分布表,.,频数：落在各个小组内的数据的个数,.,每个小组内数据的个数,(,频数,),在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如对上述数据进行整理就得到频数分布表,.,二、探究新知计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：,身高分组,划记,频数,149,x,152,T,2,152,x,155,正一,6,155,x,158,正正,T,12,158,x,161,正正正,19,161,x,164,正正,10,164,x,167,正,8,167,x,170,4,170,x,173,T,2,二、探究新知,身高分组划记频数149x152T2152x155正一,所以身高在,155,x,158,，,158,x,161,，,161,x,164,三个组的人数共,12+19+10=41(,人,),，由此可以从身高在,155,cm,至,164,cm,(,不含,164,cm,),的学生中选队员,.,二、探究新知,所以身高在155x158，158x 161，1,二、探究新知,计算最大值与最小值的差,.,对数据分组整理的步骤：,决定组距和组数,.,列频数分布表,.,以上三个步骤对上述,63,个数据进行了整理，通过这样的整理选出了比较合适的队员,二、探究新知计算最大值与最小值的差.对数据分组整理的步骤：,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从,63,名同学中挑出身高相差不多的,40,名同学参加比赛,.,为此收集到这,63,名同学的身高数据如下：,158,158,160,168,159,159,151,158,159,168,158,154,158,154,169,158,158,158,159,167,170,153,160,160,159,159,160,149,163,163,162,172,161,153,156,162,162,163,157,162,162,161,157,157,164,155,156,165,166,156,154,166,164,165,156,157,153,165,159,157,155,164,156,选择身高在哪个范围的同学参加呢？,二、探究新知,想一想,还有其他的分组方法吗？,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同,频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布的情况,.,二、探究新知,2.,频数分布直方图的绘制,.,频数,/,组距,7,6,5,4,3,2,1,0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,频数分布直方图,身高,/,频数分布直方图主要是能直观形象地看出频数分布的情况.二、,频数,/,组距,7,6,5,4,3,2,1,0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,在等距分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在画频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替,身高,/,二、探究新知,频数/组距7149 152 155 158 161 164,3.,例,为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了,100,根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：,cm,）：,二、探究新知,6.5,6.4,6.7,5.8,5.9,5.9,5.2,4.0,5.4,4.6,5.8,5.5,6.0,6.5,5.1,6.5,5.3,5.9,5.5,5.8,6.2,5.4,5.0,5.0,6.8,6.0,5.0,5.7,6.0,5.5,6.8,6.0,6.3,5.5,5.0,6.3,5.2,6.0,7.0,6.4,6.4,5.8,5.9,5.7,6.8,6.6,6.0,6.4,5.7,7.4,6.0,5.4,6.5,6.0,6.8,5.8,6.3,6.0,6.3,5.6,5.3,6.4,5.7,6.7,6.2,5.6,6.0,6.7,6.7,6.0,5.5,6.2,6.1,5.3,6.2,6.8,6.6,4.7,5.7,5.7,5.8,5.3,7.0,6.0,6.0,5.9,5.4,6.0,5.2,6.0,6.3,5.7,6.8,6.1,4.5,5.6,6.3,6.0,5.8,6.3,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图,.,3.例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽,解：,（,1,）计算最大值和最小值的差,.,在样本数据中，最大值是,7.4,，最小值是,4.0,，它们的差是,7.4,4.0,3.4.,二、探究新知,（,2,）决定组距和组数,.,最大值与最小值的差是,3.4,，若取组距为,0.3,，那么由于 可以分成,12,组，组数合适,.,于是取组距为,0.3,，组数为,12,解：二、探究新知 （2）决定组距和组数.,解,：,（,3,）列频数分布表,.,二、探究新知,解：（3）列频数分布表.二、探究新知,解：,（,4,）画频数分布直方图,.,二、探究新知,解：（4）画频数分布直方图.二、探究新知,三、巩固新知,下面数据是截至,2010,年费尔兹奖得主获奖时的年龄：,293935333928333531313732 383631393238373429343832353633293235363739384038 37393834334036363740313838 40 40 37,请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（,1,）组距是,2,，各组是,28,x,30，30,x,32，；（2）,组距是,5,，各组是,25,x,30，30,x,35，；（3）,组距是,10,，各组是,20,x,30，30,x,40，.,三、巩固新知下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄,三、巩固新知,解：（,1,）根据题意列表如下：,三、巩固新知解：（1）根据题意列表如下：,三、巩固新知,（,2,）列表如下：,三、巩固新知（2）列表如下：,三、巩固新知,（,3,）列表如下：,选（,2,）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布；第（,1,）组，组距太小，操作麻烦；第（,3,）组，组距太大，不能很好地说明问题,三、巩固新知（3）列表如下：选（2）组能更好地说明费尔兹奖得,小结：谈谈本节课的收获,四、小结与作业,小结：谈谈本节课的收获四、小结与作业,作业：习题,10.2,第,1,，,2,，,3,，,4,，,5,题,四、小结与作业,作业：习题10.2第1，2，3，4，5题四、小结与作业,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,9,章 不等式与不等式组,9.2,一元一次不等式,第,2,课时 列一元一次不等式解应用题,第9章 不等式与不等式组,解下列不等式：,（,1,）,5,x,+54,x,-1,；,（,2,）,2(1-3,x,),3,x,+20,；,（,3,）,2(-3+,x,),3(,x,+2),；,（,4,）,(,x,+5),3(,x,-5)-6.,一、复习巩固,解下列不等式：一、复习巩固,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,二、提出问题,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,三、思考解决,（,1,）,去年某市空气质量良好的天数是多少？,36560,%,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,三、思考解决,（,2,）,用,x,表示明年比去年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多,少？,x,36560,%,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,三、思考解决,（,3,）,与,x,有关的哪个式子的值应超过,70%,？,这个式子表示什么,？,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,三、思考解决,（,4,）,怎样解不等式,去分母，得,x,219,255.5.,移项，合并同类项，得,x,36.5.,x,应为正整数，得,x,37,.,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(,例,1,去年某市空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数,(365),之比达到,60,%,，若到明年,(365,天,),这样的比值要超过,70,%,，那么，明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,三、思考解决,（,5,）,比较解这个不等式与解方程,的步骤，两者有什么不同,吗？,例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(,（,5,）,比较解这个不等式与解方程,的步骤，两者有什么不同,吗？,三、思考解决,解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边乘（或除以）同一个数时，要注意不等号的方向,.,解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为,x,=,a,的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为,x,a,或,x,a,的形式,.,（5）比较解这个不等式与解方程三、思考解决,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花,费少？,三、思考解决,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花费,少？,三、思考解决,问题,1,：,这个问题比较复杂,你该从何入手考虑呢？,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花费,少？,三、思考解决,问题,2,：,由于甲商场优惠措施的起点为购物,100,元，乙商场优惠措施的起点为购物,50,元，起点数额不同，因此必须分别考虑,.,你认为应分哪几种情况考虑？,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花费,少？,三、思考解决,答案：,（,1,）如果累计购物不超过,50,元，则在两家商场购物花费是一样的,.,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花,费少？,三、思考解决,答案：,（,2,）如果累计购物超过,50,元但不超过,100,元，则在乙商场购物花费少,.,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,例,2,甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过,100,元后，超出,100,元的部分按,90%,收费；在乙商场累计购物超过,50,元后，超出,50,元的部分按,95%,收费,.,顾客到哪家商场购物花费少,？,三、思考解决,（,3,）,如果累计购物超过,100,元，又有三种情况：,累计购物超过,150,元时，到甲商场购物花费少,.,累计购物超过,100,元而不到,150,元时，到乙商场购物花费少,.,累计购物为,150,元时，到甲、乙两商场购物花费一样,.,答案：,例2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又,练习：,四、练习与小结,1.,某工程队计划在,10,天内修路,6,km.,施工前,2,天修完,1.2,km,后，计划发生变化，准备提前,2,天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,解：设以后几天内平均每天要修路,x,km，,由题意得,1.2+(10-2-2),x,6.,解得,x,0.8.,即以后几天内平均每天至少要修路,0.8,km,练习：四、练习与小结 1.某工程队计划在10天内修路6,四、练习与小结,2.,某次知识竞赛共有,20,道题，每一题答对得,10,分，答错或不答都扣,5,分,.,小明得分要超过,90,分，他至少要答对多少道题？,解：设小明答对,x,道题，依题意，得,10,x,-5,(,20-,x,),90,解得,x,12,.67,x,取最小整数为,13,答：小明至少答对,13,道题，他的得分才能超过,90,分,四、练习与小结 2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答,小结：谈谈本节课的收获,.,感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便,.,由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案,.,四、练习与小结,小结：谈谈本节课的收获.四、练习与小结,1.,必做题：教材习题,9.2,第,5,，,6,，,7,题,.,2.,选做题：教材习题,9.2,第,8,，,9,题,.,五、作业,1.必做题：教材习题9.2第5，6，7题.五、作业,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,
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