高中数学必修4公开课ppt课件2.2.2--向量减法运算及其几何意义

2.2.2 向量减法运算及其几何意义,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,1.,了解相反向量的概念；,2.,掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义；,(,重、难点,),3.,通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想,.,1.了解相反向量的概念；,1.,用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？,三角形法则：,首尾相接,首尾连,.,平行四边形法则：,起点相同连对角,.,1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操,2.,向量的加法运算有哪些运算性质？,2.向量的加法运算有哪些运算性质？,向量是否有减法？如何理解向量的减法？,我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？,向量是否有减法？如何理解向量的减法？,向量减法的含义,思考,1,：,两个相反向量的和向量是什么？向量,的相反向量可以怎样表示？,思考,2,：,的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？,规定：,零向量的相反向量仍是零向量,.,向量减法的含义思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量,思考,3,：,在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数,.,据此原理，向量 可以怎样理解？,思考,4,：,两个向量的差还是一个向量吗？,思考,5,：,向量,加上向量,的相反向量，叫做,与,的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量,是。,思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据,向量减法的几何意义,思考,1,：,如果向量,与,同向，如何作出向量,向量减法的几何意义思考1：如果向量 与 同向，如何作,思考,2,：,如果向量,与,反向，如何作出向量,思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量,B,A,O,思考,3,：,设向量,与,不共线，,可得什么结论？,B,BAO思考3：设向量 与 不共线，B,C,D,思考,4,：,设向量,不共线，作,以,OA,、,OC,为两邻边作平行四边形，则 如何理解,A,O,B,CD思考4：设向量 不共线，作,思考,5,：,求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？,首同尾连指被减,C,D,A,O,B,思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，,思考,6,：,向量 是什么关系？,的大小关系如何？,当且仅当 反向时取等号；,当且仅当 同向时取等号,.,是相反向量,.,思考6：向量 是什么关系？当且仅当 反,思考,7,：,有什么大小关系吗？为什么？,思考,8,：,对于非零向量 可能相等吗？,A,B,C,O,思考7： 有什么大小关系吗？为什么？ 思考,则,例,1.,如图，已知向量 求作向量,a,b,c,d,O,A,B,C,D,作法：,如图，在平面内任取一点,O,，作,则例1.如图，已知向量 求作向量ab,例,2.,对下列各式进行化简,例2.对下列各式进行化简,例,3.,如图，平行四边形,ABCD,中， 表,示向量,A,D,B,C,解：,由向量加法的平行四边形法则，,得,由向量的减法可得，,注意向量的方向,例3.如图，平行四边形ABCD中，,（,1,）,（,2,）,（,4,）,b,a,.,b,a,-,求作,1.,如图，已知,（,3,）,（2）（4）,ba.ba-求作1.如图，已知（3）,2.,选择题,D,C,2.选择题DC,O,A,B,C,D,3.,如图，已知向量 ，求作向量,解：,在平面上任取一点,O,，作,再作 并以,BA,，,BC,为邻边作,BADC,，则,(,如上图所示,),O ABCD3.如图，已知向量 ，求,高中数学必修4公开课ppt课件2,本节课主要学习向量的减法及运算法则,.,用三角形法则求两个向量的差向量时，要注意起点必须相同，差向量的方向要指向被减向量的终点,.,这个法则对共线向量也适用,.,一句话要诀：“首同尾连指被减”,.,本节课主要学习向量的减法及运算法则.用三角形法则求两,少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。,刘向,少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛,