截一个几何体

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,截一个几何体,学习目标：,1.,用平面截正方体、圆柱、圆锥几何体所得截面的形状有哪些？,2.,如何根据截面判断一个几何体的形状？,截面的定义：,用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：,如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明,。,截面,正方体的截面,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是,三角形,我们可以看到截面的形状是,等腰三角形,我们可以看到截面的形状是,等边三角形,我们可以看到截面的形状是,正方形,我们可以看到截面的形状是,长方形,我们可以看到截面的形状是,梯形,我们可以看到截面的形状是,五边形,我们可以看到截面的形状是,六边形,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,正方体截面形状小结,形状,特殊情形,三角形,等,腰,三,角,形,等,边,三,角,形,四边形,平,行,四,边,形,长,方,形,正,方,形,梯,形,五边形,六边形,几种常见几何体的截面：,（,1,）正方体的截面有：,三角形，等腰三角形,等边三角形；,正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形,五边形，六边形,（,2,）圆柱的截面：,圆，椭圆，长方形，不规则图形,;,(3),圆锥的截面：,圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形,用平面截一个几何体所得截面的形状,截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：,（,1,）几何体的形状；（,2,）切截的方向和角度,一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形,;,截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。,练一练,1,、下面截面的形状分别是什么？,2、分别指出图中几何体截面形状的序号。,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,3,、根据图示，说出截面的形状,1,、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球体等。）,猜一猜：,2,、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,分析：,若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线。我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥等。,2,、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是,CT,机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体,CT,（,computed tomography),是一种医学影像诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定 透射后的放射 量通过计算机 进行 处理，重 建人体断层图像，并作出诊断,.CT,的发明是医学史 上具有划时代 意义的一 件大事，它的 设计、发 明者和理论研究 者因此 获得,1979,年诺贝尔（,Nobel,）,医学奖,CT,机原型,N,Housfield,读一读,拓展提升：,一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱,?,多少个面？多少个顶点？,（,1,）,15,条棱,7,个面,10,个顶点,（,2,）,14,条棱,7,个面,9,个顶点,（,3,）,13,条棱,7,个面,8,个顶点,（,4,）,12,条棱,7,个面,7,个顶点,学习目标：,用平面截一个几何体所得截面的形状有哪些？,如何根据截面判断一个几何体的形状？,小 结,1,、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面,；,2,、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形,.,3,、通过截面形状来猜想原几何体。,