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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 几种重要的分布,1,重要的离散型分布,(,一,)0-1,分布,(,二,),离散型均匀分布,(,三,),几何分布,(,四,),二项分布,其中,0p1,q=1-p,由二项展开公式,=0.0002,=0.0044,列成分布表为,=0.1780,n=10p=0.2,将计算结果列成分布表,n=20p=0.03,=0.0988,例,3,一批产品的废品率,p=0.03,，,进行,20,次重复抽样，,求出现废品的频率为,0.1,的概率。,直接计算二项分布的期望与方差较麻烦。,由,(1),式,由,(2),式,其中,(n+1)p,表示,(n+1)p,的整数部分。,4,k,0,=4或3,将不等式,改写为,p,p,p,频率为概率的可能性最大,(,五,),超几何分布,k=0,1,2,3,4,经计算列出概率分布表。,利用组合数的性质,可以验证,同样地,=0.3,=0.288,两者相差很多，是因为产品总数不大。,例,8,10,件产品有,4,件是废品，任取,3,件，分别,用超几何分布与二项分布求取到,2,件废品的,概率。,N,很大，,n,很小，可用二项分布近似计算。,n10p=0.9q=0.1,例,9,一大批种子的发芽率为,90,，从中任取,10,粒，,求播种后，,(1),恰有,8,粒发芽的概率,(2),不少于,8,粒发,芽的概率,(,六,)Poisson,分布,Poisson,分布常见于稠密性问题，如：,候车室旅客数目，,原子放射粒数,织机上的断头数,印刷错误。,记,k-1=m,则,实际计算时，可查,Poisson,分布表。,解：,直接查表可得,=2,查表并与频率比较，可列出下表,当零件数量很大时，上述频率与概率更接近。,产品数量很大，可用二项分布计算，,n,100,，,由于,n,较大，,p,很小，可用,Poisson,分布代替二项分布。,误差不超过,1,查表可得,
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