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湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.2,用样本估计总体,第四课时,主讲教师 申 东,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,(2),中位数：直方图面积平分线与横轴交,点的横坐标,.,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,(2),中位数：直方图面积平分线与横轴交,点的横坐标,.,(3),平均数：每个小矩形的面积与小矩形,底边中点的横坐标的乘积之和,.,2.,对于样本数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，其标准,差如何计算？,2.,对于样本数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，其标准,差如何计算？,样本数字特征例题分析,1.,标准差的平方,s,2,称为方差，有时用方差,代替标准差测量样本数据的离散度,.,方差,与标准差的测量效果是一致的，在实际,应用中一般多采用标准差,.,1.,标准差的平方,s,2,称为方差，有时用方差,代替标准差测量样本数据的离散度,.,方差,与标准差的测量效果是一致的，在实际,应用中一般多采用标准差,.,2.,现实中的总体所包含的个体数往往很,多，总体的平均数与标准差是未知的，,我们通常用样本的平均数和标准差去估,计总体的平均数与标准差，但要求样本,有较好的代表性,.,3.,对于城市居民月均用水量样本数据，其,平均数 ，,标准差,s,0.868,.,在这,100,个数据中，,落在区间 ,1.105,，,2.841,外,的有,28,个；,落在区间 ,0.237,，,3.709,外的只有,4,个；,落在区间 ,0.631,，,4.577,外的有,0,个,.,一般地，对于一个正态总体，数据,落在区间 、,、,内的百分比分别为,68.3%,、,95.4%,、,99.7%,，这个原理在产品质量控,制中有着广泛的应用（参考教材,P79“,阅,读与思考”）,.,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,2,甲、乙两人同时生产内径为,25.40mm,的一,种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从,他们生产的零件中各随机抽取,20,件，量得其内,径尺寸如下,(,单位：,mm),：,甲：,25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45,25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40,25.42 25.35 25.41 25.39,乙：,25.40 25.43 25.44 25.48,25.48,25.47 25.49,25.49,26.36 25.34 25.3
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