2211二次函数的定义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.1二次函数,回顾旧知,(1),y=2x+1,(2),y=-x-4,(5),y=-4x,(6),y=ax+1,(4),y=5x,2,其中，一次函数有,_,那么一次函数的一般形式是,_,观察下列函数：,y=,kx+b,（,k0,）,1.2.5,驶向胜利的彼岸,探索新知,1.,函数,y=x+1,，自变量是,_,自变量的次数是,_,y,是,x,的,_,函数,.,2.,函数,s=-2t-4,，自变量是,_,自变量的次数是,_,s,是,t,的,_,函数,.,写出下列函数的表达式,1.,圆的半径是,r(cm,),时,面积,s(cm2),与半径之间的关系,_ ,自变量是,_,它的最高次数是,_.,2.,正方形的边长为,a,如果边长增加,2,新图形的面积,s,与,a,之间的函数关系式为,_,自变量是,_,它的最高次数是,_.,x,1,一次,一次,t,1,S=r,2,S=(a+2),2,2,2,r,a,3.,函数,y=(x+1),2,-4,，自变量是,_,自变量的最高次数是,_,这些函数和以前学得函数有什么不同,?,x,2,这些函数都是二次函数,.,一元二次方程的一般形式：,（,a,b,c,是常数）,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,a0,但,b,c,可以等于,0,X,的最高次数是,2,次,是整式，分母不含有未知数，根号里不含有未知数。,共有两个未知数变量,X,y,注 意：,我们把形如,y=ax+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做二次函数,二次项,:,ax,2,一次项,:,bx,一次项系数,:,二次项系数,:,a,b,c,常数项,:,1.,下列函数中,哪些是二次函数,?,是,不是,是,不是,先化简后判断,y,-x,2,x,y,x,2,-2x+1-x,2,=-2x+1,巩固新知,2.,下列函数关系式中,是二次函数的是,(),A.B.,C.D.,y=2x,y=mx,2,y=(a,2,+1)x,2,-,ax+a,（,a,是常数）,D,驶向胜利的彼岸,3.,下列函数关系式中,二次函数有,(),个,.,y=(x+2),2,-4x,y=(3x-1),2,-9x,2,y=ax,2,+bx+c,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,4.,把函数 化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,=5x,2,-8x-21+2x-5,=5x,2,-6x-26,它是二次函数,二次项系数及常数项分别是,5,-6,-26,解,:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,巩固新知,5.,指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少,?,y=2(x-2),2,+8x,y=-2-3x,2,-3,0,-2,0,0,2,0,8,1.,若,y=(a,2,-1)x,2,是二次函数则,a,的取值范围是,_,能力提高,a,1,2.,关于,x,的函数 是二次函数,求,m,的值,.,注意,:,二次函数的二次项系数不能为零,能力提高,如果它是二次函数,则,m+1,应该,_ 0,m,2,-m=_,所以,m=_,2,2,3.,若函数 为二次函数，求,m,的值。,解：因为该函数为二次函数，,则,解（,1,）得：,m=4,或,-1,解（,2,）得：,所以,m=4,(2),它是一次函数？,(3),它是正比例函数？,(1),它是二次函数,?,超级链接,如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,敢于创新,0,如果函数,y=+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,3,知识的升华,已知函数,(1)k,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2)k,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解,（,1,）根据题意得,k=1,时,y,是,x,的一次函数。,