力学综合(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力学综合,（含动量）,复习精要,一,.,三个观念及其概要,1.,动力学观念,2.,动量的观念,3.,能量的观念,二,.,选择解题方法,三,.,解题步骤,力学综合（含动量）,复习精要,力学知识、方法的综合应用是高中物理力学部分的重点和难点，也是高考的热点问题。对涉及到的重要概念，如力、速度、功、动能、势能、冲量、动量等要正确理解，弄清其区别，找出其联系；对涉及到的重要规律，如牛顿运动定律、动能定理和动量定理、机械能守恒定律和动量守恒定律等，也要正确理解，弄清它们各自的适用范围以及应用这些规律解题的基本步骤。,一,.,三个观念及其概要,力学规律的综合应用是指运用三个观念解题：,动力学观念：包括牛顿定律和运动规律；,动量的观念：包括动量定理,Ft,=,p,和动量守恒定律,m,1,v,1,+m,2,v,2,=m,1,v,1,+m,2,v,2,；,能量的观念：包括动能定理,W,总,E,K,和能量守恒定律,E,初,E,末,1.,动力学观念,力的瞬时作用效应,力的瞬时作用效应是改变物体的速度,使物体产生加速度。,牛顿第二定律,F=ma,表示力和加速度之间的关系,若已知物体的受力情况,由牛顿第二定律求出加速度,再由运动学公式就可以知道物体的运动情况；,若已知物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。,做匀速圆周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。,2.,动量的观念,力的时间积累效应。,力的时间积累效应是改变物体的动量。,动量定理,I=p,表示合外力的冲量和物体动量变化之间的关系。,在确定了研究对象（系统）后，系统内各物体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在任意一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的内力只能改变系统内某一物体的动量，不改变系统的总动量。,动量定理适用于某个物体，也适用于由若干物体组成的系统。,在系统所受合外力为零的条件下,该系统的总动量守恒,.,3.,能量的观念,力的空间积累效应。,力的空间积累效应是改变物体的动能。,动能定理,W,=,E,K,表示合外力做功和物体动能变化之间的关系。,与冲量不同的是：即使合外力对系统不做功，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能不相等，因此其做的总功可能不是零，从而改变系统的总动能。,因此在一般情况下，动能定理只能用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系统。,如果对某个系统而言只有重力和弹力做功，那么系统中就只有动能和势能相互转化，其总和保持不变，机械能守恒。,二,.,选择解题方法,对单个物体的讨论，宜用两大定理：,涉及时间（或研究力的瞬时作用）优先考虑动量定理,涉及位移及功优先考虑动能定理；,对多个物体组成的系统讨论,则优先考虑两大守恒定律,;,涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛顿运动定律，必要时再用运动学公式,动量与能量的两个定理和两个守恒定律，只研究一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力问题，就显示出其优越性。,分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。,三,.,解题步骤,正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体组成的系统）；,正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力的示意图，必要时还应画出运动过程的示意图,根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求解,最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化；如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性，解题时先选取正方向，已知量跟选取的正方向相同的量为正，跟选取的正方向相反的量为负，求出的未知量为正，则跟选取的正方向相同，求出的未知量为负，则跟选取的正方向相反。,24,(18,分,),光滑水平面上放着质量,m,A,=1kg,的物块,A,与质量,m,B,=2kg,的物块,B,，,A,与,B,均可视为质点，,A,靠在竖直墙壁上，,A,、,B,间夹一个被压缩的轻弹簧,(,弹簧与,A,、,B,均不拴接,),，用手挡住,B,不动，此时弹簧弹性势能,E,P,=49J,。在,A,、,B,间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后,B,向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后,B,冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径,R,=0.5m,，,B,恰能到达最高点,C,。取,g=,10m,s,2,，求,(1),绳拉断后瞬间,B,的速度,v,B,的大小；,(2),绳拉断过程绳对,B,的冲量,I,的大小；,(3),绳拉断过程绳对,A,所做的功,W,。,R,A,B,C,O,解：（,1,）,设,B,在绳被拉断后瞬间的速度为,v,B,，,到达,C,点时的速度为,v,C,，有,代入数据得,（,2,）设弹簧恢复到自然长度时,B,的速度为,v,1,，,取水平向右为正方向，有,代入数据得,其大小为,4Ns ,R,A,B,C,O,（,3,）设绳断后,A,的速度为,v,A,取水平向右为正方向,有,代入数据得,W,=8J,题目,24,、（,19,分）图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为,k,的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为,m,的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料,ER,流体，它对滑块的阻力可调起初，,滑块静止，,ER,流体对其阻力为,0,，弹簧的长度为,L,现有一质量也为,m,的物体从距地面,2,L,处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动,为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为,2,mg/k,时速度减为,0,，,ER,流体对滑块的阻力须随滑块下移而变,试求（忽略空气阻力）,:,下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；,滑块向下运动过程中加速度的大小；,滑块下移距离,d,时,ER,流体对滑块阻力的大小,m,m,2,L,L,解：,设物体下落末速度为,v,0,，由机械能守恒定律,解得：,设碰后共同速度为,v,1,，由动量守恒定律,2,mv,1,mv,0,解得：,碰撞过程中系统损失的机械能为：,设加速度大小为,a,，有：,得：,设弹簧弹力为,F,N,，,ER,流体对滑块的阻力为,F,ER,，,受力分析如图所示,F,N,=,kx,F,ER,2,mg,解得：,题目,20,、（,17,分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置,U,形滑板,N,，滑板两端为半径,R,0.45 m,的,1/4,圆弧面，,A,和,D,分别是圆弧的端点，,BC,段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块,P,1,和,P,2,的质量均为,m,，滑板的质量,M,4,m,P,1,和,P,2,与,BC,面的动摩擦因数分别为,1,0.10,和,2,0.40,，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，,P,2,静止在粗糙面的,B,点，,P,1,以,v,0,4.0,m/s,的初速度从,A,点沿弧面自由滑下，与,P,2,发生弹性,碰撞后，,P,1,处在粗,糙面,B,点上，,A,N,B,C,R,R,D,P,1,P,2,当,P,2,滑到,C,点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，,P,2,继续滑动，到达,D,点时速度为零,P,1,与,P,2,视为质点,取,g,10 m/s,2,问：,P,2,在,BC,段向右滑动时，滑板的加速度为多大？,BC,长度为多少？,N,、,P,1,和,P,2,最终静止后，,P,1,与,P,2,间的距离为多少？,A,N,B,C,R,R,D,P,1,P,2,解,:,（,1,）,P,1,滑到最低点速度为,v,1,，由机械能守恒定律有：,解得：,P,1,、,P,2,碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为 、,解得：,题目,P,2,向右滑动时，假设,P,1,保持不动，对,P,2,有：,（向左）,对,P,1,、,M,有：,此时对,P,1,有：,所以假设成立。,题目,第,2,页,（,2,）,P,2,滑到,C,点速度为,由,得,P,1,、,P,2,碰撞到,P,2,滑到,C,点时，设,P,1,、,M,速度为,v,，,由动量守恒定律：,解得：,对,P,1,、,P,2,、,M,为系统：,代入数值得：,滑板碰后，,P,1,向右滑行距离：,P,2,向左滑行距离：,所以,P,1,、,P,2,静止后距离：,题目,第,2,页,第,3,页,20.,有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性,.,举例如下：如图所示。质量为,M,、倾角为,的滑块,A,放于水平地面上。把质量为,m,的滑块,B,放在,A,的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得,B,相对地面的加速度,，式中,g,为重力加速度。,B,A,对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项。,(),A.,当,0,时，该解给出,a,=0,，这符合常识，说明该解可能是对的,B.,当,90,时，该解给出,a,=,g,这符合实验结论，说明该解可能是对的,C.,当,Mm,时，该解给出,a,=,gsin,这符合预期的结果，说明该解可能是对的,D.,当,mM,时，该解给出,这符合预期的结果，说明该解可能是对的,D,解见下页,当,时，,a,=0,，公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故,A,说法正确。,当 时，物理图景变成滑块,B,放在滑块,A,的水平支撑面上，显然滑块,B,的加速度,a,=0,；由公式,具体解析如下：,解析,:,分析思路：通过从物理过程出发，分析这一图景在,A,、,B,、,C,、,D,四种特殊条件下的变形及变形,后滑块,计算出,A,、,B,、,C,、,D,四种特殊条件下滑块,B,的加速度，来判定公式正确与否的可能性。,B,的加速度,对比从公式 出发，,题目,相对于滑块,B,滑块,A,运动状态的改变可忽略不计,物理图景变成滑块,B,在光滑斜面上释放，这时,当,时，物理图景变成滑块,B,紧贴竖直光滑平面释放，显然滑块,B,做自由落体运动，加速度,a=g,；,当 时，,a=g,，公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故,B,说法正确。,当,M,m,时，由滑块,A,、,B,所组成的系统水平方向动量守恒有：,公式结果符合物理事实，说明公式所表达的解是可能的，故,C,说法正确。,由公式,当,Mm,时，,由公式,题目,第,2,页,越大,a,越小，公式结果不符合物理事实，故,D,说法错误，因为要求挑出错误选项，故选,D,。,当,mM,时，,由公式,当,mM,时，由滑块,A,、,B,所组成的系统水平方向动量守恒有：,相对于滑块,A,，滑块,B,水平方向运动状态的改变很小,且,越大,物理图景越接近滑块,B,自由落体,a,越接近,g,;,题目,第,2,页,第,3,页,24.,（,20,分）,有两个完全相同的小滑块,A,和,B,，,A,沿光滑水平面以速度,v,0,与静止在平面边缘,O,点的,B,发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后,B,运动的轨迹为,OD,曲线，如图所示。,（,1,）已知滑块质量为,m,碰撞时间为,t,，求碰撞过程中,A,对,B,平均冲力的大小。,v,0,A,B,M,O,D,（,2,）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与,B,平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与,OD,曲线重合的位置，让,A,沿该轨道无初速下滑（经分析，,A,下滑过程中不会脱离轨道）。,a.,分析,A,沿轨道下滑到任意一点的动量,p,A,与,B,平抛经过该点的动量,p,B,的大小关系,;,b.,在,OD,曲线上有一,M,点，,O,和,M,两点连线与竖直方向的夹角为,45,。求,A,通过,M,点时的水平分速度和竖直分速度。,解,:,（,1,）,滑块,A,与,B,碰撞无机械能损失，故满足动量