电器的发热-工作制和热稳定性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,讲：电器的发热、工作制和热稳定性,电器原理,本讲课程主要内容,（,1,）,电,器的发热计算与牛顿公式,generating heat calculation of electrical apparatus and Newton formula,（,2,）,电器的工作制及其发热计算,character of service of electrical apparatus and its generating heat calculation,（,3,）,短路时的发热过程,和热稳定性,generating heat process at short circuit and heat stability,电器原理,电器的发热计算是有内部热源时的发热计算,改写,第四节 电器的发热计算与牛顿公式,热源的热平衡方程,特解,-,牛顿公式,辅助方程,辅助方程的解,通解，即发热体的温升,当,t,=0,时，温升,=0,，故,C,1,=-,P,/(,K,T,A,),，,而,显然，当,t,时，温升,将达到其稳态值,-,牛顿公式,发热时间常数,电器脱离电源后,发热过程和冷却过程曲线,解,由于,t,=0,时，,=,s,，,故积分常数,C,2,=,s,冷却过程的方程,若电器接通电源时已有初始温升,0,，即,t,=0,时，,=,0,热源的热平衡方程,的通解，,即发热体的温升为,例,横截面为,a,b,的矩形导体外包一层厚度为,的绝缘层，其热流方向见图,1-6a,。,已知导体单位长度内的功率损耗为,p,、,导体温度为,1,，,绝缘层热导率为,，,试作其发热计算。,解,令导体和绝缘层单位长度上的外表面积为,A,10,及,A,20,，,绝缘层外表面的温度为,2,，,周围介质温度为,0,。,按傅立叶定律，绝缘层内温差,而按牛顿公式，绝缘层外表面与周围介质间的温差,因此，导体与周围介质的温差、即温升为,热阻,有绝缘导体的发热计算,例,试讨论电磁铁励磁线圈的温升计算,。,解,线圈发热计算通常是考虑其平均温度，即认为全部线匝温度相同。但实际上表层热量是直接而迅速地散往周围介质，内层热量要先传至毗邻的也已发热的各层，故线圈内层温度较诸表层为高。线圈绕组温度分布大抵如图所示，其最高温度,m,与表面温度,1,之差,对于圆截面导线绕的线圈,对于矩形截面导线绕的线圈,线圈相对周围介质的温升以牛顿公式计算，,其等效散热面积为,线圈内的温度分布,一、长期工作制,(,八小时工作制和不间断工作制,),t,1,4,T,第五节 电器的工作制及其发热计算,二、短时工作制,t,1,4,T,、,t,2,4,T,电器工作于长期工作制时，其温升可以达到稳态值。按牛顿公式求得的,稳态温升值应当小于或等于其允许极限温升，即,短时工作制的温升曲线,若,t,1,T,三、断续周期工作制,断续周期工作制的温升曲线,当,t,1,+,t,2,T,时,方法,2,：,无限递推，利用级数和极限的概念,第六节 短路时的发热过程和热稳定性,短路电流存在时间,绝热过程,若短路时间,，绝热过程的发热方程,p,d,t,=,cm,d,若已知,c,、,、,和,间的关系，而起始温度,0,又已给定。函数,A,0,和,A,sc,均可求得，且可用曲线表示,确定,A,值用的曲线,它可用于下列计算：,1),根据已知的短路电流、起始温度和短路持续时间，校核已知截面积的载流体的最高温度是否超过规定的允许温度。,2),根据已知的短路电流、起始温度、短路持续时间和材料的允许温度，确定载流体应有的截面积。,今以第,1,种任务介绍运用图中曲线进行计算的步骤：,1),在纵轴上对应于载流体起始温度,0,的一点,a,作水平线，使之与对应于载流体材料的曲线相交，再从交点作垂线交横轴于点,b,，,从而得,A,0,值；,2),计算,A,sc,值，即,3),在横轴上对应于,A,sc,的一点,c,作垂线与相应材料的曲线相交，再自交点作水平线交纵轴于点,d,，,即得,sc,值。,电器的热稳定性以热稳定电流的平方值与短路持续时间之积表示。习惯上以短路持续时间为,1,、,5,、,10s,时的热稳定电流,I,1,、,I,5,、,I,10,表示电器的热稳定性。按热效应相等的原则，三种电流间存在下列关系：,例,某车间变电站低压侧的短路电流,I,21.4kA,。,母线为铝质，其截面积,A,(60,6)mm,2,。,短路保护动作时间为,0.6s,，,断路器分断时间为,0.1s,。,若母线正常工作时的温度,0,=55,，,试校核其热稳定性合格与否。,解,根据图中的曲线，,0,=55,时，有,A,0,0.45,l0,4,A,2,s/mm,4,。,短路过程结束时有,据此由图中曲线上查得,sc,=100,。,它比允许温度,200,低，故母线的热,稳定性为合格。,