高程竖曲线计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公路工程竖曲线高程计算,福永项目部,1.,竖曲线的作用及线性,竖曲线的,作用,（,1,）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。,（,2,）保证公路纵向的行车视距：,凸形：纵坡变化大时，盲区较大。,凹形：下穿式立体交叉的下线。,（,3,）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。,凸形竖曲线主要控制因素：,行车视距。,凹形竖曲线的主要控制因素,：,缓和冲击力。,竖,曲线的线形：可采用圆曲线或二次抛物线。,规范,规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。,特点：抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。,竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的，但两切线保持相等。,4.3.2,竖曲线要素的计算公式,1,竖曲线的基本方程式：,（,1,）包含抛物线底（顶）部；,式中：,R,抛物线顶点处的曲率半径,A,B,（,2,）不含抛物线底（顶）部。,式中：,R,抛物线顶点处的曲率半径,；,i,1,竖曲线顶（底）点处切线,的坡度。,A,B,4.3.4,逐桩设计高程计算,（,2,）竖曲线要素的计算公式,变坡角,=,i,2-,i,1,曲线长：,L=R,切线长：,T=L/,2,=R/,2,外距：,（,1,）纵断面设计成果,变坡点桩号,BPD,变坡点设计高程,H,竖曲线半径,R,竖曲线上任意点：,竖曲线起点桩号,:QD=BPD-T,竖曲线终点桩号,:ZD=BPD+T,X-,计算点桩号与竖曲线起点的桩号差,说明：,相邻坡段的坡度为,i1,和,i2,代数差为,=i2-i1,为正时，是凹曲线；,为负，是凸曲线。,2.,竖曲线诸要素计算公式,竖曲线长度,L,或竖曲线半径,R:,（前提：,很小）,L=,R,竖曲线切线长：,T=L/2=R/2,竖曲线上任一点竖距,h,：,竖曲线上任意点设计标高计算,计算切线高程：,H1=H0-(T-X)i1,式中：,H0-,变坡点标高，,m,。,H1-,计算点切线高程，,m,。,I1-,纵坡度,利用该式子可以计算直坡段上任意点的设计标高。,计算设计标高：,H,=,H1,y,H-,设计标高。,当为 凹曲线时取“,+”,，当为凸曲线时取“,-”,。,其中：,y,竖曲线上任一点竖距；,直坡段上，,y,=0,。,x,竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,以变坡点为分界计算：,上半支曲线,x,=,Lcz,-,QD,下半支曲线,x,=,ZD,-,Lcz,以竖曲线终点为分界计算：,全部曲线,x,=,Lcz,-,QD,例,4-3,：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为,k5+030.00,，,高程,H1=427.68m,，,i1=+5%,，,i2=-4%,，,竖曲线半径,R=2000m,。,试计算竖曲线诸要素以及桩号为,k5+000.00,和,k5+100.00,处的设计高程。,解：,1,计算竖曲线要素,=,i,2,-,i,1,=,-,0.04,-,0.05=,-,0.090,，,为凸形。,曲线长,L,=,R,=20000.09=180m,