全等三角形的判定(一)-边角边(教育精品)

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,全等三角形的判定边角边,复习:,全等三角形及其性质,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为,几,种情形讨论？,边角边,边边角,新课,引入,先任意画出一个,ABC,，,再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=,A,，,A,/,C,/,=,AC,。把画好,的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，,它们全等吗？,探究1,已知：任意 ,ABC,，画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,AB,， ,A,/,=,A,，,A,/,C,/,AC,.,画法：,1、画,DA,/,E,=,A,；,2、在射线,A,/,D,上截取,A,/,B,/,AB,，在射线,A,/,E,上截取,A,/,C,/,AC,；,3、连结,B,/,C,/,.,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么规律？,得到全等三角形的判定（,一,）：,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中,AB=DE,A=D,AC=DF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或,“,SAS,”,例,1、,如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在,BAD,和,BAC,中，,BA=BA,BAD=BAC,AD=AC,BAD,BAC,(,SAS,),BD=BC,例,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：SAS（边角边）,2、,“边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,答：不能,补充练习：,已知：如图,AB,=,AC,AD,=,AE,BAC,=,DAE,求证： ,ABD,ACE,证明:,BAC,=,DAE,（已知）,BAC,+ ,CAD,= ,DAE,+ ,CAD,BAD,=,CAE,在,ABD,与,ACE,AB,=,AC,（已知）,BAD,= ,CAE,（已证）,AD,=,AE,（已知）,ABD,ACE（,SAS),A,B,D,C,E,求证：1.,BD,=,CE,2. ,B,= ,C,3. ,ADB,= ,AEC,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，,AB,AC,AD,AE,AB,=,AC,AD,=,AE,. 求证： ,DAC,EAB,BE,=,DC,B,= ,C,D,= ,E,BE,CD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边,AEB,与等 边,ACE,在线段,AC,的同侧求证： ,ABD,EBC,课堂小结与作业： 教材78页的第2、3题,