3.动量守恒定律的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,动量守恒定律的应用,（一）,泸县二中 王楚颖,回顾：动量守恒定律,内容：,表达式：,系统不受,外力,或所受,合外力为零,，系统的总动量保持不变,矢量性：,表达式为,矢量式,，解题时注意选取正方向，用正负表示速度方向,适用条件：,系统,不受外力或,所,受,合外力,为零,例,1,如图所示，光滑水平面上，球甲的质量为,m,甲,=100g,球乙的质量为,m,乙,=200g.,乙球初始静止，甲球以,v,1,=10m/s,向乙球运动，碰后乙球速度,v,2,=6m/s,求碰撞后,球甲的速度,v,1,甲,乙,m,甲,m,乙,v,1,v,2,=0,由动量守恒定律得,m,甲,v,1,=m,甲,v,1,+m,乙,v,2,方向向左,解：对于,甲、乙组成的系统,，合外力为,0,，系统动量守恒,取向右为正方向,明确研究对象,建立方程，计算结果,甲,乙,m,甲,m,乙,v,1,v,2,受力分析判断是否满足动量守恒条件,选取正方向,用动量守恒定律解题的一般步骤,1.,明确研究对象；,2.,进行受力分析，判断是否满足动量守恒的条件；,3.,选取正方向，确定初末状态的动量的正负；,4.,建立方程，计算结果。,如图所示，光滑轨道，一颗质量为m,1,的物块以v,0,的水平速度碰撞一质量为,m,2,的物块，,m,2,最初静止在水平轨道上。碰撞后二者,粘合在一起继续运动,（,1,）求,m,2,被碰撞后的运动速度,v,例,2,解：（,1,）,对于,m,1,与,m,2,构成的系统,，所受合外力为,0,，,系统动量守恒,取v,0,的方向为,正方向,由动量守恒定律得 m,1,v,0,(m,1,m,2,)v,v,0,m,1,m,2,m,1,v,由机械能守恒定律可得,:,解：（,2,）取水平轨道为零势能参考面,1,2,如图所示，光滑轨道，一颗质量为m,1,的物块以v,0,的水平速度,碰撞一质量为,m,2,的物块，,m,2,最初静止在水平轨道上，碰撞后二者,粘合在一起继续运动,（,1,）求,m,2,被打中后的运动速度,v,（,2,）若两者碰撞后滑上一平滑连接的光滑曲面，求滑行的最大高度,h,v,0,m,1,m,2,m,1,v,h,零势面,m,2,m,1,A,v,B,v,A,例,3,如图,弧形轨道与足够长水平轨道平滑连接,水平轨道上静止一小球B。弧形轨道上距离水平轨道h高处静止释放另一小球A，A球沿轨道下滑后与B球发生,弹性,碰撞,碰后A球被弹回。A球重新下滑到水平轨道后，与B球间的距离保持,不变。所有接触面均光滑,求：碰撞结束时A球的速度。,A,下滑的过程中满足怎样的规律？,A,、,B,碰撞过程中是否动量守恒？,“,弹性碰撞,”,前后有怎样的规律？,“,距离保持不变,”,说明了什么？,A、B系统碰撞过程中动量守恒：,解：取向右为正,设,A,碰撞前速度为,v,A,碰后,A,为,v,A,，碰后,B,的速度为,v,B,弹性碰撞前后动能不变：,取水平轨道为零势能参考面，,A球从释放到水平面，机械能守恒,：,A球重新下滑后与B球间的距离保持不变，有,联解得：,A,球的速度大小为,A,v,B,零势面,v,A,总结,用动量守恒定律解决问题的一般步骤？,1.,明确研究对象；,2.,进行受力分析，判断是否满足动量守恒的条件；,3.,选取正方向，确定初末状态的动量的正负；,4.,建立方程，计算结果。,例,4,如图，固定一光滑轨道,ACD,。长为,L=0.8m,的细绳，一端固定于,O,点，另一端系一质量,m,1,=,0.2kg,的球。当,m,1,在竖直方向静止时,对水平桌面的作用力刚好为零。现将,m,1,提起处于水平位置无初速释放，当摆至最低点时，恰与水平面上质量,m,2,=0.8kg,的球碰撞，碰后,m,1,以,2m/s,的速度弹回，,m,2,沿半圆形轨道运动，恰好通过最高点D，,g,取,10m/s,2,，求：,（1）,m,2,在圆形轨道最低点C的速度为多大？,（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？,解：（,1,）设,m,1,摆至最低点时速度为,v,0,摆下过程中机械能守恒：,m,1,、,m,2,碰撞，系统动量守恒，设,m,1,m,2,碰后的速度分别为,v,1,、,v,2,，,取向右为正方向,则：,解得：,v,2,=1.5m/s,（,2,）取,AC,为零势能参考面。,m,2,从,C,到,D,的过程中，机械能守恒：,小球恰好通过最高点,D,，则在,D,点，重力提供向心力,联解得：,R=0.045m,谢 谢 聆 听,