高三复习频率分布直方图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【2014,年高考会这样考,】,1,考查频率分布直方图中的相关计算,(,求解频率、频数等,),2,考查用样本估计总体中的样本数据的数字特征,(,平均数、,方差、标准差等,),第,2,讲,用样本估计总体,1用样本的频率分布估计总体分布,(1)频率分布表与频率分布直方图,频率分布表与频率分布直方图的绘制步骤如下,求极差，即一组数据中最大值与最小值的差定组距与组数,将数据分组 列频率分布表画频率分布直方图,我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。,2000,年全国主要城市中缺水情况排在前,10,位的城市,引入,政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准,a ,用水量不超过,a,的部分按平价收费，超过,a,的部分按议价收费。,如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准,a,定为多少比较合理呢,？,为了较合理地确定这个标准，你认为需要做,哪些工作？,这些数字告诉我们,什么信息？,通过抽样，我们获得了,100,位居民某年的月平均用水量,(,单位：,t),，,如下表：,1.,求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）,2.,决定组距与组数,4.3,-,0.2 = 4.1,4.1,0.5,= 8.2,组数,=,组距,极差,=,3.,将数据分组（左闭右开）,0,，,0.5,),，,0.5,，,1,),，,，,4,，,4.5,组数：将数据分组，当数据在,100,个以内时，,按数据多少常分,5-12,组。,组距：指每个小组的两个端点的距离，,4.,列频率分布表,分组,频数累计,频数,频率,0,0.5),0.5,1),1,1.5),1.5,2),2,2.5),2.5,3),3,3.5),3.5,4),4,4.5,合计,4,8,15,22,25,14,6,4,2,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,100,1.00,频率,=,样本容量,频数,频率分布表一般分“分组”，“频数累计”（可省），“频数”，“频率”,“,频率,/,组距,”,”五列，最后一行是合计,注意频数的合计应是样本容量，频率合计应是,1,0.02,频率,/,组距,0.08,0.16,0.30,0.44,0.50,0.28,0.12,0.08,0.04,小矩形的面积,组距,频率,组距,频率,=,=,分组,频数,频率,频率,/,组距,0,0.5),4,0.04,0.08,0.5,1),8,0.08,0.16,1,1.5),15,0.15,0.30,1.5,2),22,0.22,0.44,2,2.5),25,0.25,0.50,2.5,3),14,0.14,0.28,3,3.5),6,0.06,0.12,3.5,4),4,0.04,0.08,4,4.5,2,0.02,0.04,合计,100,5.,画,频率,分布直方图,:,用水量,/t,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,O,频率,/,组距,0.5,1,1.5,2.5,3.5,4.5,2,3,4,请计算每个小矩形的面积,它代表什么,?,为什么,?,所有小矩形的面积的和是多少,?,1,注意,纵坐标是,频率,/,组距,用水量,/t,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,O,频率,/,组距,0.5,1,1.5,2.5,3.5,4.5,2,3,4,频率分布直方图,显示了样本数据落在各个小组的比例的大小,图中最高的小矩形说明了什么,?,大部分居民的月均用水量都集中在什么之间,?,月均用水量在,2,2.5),内的居民最多,.,1,3),之间,.,频率分布直方图的特征：,优点：从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势,缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据就被抹掉了,如果当地政府希望,85%,以上的居民每月的用水量不超出标准,根据,频率分布表,和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗,?,用水量,/t,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,O,频率,/,组距,0.5,1,1.5,2.5,3.5,4.5,2,3,4,居民月用水量标准应定为,3t.,分组,频数,频率,累积频率,0,0.5),4,0.04,0.5,1),8,0.08,1,1.5),15,0.15,1.5,2),22,0.22,2,2.5),25,0.25,2.5,3),14,0.14,3,3.5),6,0.06,3.5,4),4,0.04,4,4.5),2,0.02,合计,100,1.00,0.04,0.12,0.27,0.49,0.74,0.88,0.94,0.98,1.00,频率分布,折线图,如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到,频率分布折线图,频率,组距,月均用水量,（,mm,）,a,b,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分,布直方图就会无限接近一条光滑曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,频率分布直方图如下,：,月均用水量,/t,频率,组距,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到,频率分布折线图,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（1）上例的样本容量为,100,，如果增至,1000,，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至,10000,呢？,频率,组距,月均用水量,/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (,a, b),内取值的百分比）。,发现：当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线,总体密度曲线,。,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，,频率分布折线图,就会无限接近,总体密度曲线,，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。,总体密度曲线,茎叶图,某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：,(1),甲运动员得分：,13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,(1),乙运动员得分,：,49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,茎,（中间一列数）取得分的十位数，,叶,（两边的数）取得分的个位数，故称为茎叶图。,26,甲,乙,0,1,2,3,4,5,8,4 6 3,6 8,3 8 9,1,2 5,5 4,1 6 1 6 7 9,4 9,0,1.,认识茎叶图，并学习如何做茎叶图？,如图：茎为得分的十位数，叶为得分的个位数,思考：,数据大于俩位数的,整数,时又如何选茎，叶？,数据为,小数,时又如何选茎，叶？,结论：,1,、,当数据为整数时：通常个位数字在叶上，,其他位数在茎上,（一位数时，茎为,0,）,2,、,当数据为小数时：通常小数部分在叶上，,整数部分在茎上,甲的茎叶图画法,也可以画一组数据的茎叶图，竖线,左,边为茎,右,边为叶。,两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两,组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。,0 8,1 3 6 4,2 3 6 8,3 3 8 9,4,5 1,27,茎,叶,2.,如何通过分析茎叶图了解总体？,主要从,对称性，中位数（体现成绩好坏），,稳定性（即集中程度）,来分析,甲,乙,0,1,2,3,4,5,8,4 6 3,6 8,3 8 9,1,2 5,5 4,1 6 1 6 7 9,4 9,0,分析：,甲得分除,51,分外大致,对称,，乙基本上也对称。,甲的,中位数,为,26,，乙的中位数为,36,，所以乙较甲成绩要好，,另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥,更,稳定,优点,：,1.,即茎叶图保留了原始数据并展示了数据的分布情况。,2.,茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。,缺点,：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便,3.,茎叶图的优缺点,考点梳理,考点梳理,一个对比,助学微博,两个特性,考点自测,单击题号显示结果,答案显示,单击图标显示详解,C,B,B,1,2,3,单击转,4-5,题,考点自测,单击题号显示结果,答案显示,单击图标显示详解,D,6.8,4,5,单击转,1-3,题,【,审题视点,】,解,考向一,频率分布直方图的绘制与应用,【,审题视点,】,考向一,频率分布直方图的绘制与应用,解,考向一,频率分布直方图的绘制与应用,考向二,茎叶图的应用,【,审题视点,】,解,考向二,茎叶图的应用,【,审题视点,】,【,方法锦囊,】,解析,考向二,茎叶图的应用,考向三,用样本的数字特征估计总体的数字特征,解,【,审题视点,】,考向三,用样本的数字特征估计总体的数字特征,【,审题视点,】,【,方法锦囊,】,解析,考向三,用样本的数字特征估计总体的数字特征,热点突破,1,9,破解频率分布直方图的有关问题,揭秘3年高考,揭秘3年高考,【,教你审题,】,揭秘3年高考,解析：,一、选择题,题号,点击题号出答案,单击显：题干,/,详解,1,2,3,4,D,A,C,C,A,级,基础演练,题号,点击题号出答案,单击显：题干,/,详解,二、填空题,A,级,基础演练,5,6,三、解答题,A,级,基础演练,8,7,三、解答题,8,7,A,级,基础演练,三、解答题,7,8,A,级,基础演练,一、选择题,题号,点击题号出答案,单击显,:,题干,/,详解,1,2,B,B,B,级,能力突破,题号,点击题号出答案,单击显：题干,/,详解,二、填空题,3,4,B,级,能力突破,三、解答题,5,6,B,级,能力突破,5,6,三、解答题,B,级,能力突破,5,6,三、解答题,B,级,能力突破,5,6,三、解答题,B,级,能力突破,5,6,三、解答题,B,级,能力突破,结束,返回 自测,考点自测详解,